Резисторы, ток и напряжение

Резисторы: последовательное и параллельное соединение, токоограничивающие и подтягивающие сопротивления

Резистор (сопротивление) — один из наиболее распространённых компонентов в электронике. Его назначение — простое: сопротивляться течению тока, преобразовывая его часть в тепло.

Основной характеристикой резистора является сопротивление. Единица измерения сопротивления — Ом (Ohm, Ω). Чем больше сопротивление, тем большая часть тока рассеивается в тепло. В схемах, питаемых небольшим напряжением (5 – 12 В), наиболее распространены резисторы номиналом от 100 Ом до 100 кОм.

Закон Ома

Закон Ома позволяет на заданном участке цепи определить одну из величин: силу тока I, напряжение U, сопротивление R, если известны две остальные:

Для обозначения напряжения наряду с символом U используется V.

Рассмотрим простую цепь

Расчитаем силу тока, проходящего через резистор R1 и, соответственно, затем через лампу L1. Для простоты будем предполагать, что сама лампа обладает нулевым собственным сопротивлением.

Аналогично, если бы у нас был источник питания на 5 В и лампа, которая по документации должна работать при токе 20 мА, нам нужно бы было выбрать резистор подходящего номинала.

В данном случае, разница в 10 Ом между идеальным номиналом и имеющимся не играет большого значения: можно смело брать стандартный номинал — 240 или 220 Ом.

Аналогично, мы могли бы расчитать требуемое напряжение, если бы оно было не известно, а на руках были значения сопротивления и желаемая сила тока.

Соединение резисторов

При последовательном соединении резисторов, их сопротивление суммируется:

При параллельном соединении, итоговое сопротивление расчитывается по формуле:

Если резистора всего два, то:

В частном случае двух одинаковых резисторов, итоговое сопротивление при параллельном соединении равно половине сопротивления каждого из них.

Таким образом можно получать новые номиналы из имеющихся в наличии.

Применеие на практике

Среди ролей, которые может выполнять резистор в схеме можно выделить следующие:

Токоограничивающий резистор

Пример, на котором рассматривался Закон Ома представляет собой также пример токоограничевающего резистора: у нас есть компонент, который расчитан на работу при определённом токе — резистор снижает силу тока до нужного уровня.

В случае с Ардуино следует ограничивать ток, поступающий с выходных контактов (output pins). Напряжение, в состоянии, когда контакт включен (high) составляет 5 В. Исходя из документации, ток не должен превышать 40 мА. Таким образом, чтобы безопасно увести ток с контакта в землю понадобится резистор номиналом R = U / I = 5 В / 0.04 А = 125 Ом или более.

Стягивающие и подтягивающие резисторы

Стягивающие (pull-down) и подтягивающие (pull-up) резисторы используются в схемах рядом со входными контактами логических компонентов, которым важен только факт: подаётся ноль вольт (логический ноль) или не ноль (логическая единица). Примером являются цифровые входы Ардуино. Резисторы нужны, чтобы не оставить вход в «подвешенном» состоянии. Возьмём такую схему

Мы хотим, чтобы когда кнопка не нажата (цепь разомкнута), вход фиксировал отсутствие напряжения. Но в данном случае вход находится в «никаком» состоянии. Он может срабатывать и не срабатывать хаотично, непредсказуемым образом. Причина тому — шумы, образующиеся вокруг: провода действуют как маленькие антенны и производят электричество из электромагнитных волн среды. Чтобы гарантировать отсутствие напряжения при разомкнутой цепи, рядом с входом ставится стягивающий резистор:

Теперь нежелательный ток будет уходить через резистор в землю. Для стягивания используются резисторы больших сопротивлений (10 кОм и более). В моменты, когда цепь замкнута, большое сопротивление резистора не даёт большей части тока идти в землю: сигнал пойдёт к входному контакту. Если бы сопротивление резистора было мало (единицы Ом), при замкнутой цепи произошло бы короткое замыкание.

Аналогично, подтягивающий резистор удерживает вход в состоянии логической единицы, пока внешняя цепь разомкнута:

То же самое: используются резисторы больших номиналов (10 кОм и более), чтобы минимизировать потери энергии при замкнутой цепи и предотвратить короткое замыкание при разомкнутой.

Делитель напряжения

Делитель напряжения (voltage divider) используется для того, чтобы получить из исходного напряжения лишь его часть. Например, из 9 В получить 5. Он подробно описан в отдельной статье.

Мощность резисторов

Резисторы помимо сопротивления обладают ещё характеристикой мощности. Она определяет нагрузку, которую способен выдержать резистор. Среди обычных керамических резисторов наиболее распространены показатели 0.25 Вт, 0.5 Вт и 1 Вт. Для расчёта нагрузки, действующей на резистор, используйте формулу:

При превышении допустимой нагрузки, резистор будет греться и его срок службы может сильно сократиться. При сильном превышении — резистор может начать плавиться и вызвать воспламенение. Будьте осторожны!

Основы электроники. Ток, напряжение, сопротивление.

На нашем сайте вышел обновленный курс по электронике! Мы рады предложить Вам новые статьи по этой теме:

Эта статья положит начало циклу статей, посвященных изучению основ электроники! Мы будем последовательно двигаться от самых азов до всяческих тонкостей при разводке плат и составлении принципиальных электрических схем. И начнем мы с рассмотрения основополагающих понятий электроники – тока, напряжения и сопротивления.

Напряжение.

По определению напряжение – это энергия или работа, которая тратится на перемещение единичного положительного заряда из точки с низким потенциалом в точку с более высоким потенциалом. Напряжение представляет собой разность потенциалов между двумя точками. Сразу же остановимся и рассмотрим подробнее понятие – электрический потенциал.

Для определения электрического потенциала необходимо выбрать точку нулевого потенциала, относительно которой будет вестись отсчет. Обычно за ноль потенциала принимают минус питания – это так называемая «земля». Рассмотрим простейшую цепочку, состоящую из источника напряжения и нагрузки – то есть резистора. Пусть напряжение источника равно 10 В, а сопротивление – 5 Ом.

Земля будет точкой отсчета, потенциал в этой точке равен 0. Тогда электрический потенциал в точке 1 будет равен напряжению источника питания, то есть 10 В. Соответственно, в точке 2 потенциал снова уменьшится до нуля, а напряжение на нагрузке будет равно 10 В (разность потенциалов между точками 1 и 2). Вроде бы все несложно и понятно, но это довольно важный момент, надо сразу уяснить для себя понятия напряжения и разности потенциалов, разницу и взаимосвязь между ними.

Ток – скорость перемещения заряда в определенной точке, измеряются эта величина в Амперах. Тут тоже есть момент, который важно понять раз и навсегда. Если напряжение мы меряем между(!) двумя точками, то ток всегда проходит через(!) какую-либо точку схемы, либо через какой-либо элемент схемы. И если говорить о напряжении в какой-то точке схемы, то подразумевается напряжение между этой точкой и землей (потенциал в нашей точке минус потенциал земли, равный нулю).

Существует один важный закон для токов, называется он первым законом Кирхгофа и заключается он в том, что «сумма втекающих в точку токов равна сумме вытекающих из этой же точки токов». Для полного понимания смотрим на схему:

Тут у нас втекающие токи – I_1 , I_2 , I_3 , а вытекающие – I_4 , I_5 . И по первому закону Кирхгофа мы имеем: I_1 + I_2 + I_3 = I_4 + I_5 .

Сопротивление.

Сопротивление помогает связать напряжение и ток в цепи. Есть такая потрясающая штука – закон Ома, который говорит нам, что «сила тока в цепи прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению рассматриваемого участка цепи». Поясним на простеньком примере:

Итак, по закону Ома имеем: I = frac .

Таким образом, можно сказать, что резистор позволяет нам преобразовать ток в напряжение, ну и, соответственно, напряжение в ток.

Рассмотрим возможные соединения резисторов, а именно, последовательное и параллельное. Пусть имеются три резистора, соединенных последовательно:

Общее сопротивление равно сумме каждого из сопротивлений в отдельности, то есть: R_0 = R_1 + R_2 + R_3 .

Рассмотрим параллельное соединение:

Для параллельного соединения резисторов формула выглядит иначе: frac<1> = frac<1> + frac<1> + frac<1> .

Очевидно, что при последовательном соединении резисторов общее сопротивление всегда получается большим, чем сопротивление отдельно взятого резистора, а при параллельном соединении резисторов, наоборот, общее сопротивление получается меньшим, чем сопротивление отдельных резисторов. Это важно запомнить и иметь ввиду при разработке электрических схем.

И еще важный момент – не нужно зацикливаться на точном определении значений сопротивления резисторов. Напротив, очень важно выработать способность быстро прикидывать в голове, какой резистор нужно поместить в схему в каждом конкретном случае.

Думаю тут еще надо рассмотреть такую вещь как делитель напряжения, раз уж речь идет о резисторах и сопротивлениях. Выглядит схема делителя так:

Делители напряжения, кстати, очень широко используются в схемах, можете взять какую-нибудь и обязательно там найдете с десяток делителей. Но что-то я забежал вперед, сначала рассмотрим, что же это такое. Простейший делитель напряжения – это схема, которая на выходе создает напряжение, равное части напряжения, которое имеется на входе.

Тогда что же будет на выходе? Правильно: U_ <вых>= IR_2 = fracR_2> .

Вот и получили, что на выходе напряжение равно части входного напряжения. Так работает делитель напряжения.

Итак, мы и рассмотрели понятия тока, напряжения и сопротивления. Наверное, на этом стоит остановиться, а то получится очень громоздко Продолжим в следующих статьях, так что оставайтесь на связи!

Все про резисторы

Свойства в теории и практике

Основное свойство этой радиодетали – это сопротивление. Измеряется в омах (Ом).

Разберем для начала понятие активного сопротивления. Оно так называется потому, что есть у всех материалов (даже у сверхпроводников, пусть и 0,00001 Ом). И именно оно является основным у резисторов.

Что говорит теория

В теории у резистора есть постоянное сопротивление, которое на зависит от внешних условий (температуры, давления, напряжения и т.п.).

График зависимости тока от напряжения прямолинеен.

В идеальных и математических условиях у резистора только активное сопротивление. По типам бывают нелинейные и линейные резисторы.

Читайте также  Микроконтроллерный вирус и антивирус

Что на самом деле

На самом у всех резисторов непрямолинейная зависимость тока от напряжения. То есть, его сопротивление тоже зависит от внешних условий, конкретно от температуры.

Конечно, эта зависимость не такая, как у полупроводников, но она есть. И самое главное, у этой радиодетали есть емкость и индуктивность. Помимо активного сопротивления, есть еще и реактивное.

Реактивное сопротивление отличается от активного тем, что оно по разному пропускает электрический ток на разных частотах.

Например, для постоянного тока сопротивление 200 Ом, а если есть высокие значения индуктивности, то на частотах выше 2 кГц, сопротивление будет уже 250 Ом.

Именно поэтому резисторы делаются из разных материалов. Они бывают керамическими, углеродными, проволочными и у них разные допуски и погрешности. SMD деталь обладает меньшей емкостью и индуктивностью, чем DIP.

Еще существует специальные типы резисторов с более выраженной нелинейной вольт-амперной характеристикой. Если у обычных резисторов вольт-амперный график чуть-чуть не линейный, то у такого типа деталей он лавинообразный.

У них сопротивление резко зависит от внешних условий, не так. как у обычных:

  • Терморезистор. Повышает или понижает сопротивление из-за влияния температуры;
  • Варистор. Изменяет свои свойства в зависимости от приложенного напряжения;
  • Фоторезистор. Уменьшается сопротивление, если на него действует свет;
  • Тензорезистор. При деформировании (сжатии, механических воздействиях) изменяет свое сопротивление.

Кроме того, еще одна особенность активного сопротивления – выделение тепла, когда проходит электрический ток. Когда протекает электрический ток замкнутой цепи, электроны ударяются об атомы. И поэтому выделяется тепло. Тепло измеряется в мощности. Она рассчитывается исходя из напряжения и тока.

Одна из популярных функций резисторов это снижение напряжения и ограничения тока. Например, если через резистор проходит ток 0,25 А и на нем есть падение напряжения 1 В, то мощность, которая будет на нем рассеиваться это 0,25 Вт.

И из-за этого и существуют резисторы с разной рассеиваемой мощностью. Нельзя ставить резистор 0,125 Вт на место 1 Вт. Он начнет греться, трескаться, чернеть. А потом и сгорит. Потому, что не рассчитан на такую мощность.

Обозначения на схемах

На схемах в Европе и СНГ обознается прямоугольником и латинской букой R. Согласно ГОСТу, на отечественных схемах не указывается номинал сопротивления, а только номер детали (R). Однако, если под изображением детали указано число, например 120, оно по умолчанию читается как 120 Ом.

Основное обозначение
0,125 Вт
0,25 Вт
0,5 Вт
1 Вт
2 Вт
5 Вт
Переменный
Подстроечный

Типы включения и примеры использования

Основные типы включения это последовательные и параллельные соединения.

Последовательно сопротивление рассчитывается просто. Достаточно все сложить.

При последовательном соединении напряжение распределяется по резисторам согласно их сопротивлениям.

Это второе правило Кирхгофа. Например, напряжение 12 В, а пара резисторов по 1 кОм.

Соответственно, на каждом из них по 6 В. Это простой пример делителя напряжения. Здесь пара деталей делит напряжение, и благодаря этому можно получить необходимое напряжение.

Однако, если вы хотите использовать делитель напряжения для питания цепи, то должны помнить, что нужно согласовать сопротивления. В этой схеме сопротивление 1 кОм. Если вы подключите к ней нагрузку меньше этого сопротивления, то она не получит напряжения на свои выводы в полном объеме. Поэтому, все схемы с делителями напряжения должны быть рассчитаны и согласованы друг с другом.

Здесь R1 и R2 образуют делитель напряжения, они выполняют роль делителя напряжения. Между этими двумя резисторами и базой транзистором протекает ток, который открывает транзистор.

Это необходимо для того, чтобы он работал без искажений.

Параллельное включение

При параллельном соединении радиодеталей, общее сопротивление цепи снижается. Если два резистора по 1 кОм соединены параллельно, то общее будет равно меньше 0,5 кОм, т.е. сопротивление цепи (эквивалентное) равно половине самого наименьшего.

В таком соединении наблюдается первое правило Кирхгофа. В точку соединения направляется ток в 1 А, а в узле он расходится на два направления по 0,5 А.

Формулы расчета

Для двух резисторов:

Для более:

Для тока параллельное соединение — это как вторая дорога или обходной путь. Еще такой тип соединения называют шунтированием. В качестве примера можно привести амперметр. Чтобы увеличить его шкалу показаний, достаточно подключить параллельно резистору еще один шунтирующий.

Его сопротивление рассчитывается по формуле:

Эквивалентное соединение

В схеме усилителя к эмиттеру транзистора VT1 подключена пара из резистора R3 и конденсатора C2.

В этом случае VT1 и R3 подключены последовательно друг к другу. Зачем это надо? Когда усилитель работает, транзистор начинает нагреваться и его сопротивление снижается. R3, как и в случае со светодиодом, не позволяет транзистору перегреваться. Он балансирует общее сопротивление, чтобы транзистор не вносил искажения в сигнал. Это называется режим термостабилизации.

А конденсатор C2 подключен к R3 параллельно. И это нужно для того, чтобы при нормальном режиме работы усилителя, переменный сигнал прошел без потерь. Так работает параллельный фильтр.

Фильтры и резисторы

С помощью резисторов и конденсаторов можно делать фильтры. Так называются RC фильтры.

Эта пара может разделять сигнал на постоянные и переменные составляющие.

В качестве примера рассмотрим ФНЧ и ФВЧ.

В схеме фильтра низких частот конденсатор C1 забирает на себя высокочастотные токи. Его сопротивление для них намного меньше, чем у нагрузки. Он шунтирует нагрузку. Таким образом, можно получить низкую частоту, отделив от нее все высокие составляющие.
В фильтре высоких частот наоборот. Высокие частоты свободно проходят через C1, и если в сигнале есть низкочастотные, то они пойдут через R1.

Такие фильтры бывают разные по конструкции. П образные, Г образные и т.п. Конкуренцию резистору может составить катушка индуктивности или дроссель. У них меньше активное сопротивление, но реактивное больше. Благодаря этому снижаются потери от активного сопротивления.

Резистор тока.

Резистор тока выполняет сразу несколько очень важных задач: служит ограничителем электрического тока в цепи, создает падение напряжения на отдельных ее участках и разделяет пульсирующий ток.

Помимо номинального сопротивления, одним из наиболее важных параметров резистора является рассеиваемая мощность. Она зависима от напряжения и тока. Мощность – это то тепло, которое выделяется на резисторе, когда под воздействием протекающего тока он нагревается. При пропуске тока, превышающего заданное значение мощности, резистор может сгореть.

Мощность постоянного тока может быть рассчитана по простой формуле P(Вт) = U(В) * I(А),

  • P(Вт) – мощность,
  • U(В) – напряжение,
  • I(А) – ток.

Чтобы избежать сгорания резистора тока, необходимо учитывать его мощность. Соответственно, если схема указывает на замену резистора с мощностью 0,5 Ватт – 0,5 Ватт в данном случае – минимум.

Мощность резистора может зависеть от его размеров. Как правило, чем меньше резистор — тем меньше мощность его рассеивания. Стандартный ряд мощностей резисторов тока состоит из значений:

  • 0.125 Вт
  • 0.25 Вт
  • 0.5 Вт
  • 1 Вт
  • 2 Вт
  • Более 2 Вт

Рассмотрим на примере: номинальное сопротивление нашего резистора тока – 100 Ом. Через него течет ток 0,1 Ампер. Чтобы узнать мощность, на которую рассчитан наш резистор тока, необходимо воспользоваться следующей формулой: P(Вт) = I2(А) * R(Ом),

  • P(Вт) – мощность,
  • R(Ом) – сопротивление цепи (в данном случае резистора),
  • I(А) – ток, протекающий через резистор.

Внимание! При расчётах следует соблюдать размерность. Например, 1 кА= 1000 А . Это же касается и других величин.

Итак, рассчитаем мощность для нашего резистора тока: P(Вт) = 0,12(А) *100 (Ом)= 1(Вт)

Получилось, что минимальная мощность нашего резистора составляет 1 Ватт. Однако в схему следует установить резистор с мощностью в 1,5 – 2 раза выше рассчитанной. Соответственно идеальным для нас будет резистор тока мощностью 2 Вт.

Бывает, что ток, протекающий через резистор неизвестен. Для расчёта мощности в таком случае предусмотрена специальная формула:

Соединение цепи может быть последовательным и параллельным. Однако никакого труда не составляет рассчитать мощность резистора тока как в параллельной, так и в последовательной цепи. Следует учитывать лишь то, что в последовательно цепи через резисторы течет один ток.

Например, нам необходимо произвести замену резистора тока сопротивлением 100 Ом. Ток, протекающий через него – 0,1 Ампер. Соответственно, его мощность – 1 Ватт. Следует рассчитать мощность двух соединенных последовательно резисторов для его замены. Согласно формуле расчёта мощности, мощность рассеивания резистора на 20 Ом – 0,2 Вт, мощность резистора на 80 Ом – 0,8 Вт. Стандартный ряд мощностей поможет выбрать резисторы тока:

R1 – 20 Ом (0.5 Вт)

R2 – 80 Ом (1 Вт)

Из всего вышесказанного можно сделать вывод, что разное сопротивление резисторов гарантирует их разную выделяемую мощность, так как она распределяется между резисторами разных номиналов. Если не учитывать это обстоятельство, то можно столкнуться с большим количеством трудностей. Если один из резисторов выбран неправильно – второй работает в тяжелом температурном режиме. Также присутствует угроза возгорания резистора из-за несоблюдения правил мощности.

Для того, чтобы сэкономить время и не рассчитывать мощность каждого отдельного резистора тока нужно запомнить одно простое правило: мощность заменяемого резистора должна быть равна мощности каждого резистора, составляющего параллельную или последовательную цепь. То есть при замене резистора мощностью 0,5 Вт надо следить за тем, чтобы каждый из резисторов для замены имел мощность не менее 0,5 Вт.

При параллельном соединение резисторов важно помнить, что чем меньше сопротивление резистора, тем больший ток через него протекает, а значит на нем будет рассеяна большая мощность.

Падение напряжения на резисторе: формула расчета

Резистор — элемент в электрической цепи, служащий для снижения напряжения на выходе. Его название происходит от лат. «resisto» – «сопротивляюсь». Из этой статьи вы узнаете, как с помощью резисторов понижается напряжение, об их характеристиках, а также о том, как произвести расчёт резистора, гасящего ток для понижения напряжения.

Читайте также  Светодиодный драйвер lt3955 с внутренним шим генератором

Что такое падение напряжения на резисторе

Электрический ток, проходя по цепи, испытывает сопротивление, которое может изменяться под воздействием разнообразных условий внешней среды (экстремально низкие температуры или нагрев) и может зависеть от характеристик конкретного проводника. Например, чем тоньше проводник или длиннее – тем оно выше.

На значение его величины влияют следующие факторы:

  • сила тока;
  • длина проводящих частей;
  • напряжение;
  • материал проводниковых элементов;
  • нагрев (температура);
  • площадь поперечного сечения.

Резисторы можно разделить на постоянные, переменные и подстроечные. Главное их отличие друг от друга – возможность изменения показателя сопротивления. Чаще всего встречаются постоянные резисторы – данный показатель в них нельзя изменить, поэтому они и получили такое название. Переменные отличаются тем, что величину сопротивления в них можно настраивать. В подстроечном резисторе её также можно изменять, но отличие данной разновидности в том, что он не рассчитан на частое изменение параметра. Подстроечные резисторы выполняются в более компактном корпусе по сравнению с переменными.

Чтобы вычислить падение напряжения на резисторе, нужно помнить, что снижение нагрузки, приложенной ко всей цепи (то есть, напряжения, подключённого к контуру) может быть получено как для всего контура, так и для любого элемента цепи. Напряжение понижается за счёт сопротивления, которым обладают проводники.

Падение напряжения на резисторе зависит от силы проходящего тока и характеристик проводников. Температура и показатели тока также имеют значение. Например, напряжение, измеренное вольтметром на лампочке, подключённой к сети 220 В, будет немного ниже за счёт сопротивления, которым обладает лампочка.

Источники питания имеют разную величину напряжения. Это значение может превышать то, которое бывает необходимо на выходе. Чтобы нагрузка, которую требуется запитать, не сгорела, часто возникает необходимость в понижении вольтажа, в том числе с помощью резисторов.

Сравнительная таблица напряжений

Источник питания Напряжение
NiCd аккумулятор 1,2 В
Литий-железо-фосфатный аккумулятор 3,3 В
Батарея типа «Крона» 9 В
Автомобильный аккумулятор 12 В
Аккумулятор для грузовых автомобилей 24 В

В этом случае резистор должен уменьшить протекающий по цепи ток. При этом ток не превращается в тепло, происходит именно его ограничение. То есть при включении резистора в цепь ток упадёт – в этом и состоит работа резистора, при совершении которой элемент нагревается.

В общем случае падения напряжения можно рассчитать, используя простую формулу, связывающее показатели между собой.

Но в ряде случаев, например, при параллельном подключении сопротивлений, посчитать необходимую величину уже сложнее. В этом случае по специальной формуле потребуется привести сопротивление параллельных веток к одному числу:

При необходимости также учитываются другие сопротивления, суммирующиеся с этим значением (например, сопротивление провода и источника питания).

Закон Ома для электрической цепи

В основе расчёта входного и выходного напряжения цепи лежит закон Ома, знакомый ещё со школы по курсу физики. Базовая формула расчёта напряжения на участке цепи выглядит так:

Определить напряжение в цепи переменного тока можно по следующей формуле:

в этой формуле Z означает сопротивление (Ом), которое было получено на протяжении всей цепи.

В ряде случаев показатели не могут быть рассчитаны по этим фармулам напрямую.

  1. В случаях нахождения проводников или диэлектриков под воздействием высокого напряжения.
  2. В случаях быстро изменяющихся электромагнитных полей при прохождении токов высокой частоты. В этом случае требуется учитывать также инерцию переносящих заряд частиц.
  3. В условиях возникновении свойств сверхпроводимости, если цепи работают при экстремально низких температурах.
  4. При нагреве проводника протекающим по нему током.
  5. Для светодиодов. Зависимость между током и падением напряжения в этом случае нелинейная.
  6. Для процессов в устройствах на основе полупроводников.

В зависимости от того, как элементы включены в цепь – последовательно или параллельно – общее сопротивление рассчитывают по-разному.

Расчёт при последовательном подключении

При последовательном соединении элементы идут друг за другом, и выход предыдущего соединяется с входом последующего. Общее сопротивление в этом случае можно посчитать по формуле:

R1…Rn – сопротивления n-элементов (Ом).

Расчёт при параллельном подключении

При параллельном соединении оба элемента цепи включаются параллельно друг другу. Сопротивление в этом случае получают через дробь, формула для его расчёта выглядит так:

R1 … Rn – сопротивления n-элементов (Ом).

Внимание! При разработке схем устройств обычно используются комбинированные соединения. Для расчёта сопротивления схема упрощается, и общее сопротивление сперва определяется для участков с параллельным соединением, а потом суммируется как для цепи с последовательными соединениями элементов.

Для упрощения и ускорения расчётов можно это сделать онлайн.

Единица измерения сопротивления резистора

В Международной системе единиц (СИ) сопротивление измеряется в омах – единице измерения, названной так в честь физика Георга Ома, который также открыл знаменитый закон для электрической цепи. Международное обозначение выглядит так: Ω. Физический смысл этой единицы заключается в следующем:

Сопротивление проводника равно 1 Ом при силе тока, равной 1 А, и напряжении на концах проводников, равном 1 В.

Оно может быть измерено с помощью прибора, называющегося омметр.

Для справки. В системе СГС сопротивление не имеет определённого названия, но в её расширениях используются статом (1 statΩ; рассчитываетсся как ток 1 статампер разделить на напряжение 1 статвольт) и абом (1 abΩ = 1*10 -9 Ом, наноом; его расчёт – ток 1 абампер разделить на напряжение величиной 1 абвольт). Размерность этой величины в СГСЭ и гауссовой системе равна TL −1 , в СГСМ — LT −1 . Обратная величина – электропроводность, её единица измерения – сименс (См), статсименс или абсименс для разных систем соотвественно.

Существует большое разнообразие резисторов с широкой линейкой стандартных величин сопротивления. Рассмотрим соотношение этих номиналов и различные приставки, использующиеся для их обозначения.

Приставка кило- (килоом):

1 КОм равен 1000 Ом

Приставка мега- (мегаом):

1 МОм соответствует 1000 КОм или 1 000 000 Ом

Часто показатели резисторов наносятся непосредственно на их корпус. Это очень удобно. Рассмотрим обозначение их номиналов более подробно.

Номинал резистора – это то же самое, что его сопротивление. Раньше резисторы были достаточно крупными, поэтому все значения прописывались целиком на их корпусах с использованием обычных букв. Помимо сопротивления на резисторе могли указать ещё и класс точности или мощность рассеивания.

Сопротивление – основная характеристика резистора. О том, что оно из себя представляет и как рассчитывается, было рассказано выше, поэтому сейчас подробнее остановимся на особенностях их обозначений.

Для простановки значения, не привышающего 1КОм после цифры, обозначающей величину сопротивления, ставится R (или величина указывается совсем без буквы). На резисторах, выпускавшихся давно, можно встретить слово Ом. Позже принятая маркировка изменилась, теперь она используется в формате:

целая величина – R – дробный остаток

300 = 300 Ом
200 R = 200 Ом

Современные обозначения выглядят так:

4R02 = 4,02 Ом
2R2 = 2,2 Ом

Если значение меньше 1 ома, то ноль в начале обозначения опускают:

Если сопротивление больше тысячи ом, то применяются специальные приставки (мега-, кило-) для упрощения написания. Очень большие значения этой величины почти не встречаются, поэтому необходимость в префиксах Тера- и Гига- возникает крайне редко. Примеры обозначений:

K200 = 200 Ом
2К0 = 2 КОм = 2000 Ом
M200 = 0,2 МОм = 200 KОм = 100 000 Ом
3М0 = 3 МОм = 3 000 КОм = 3 000 000 Ом

Дополнительно можно рассмотреть следующую характеристику – удельное сопротивление.

Бывает, что возникает необходимость также рассчитать удельное сопротивление. Оно измеряется величиной Ом*м.

Для однородного проводника вычисляемое удельное сопротивление находится так:

l — длина отрезка проводника (м),

S — площадь сечения проводникового элемента (м 2 )

Подробнее о буквенной маркировке резисторов читайте здесь.

Характеристика мощности резистора

Мощность электрического тока на участке цепи можно узнать через произведение силы тока для него и напряжения на данном участке. Формула имеет следующий вид:

P= I * U (произведение силы тока и напряжения), где

P – значение мощности (Вт).

Резистор совершает работу по снижению силы тока, при этом он выделяет тепло в окружающее пространство. Но если работа по ограничению тока очень велика и тепло вырабатывается слишком быстро, то он перегреется и может сгореть, так как не будет успевать его рассеивать. Следует учитывать этот момент, подбирая мощность резистора

Важно! Мощность резистора – это очень важный параметр, который обязательно нужно учитывать при разработке электрических схем устройств Мощность резистора характеризуется максимальной величиной силы тока, которую он может выдерживать без перегрева и не выходя из строя.

Расчет мощности резистора

Определим мощность резистора на примере схемы с включённой нагрузкой. Например, мы имеем ток, равный 0,4А, а падение напряжения на резисторе составляет 5В. Значит, расчёт будет выглядеть следующим образом:

Следовательно, здесь потребуется резистор, мощность которого не ниже двух ватт. Лучше, если эта характеристика будет чуть выше, чтобы резистор не перегревался и не вышел из строя.

Как понизить напряжение с помощью резистора

Чтобы нагрузка, которую требуется запитать, не сгорела, часто возникает необходимость снизить входное напряжение. Проще всего этого можно добиться, используя схему с двумя резисторами, более известную как делитель напряжения. Классическая схема выглядит так:

В этом случае напряжение подаётся на два резистора с использованием параллельного подключени, а на выходе его получают с одного. Подбор номиналов резисторов осуществляют по формуле так, чтобы напряжение, снимаемое на выходе, составляло какую-то часть от подаваемого. Расчет резистора для понижения напряжения можно воспользовавшись формулой, основанной на законе Ома:

Uвх – напряжение на входе, В;

Uвых – напряжение на выходе, В

Читайте также  Новая платформа разработки на базе облачной технологии для веб-сервисов amazon

R1 – показатель сопр. 1-ого резистора (Ом)

R2 – показатель сопр. 2-ого элемента, (Ом)

Подбор резистора для понижения напряжения

Для подбора нужного сопротивления резистора можно воспользоваться готовыми онлайн-калькуляторами или программами для моделирования работы электронных схем. Симуляторы электрических цепей способны не только рассчитать напряжение на выходе в зависимости от сопротивления элементов и способа их подключения, но и обладают функционалом, позволяющим визуализировать то, как падает ток и напряжение на резисторе. Например, приложение EveryCircuit позволяет изменять в схеме параметры элементов, выбирать скорость симуляции, получать данные в различных точках. При этом можно наблюдать за динамикой изменения значений, используя для ввода входных параметров вращающийся лимб в нижнем правом углу.

Существует ещё ряд бесплатных программ для эмуляции, позволяющие выполнить, в том числе, расчёт резистора при понижении напряжения, например:

  • EasyEDA;
  • Circuit Sims;
  • DcAcLab;

В статье мы ознакомились с понятием сопротивления, узнали о его единицах измерения, о маркировке резисторов, о программах эмулирующих работу цепи и облегчающих подбор нужного сопротивления, а также рассмотрели примеры расчёта падения напряжения на резисторе.

Сопротивление резистора — формула для рассчета

Движение электронов по проводнику встречает определённое препятствие. Оно зависит от удельного сопротивления материала (ρ), из которого изготовлен проводник, его длины (L) и площади поперечного сечения (S). Эта физическая характеристика была использована для создания резистора. С его помощью выполняются регулирование и распределение тока на различных участках электрических и электронных схем. Среди других пассивных элементов этот выделяется тем, что на нём происходят падение напряжения и преобразование энергии электричества в энергию тепла, которое рассеивается.

Виды резисторов

Резистор – инертный (пассивный) элемент цепи, у которого сопротивление может быть как постоянным, так и переменным. Это зависит от его конструкции. Он применяется для регулирования силы тока и напряжения в цепях, рассеивания мощности и иных ограничений. Дословный перевод с английского слова «резистор» – сопротивляюсь.

Классификацию резисторов можно провести по следующим критериям:

  • назначение элемента;
  • тип изменения сопротивления;
  • материал изготовления;
  • вид проводника в элементе;
  • ВАХ – вольт-амперная характеристика;
  • способ монтажа.

Устройства делятся на элементы общего и специального назначения. У специальных деталей повышенные характеристики сопротивления, частоты, рабочего напряжения или особые требования к точности.

Тип изменения сопротивления делит их на постоянные и переменные. Переменные резисторы конструктивно отличаются не только от элементов, имеющих постоянное сопротивление, но и между собой. Они различны по конструкции: бывают регулировочные и подстроечные.

Регулировочные элементы переменного типа предназначены для частого изменения сопротивления. Это входит в процесс работы схемы устройства.

Подстроечный тип предназначен для того, чтобы выполнить подстройку и регулировку схемы при первичном запуске. После этого изменение положения регулятора не выполняют.

При изготовлении резистивных тел (рабочей поверхности) используются такие материалы, как:

  • графитовые смеси;
  • металлопленочные (окисные) ленты;
  • проволока;
  • композиционные компоненты.

Особое место занимают в этом ряду интегральные элементы. Это резисторы, выполненные в виде p-n перехода, который представляет собой зигзагообразный канал, интегрируемый в кристалл микросхемы.

Внимание! Интегральные элементы всегда отличаются повышенной нелинейностью своей ВАХ. Поэтому они применяются там, где использование других типов не представляется возможным.

Вид вольт-амперной характеристики делит рассматриваемые элементы на линейные и нелинейные. Особенность нелинейности заключается в том, что компонент меняет своё сопротивление в зависимости от следующих характеристик:

  • напряжения (варисторы);
  • температуры (терморезисторы);
  • уровня магнитного поля (магниторезисторы);
  • величины освещённости (фоторезисторы);
  • коэффициента деформации (тензорезисторы).

Нелинейность вольт-амперной характеристики расширило возможности их применения.

Способ монтажа может быть:

  • печатным;
  • навесным;
  • интегрированным.

При печатном монтаже выводы детали вставляются в отверстие на плате, после чего припаиваются к контактной дорожке панели. Такой способ установки автоматизирован, и пайка происходит путём погружения контактных площадок в ванну с припоем.

Навесной монтаж, в большинстве своём, ручной. Выводы соединяемых деталей сначала скручиваются между собой, потом спаиваются для улучшения контакта. Сама пайка не предназначена для выдерживания механических нагрузок.

Интегрированный монтаж проводится в процессе изготовления кристаллов микросхем.

Параметры резисторного элемента

При нанесении на схемы графического обозначения элемента сопротивления на нём указывается некоторые из его параметров.

К главным параметрам и элементарным характеристикам относятся:

  • номинальное значение сопротивления;
  • температурный коэффициент;
  • максимальная рассеиваемая мощность;
  • допустимое рабочее напряжение;
  • коэффициент шума;
  • относительное отклонение от номинала;
  • устойчивость элемента к высокой температуре и влажности.

На чертежах и схемах резистор обозначается буквой R, с нанесением его порядкового номера.

Расчет резисторов

Для подбора и установки элементов в схему необходимо предварительно рассчитать номинал и мощность компонентов.

Формула для расчета сопротивления и мощности

Используют Закон Ома для участка цепи, чтобы вычислить сопротивление резистора, формула имеет вид:

где:

  • U – напряжение на выводах элемента, В;
  • I – сила тока на участке цепи, А.

Эта формула применима для токов постоянного направления. В случае расчётов для переменного тока берут в расчёт импеданс цепи Rz.

Важно! Строение схем не ограничивается установкой только одного резистора. Обычно их множество, соединены они между собой параллельно и последовательно. Для нахождения общего показателя применяют отдельные методы и формулы.

Последовательное соединение

При таком соединении «выход» одного элемента соединяется с «входом» другого, они идут последовательно друг за другом. Как рассчитать резистор в этом случае? Можно использовать электронный онлайн-калькулятор, можно применить формулу.

Общее значение будет составлять сумму сопротивлений компонентов, входящих в последовательное соединение:

На каждом из них произойдёт одинаковое падение напряжения: U1, U2, U3.

Параллельное соединение

При выполнении данного вида соединения одноимённые выводы соединяются попарно, формула имеет вид:

R = (R1 x R2)/ (R1 + R2).

Обычно полученное значение R бывает меньше меньшего из всех значений соединённых элементов.

Информация. На практике параллельное или последовательное присоединение применяют, когда нет детали необходимого номинала. Элементы для таких случаев подбирают одинаковой мощности и одного типа, чтобы не получить слабого звена.

Смешанное соединение

Рассчитывать общее сопротивление смешанных соединений возможно, применяя правило объединения. Сначала выбирают все параллельные и последовательные присоединения и составляют эквивалентные схемы замещения. Их начинают рассчитывать, используя формулы для каждого случая. Из полученной более простой схемы вновь выделяют параллельные и последовательные звенья и опять производят расчёты. Делают это до тех пор, пока не получат самое элементарное соединение или один эквивалентный элемент. Вычисленный результат будет являться искомым.

Мощность

Одного поиска значения сопротивления недостаточно для того, чтобы применить деталь. Необходимо узнать, на какую мощность должен быть рассчитан элемент. В противном случае он будет перегреваться и выйдет из строя. Мощные детали при поверхностном монтаже лучше устанавливать на радиатор.

Расчет мощности резистора выполняется по формуле:

где:

  • Р – мощность, Вт;
  • I – ток, А;
  • U – напряжение, В;
  • R – сопротивление, Ом.

После определения мощности резисторов по формуле подбирают комплектующие, исходя из графического обозначения на схемах.

Делитель напряжения

Наиболее применяемые готовые блоки питания рассчитаны на выходные напряжения: 9, 12 или 24 вольта. В то же время большинство электронных схем и устройств использует напряжение питания в интервале от 3 до 5 В. В этом случае возникает потребность снизить величину Uпит до необходимого значения. Сделать это можно, используя делитель напряжения, который имеет много вариантов исполнения. Самый простой – делитель на резисторах.

Подобные делители напряжения применяются исключительно в маломощных контурах. Это обусловлено их низким КПД. Часть мощности блока питания рассеивается на делителе, превращаясь в тепло. Эти потери тем больше, чем больше нужно уменьшить исходное напряжение. Подключение нагрузки параллельно одному плечу требует того, чтобы Rн было намного больше резистора, установленного в этом плече. Иначе делитель будет выдавать нестабильное питание.

При такой схеме напряжение по плечам делителя распределяется согласно полученным соотношениям между R1 и R2. Величина сопротивлений при этом роли не играет. Но следует помнить, что при низких значениях R1 и R2 увеличивается и мощность на нагрузке, и величина потерь на нагревание элементов.

Внимание! Перед тем, как вычислять точные параметры, нужно помнить, как подобрать резисторы. При их равном значении напряжение на выходе делится пополам. Если равенство не соблюдается, снимать поделенное напряжение нужно с элемента, имеющего больший номинал.

Зависимость сопротивления от температуры

Использование резисторов, как термометров, обусловлено почти линейной зависимостью их сопротивления от температуры. Это касается тех резисторов, у которых в качестве резистивного материала используется проволока или металл. Формула зависимости:

  • α – температурный коэффициент, К-1;
  • R0 – сопротивление проводника при 00К;
  • t0 – температура проводника при 00К.

Речь идёт о значении температуры в Кельвинах. При температурах, приближающихся к нулю по Кельвину (-273°С), у множества металлов при охлаждении R скачком падает до нулевой отметки. В этом случае можно говорить о сверхпроводимости.

Интересно. Металлы, имеющие хорошую проводимость при нормальной температуре, могут не быть сверхпроводниками при критической отметки этой физической величины. Сверхпроводники в нормальном состоянии имеют сопротивление большее, чем традиционные тоководы: медные, серебряные или золотые.

При нагревании проводников изменение сопротивления происходит в основном за счёт изменения его удельного значения и имеет линейную зависимость.

Величина напряжения, обеспеченная резисторным элементом

Идеальный элемент, который превращает электричество в другой вид энергии, называют резистивным. Электроэнергия может преобразовываться в световую, тепловую или механическую виды. Величина напряжения на таком элементе зависит от разности потенциалов на концах резистора. Это значит, чем больше значение его сопротивления, тем больше значение напряжения на нём.

Изменение такой характеристики резистора, как сопротивление, позволяет реализовывать схематические решения в разных отраслях радиотехники и электроники. При выборе элементов следует учитывать удельное значение этой величины и изменение вольт-амперной характеристики при разных режимах работы.

Видео