Высокодобротный режекторный фильтр на транзисторах

Онлайн расчёт режекторных фильтров на RC цепях.
Пассивные и активные режекторные фильтры на ОУ. Калькуляторы.

Режекторный фильтр — не частый гость в наших краях. Зверь редкий, нелюдимый, но для радиолюбительского хозяйства — весьма полезный. Внешне напоминает полосовых собратьев, но охотится исключительно за сигналами вокруг центральной частоты и мало активен на частотах, выходящих за пределы отведённого ему диапазона.

Для начала определимся с терминологией.

Полосно-заграждающий фильтр (он же — режекторный фильтр, он же — фильтр-пробка) — электронный или любой другой фильтр, не пропускающий сигналы со входа на выход в определённой полосе частот, но имеющий близкий к единице коэффициент передачи при более низких и более высоких частотах.
Эта полоса подавления характеризуется шириной полосы заграждения и расположена вокруг центральной частоты подавления fо.
Заграждающий фильтр, предназначенный для подавления одной определённой частоты, называется узкополосным заграждающим фильтром или фильтром-пробкой.

Для описания режекторных фильтров используют следующие параметры:
центральная частота подавления fо;
две граничных частоты – нижняя fн и верхняя fв, при которых Кu = 0,7mах;
диапазон частот Δf = fв − fн, называемый полосой задержания;
параметр Q = (fв + fн)/(2Δf), называемый добротностью.

Простейшие Т-образные фильтры и их амплитудно-частотная характеристика приведены на Рис.1.


Рис.1

Центральная частота подавления этих фильтров рассчитывается по формуле: fо = 1/(2π*R*C) при R1=R2=R, C1=C2=C. Глубина режекции — всего 10 дБ, а полоса задержания составляет значение, в 5-6 раз превышающее fо.

Именно в силу указанных выше хилых характеристик — подобные простейшие цепи уступили позиции двойным Т-образным RC-фильтрам (Рис.2), часто называемым 2ТФ.


Рис.2 Рис.3

Двойной Т-образный RC-фильтр при определённых условиях (симметрия моста, точный подбор элементов, согласование входа и выхода) почти полностью подавляет центральную частоту fo. Глубина режекции (подавления частоты fo) при работе на высокоомную нагрузку достигает 50 дБ. Добротность Q — около 0,3.

На Рис.2 приведена классическая схема двойного Т-образного режекторного фильтра, на Рис.3 — с возможностью плавной регулировки центральной частоты подавления.

Начнём с нерегулируемой схемы.
Обычно выбираются следующие соотношения элементов R2=R1, R3=R1/2.
Номиналы этих резисторов должны быть на порядок больше выходного импеданса предыдущего каскада и на порядок меньше входного сопротивления последующего.
Ничего не изменилось, центральная частота вычисляется по формуле fо = 1/(2π*R*C).

РИСУЕМ ТАБЛИЦУ ДЛЯ ДВОЙНЫХ Т-ОБРАЗНЫХ RC-ФИЛЬТРОВ

При желании ввести регулировку центральной частоты подавления fо с диапазоном перекрытия по частоте более чем в 2 раза, при сохранении параметров, присущих двойным Т-образным режекторным фильтрам, имеет смысл воспользоваться схемой, приведённой на Рис.3.

Значение резистора R1 должно в 6 раз превышать суммарную величину R2, R3 и R4, поэтому его следует выбирать номиналом — не менее 100 кОм.
Формула для расчёта частоты подавления fо = 1/(2πС √ 3×R 3_1 ×R 3_2 ), где R 3_1 — сумма сопротивлений слева от регулирующего вывода R3, а R 3_2 — справа.

Рисуем таблицу и для таких фильтров.

ТАБЛИЦА ДЛЯ ПЕРЕСТРАИВАЕМЫХ РЕЖЕКТОРНЫХ RC-ФИЛЬТРОВ

Дальнейшего улучшения параметров режекторных фильтров можно добиться введением в схему на Рис.2 положительной обратной связи, подаваемой в точки, идущие к земляной шине.
В результате подобных действий фильтры становятся активными и приобретают следующий вид.


Рис.4 Рис.5

На Рис.4 приведена схема активного режекторного фильтра на основе простого двойного Т-моста.

Значение добротности определяется отношением значений резисторов K=R5/R4. При изменении этого отношения в диапазоне К=0.01-0.2 добротность Q меняется практически линейно и принимает значения от 30 до 2. Дальнейшее увеличение параметра К не приветствуется, в связи с ухудшением неравномерности АЧХ в полосе пропускания.

Для желающих же регулировать значение добротности в более широких пределах на Рис.5 приведена схема активного режекторного фильтра на двух операционных усилителях. Здесь переменный резистор R4 позволяет изменять добротность в пределах 50 — 0.3.

А при необходимости получить перестраиваемый по частоте активный режекторный фильтр, регулирующий вывод переменного резистора R3 на Рис.3, точно таким же образом подключается к выходу операционного усилителя. Результатом является схема, изображённая на Рис.6 .


Рис.6 Рис.7

На Рис.7 приведена схема режекторного фильтра, позволяющая регулировать как частоту подавления, так и добротность в широких пределах.

Обе таблицы для расчёта частотозадающих элементов остаются в силе!

Ну, да и хватит, на следующей странице будем мурыжить режекторные LC фильтры.

Высокодобротный режекторный фильтр на транзисторах

или что делать, когда нужны схемы дешевле китайских?

В статье рассмотрен простой высокодобротный узкополосный режекторный фильтр на транзисторах, который отлично работает в частотной полосе до 1 МГц и вполне удовлетворительно до 10 МГц. Выведены простые расчетные формулы для синтеза фильтра при использовании в качестве исходных величин частоты режекции и полосы пропускания. Для расчётов использован математический САПР Maple c пакетом расширений MathSpice [2] и электронный САПР OrCAD [3].

Аналитические задачи в ручную решаются тяжело. Применение MSpice здесь хороший помошник, резко сдвигающий границу сложности решаемых задач. Он делает доступными для радиолюбителей те задачи, которые ранее считались академическими. Пакет расширений Maple под названием MаthSpice (MSpice) [2] предназначен для аналитического решения электронных цепей и функциональных схем, но может быть использован как инструмент создания Spice-моделей сигналов и электронных приборов для различных симуляторов. Подробнее о MSpice можно узнать прочитав стью “MathSpice – аналитический движок для OrCAD и MicroCAP”, Журнал СОВРЕМЕННАЯ ЭЛЕКТРОНИКА, СТА-ПРЕСС, №5, №6, №7, №9, №10, №11, №12 2009 год.

В некоторых устройствах, в которых мы привыкли видеть ОУ, вполне можно обойтись транзисторами. Преимущества использования ОУ для усиления сигналов постоянного тока неоспоримы. Но на переменном токе преимущества ОУ не так серьёзны, как у одиночного транзистора. ОУ с частотой единичного усиления более 10 мГц стоит дорого, в то время, как транзистор с частотой единичного усиления до (100. 1000) МГц стоит копейки.

Аналитические расчеты транзисторных устройств несколько сложнее из-за более сложной схемы замещения идеализированного транзистора, по сравнению с идеализированным ОУ. Однако в настоящее время эту проблему облегчает доступность компьютерных вычислений [1], [2].
Очевидно, что транзистор имеет гораздо меньшее число нулей и полюсов, и предельно большое произведение усиления на полосу. Современные транзисторы имеют большой коэффициент усиления по постоянному току h21= 300..1000. Во многих случаях этого достаточно.
В качестве узкополосных режекторных фильтров используются резисторно-конденсаторные двойные Т-образные мостовые фильтры (рис. 1). Их основное преимущество заключается в возможности глубокого подавления отдельных частотных компонентов.
В частотной области, много ниже частоты единичного усиления большинством паразитных параметров транзисторов можно пренебрегать. По этому для расчетов использовалась простейшая схема замещения транзистора, показанная на рис. 2. Она построена на базе источника тока (I1) управляемого напряжением. Её удобно использовать при расчете цепей методом узловых потенциалов.

Рис. 1. Схема узкополосного режекторного фильтра на частоту 6,5 МГц

Составим уравнения Кирхгофа для схемы фильтра и решим её.

> restart: with(MSpice): Devices:=[Oдинаковые,[BJT,DC1,2]]:
ESolve(Q,`BJT-PSpiceFiles/SCHEMATIC1/SCHEMATIC1.net`):

MSpice v8.43: http://pspicelib.narod.ru

Читайте также  Простой спектроанализатор звука

Заданы узлы: Источники: [Vвх, VB1, Jэ]

Решения V_NET: [V2, V5, V6, V1, V3, VOUT, V4]

J_NET: [Je, JVвх, JRэб, JVB1, JR5, JC4, JR4, JR1, JC1, JR6, JR2, JR7, JR3, JC2, JC3, JFт, JJэ, Jk, JT]

Найдем передаточную функцию фильтра. Для упрощения формул учтём, что для фильтра с мостом Вина должны выполняться следующие соотношения:

> C1:=C: C2:=C: C3:=2*C: R1:=R: R2:=R: R3:=R/2:
VB1:=0: # при линейных моделях ПП
H:=simplify(VOUT/Vвх);




























С такой формулой работать трудно. Тогда предположим, что = oo, C4=oo , R5=oo . Конечно, считать, что транзистор имеет бесконечной усиление, несколько грубовато, но для схемы эмитерного повторителя вполне уместно. Это позволяет получить простые формулы для предварительного расчета. Точные формулы с помощью Maple получить можно, но они будут очень сложными для оценки параметров фильтра (формулы займут несколько страниц). При настройке параметры схемы (добротность) легко скорректировать подбором резистора R6. Выполнив предельный переход, получим более простое выражение для операторного коэффициента передачи (1), более пригодного для анализа.

> beta:=x: C4:=x: R5:=x:
H:=collect(limit(H,x=infinity),s): ‘H’=%, ` (1)`;

Теперь найдём коэффициент передачи в частотной области, K=K(f), выполнив подстановку s=I*2*Pi*f .
Здесь I — мнимая единица, f — частота [Гц].

> K:=simplify(subs(s=I*2*Pi*f,H)): ‘K(f)’=%, ` (2)`;

Найдём частоту режекции (3).

> Fp=I*solve(diff(K,f)=0,f)[2]: print(%,` (3)`);

Частоту режекции удобно подстраивать выбором резистора R=R1=R2=2*R3.

> R:=solve(%,R): print(‘R’=R,` (4)`);

Полоса режекции по уровню 3 дБ

> F_3dB:=solve(evalc(abs(K))=subs(f=0,K)/sqrt(2),f):
П:=simplify(F_3dB[4]-F_3dB[2]):
print(‘П’=П,` (5)`);

Добротность определяется как Q=Fp/П, отсюда

> Q:=Fp/П: ‘Q’=Q,` (6)`;

Выразим передаточную функцию через характерестические параметры фильтра, выполнив подстановки R7=4*Qp*R6-R6, C=1/(2*Pi*R*Fp).
Получается очень удобная формула (7), позволяющая получить требуемую режекторную передаточную функцию по Лапласу, ни чего не зная об устройстве фильтра. Здесь Hp(s) — режекторная операторная передаточная функция, Fp — частота режекции, Qp — добротность режектора.

> Hp:=simplify(subs(R7=4*Qp*R6-R6,C=1/(2*Pi*R*Fp),H)): ‘Hp(s)’=Hp;

Теперь найдём модуль режекторной функции в частотной области (8).

> abs(Kp(f)) = simplify(expand(AVM(Hp,f)),’symbolic’), ` (8)`:
> abs(Kp(f)) = Qp*(f^2-Fp^2)/collect(Qp^2*f^4-2*Qp^2*f^2*Fp^2+Qp^2*Fp^4+Fp^2*f^2,f)^(1/2), ` (8)`:
abs(Kp(f)) = Qp*(f^2-Fp^2)/(Qp^2*f^4+collect(-2*Qp^2*Fp^2+Fp^2,Fp)*f^2+Qp^2*Fp^4)^(1/2), ` (8)`;
Kp:=Qp*(f^2-Fp^2)/collect(Qp^2*f^4-2*Qp^2*f^2*Fp^2+Qp^2*Fp^4+Fp^2*f^2,f)^(1/2):

Мы получили очень удобную формулу (8) для синтеза режекторной передаточной функции через характеристические параметры фильтра. Уё можно использовать для цифровых прототипов, при программировании фильтров на микроконтроллерах.

Пример расчёта.

Пусть нам требуется фильтр, обеспечивающий режекцию спектра звукового сигнала телевизионного вещания с центральной частотой Fp=6,5 МГц в полосе П=1МГц. Выберем С=51 пФ и, последовательно пользуясь формулами (4) и (6), рассчитаем остальные компоненты.

> Fp:=6.5e6: П:=1e6: C := 51e-12;

> Digits:=5: Q:=’Fp/П’=Fp/П; Q:=Fp/П:

> R:=’1/(2*Pi*Fp*C)’=evalf(1/(2*Pi*Fp*C)); R:=rhs(%):

Известно, что усилительные свойства транзистора зависят от тока эмиттера.
В схеме эмиттерного повторителя величина эмиттерного резистора 1 кОм, обеспечит рабочий ток транзистора 6 мА при напряжении питания 12В, что достаточно для сохранения высокого усиления транзистора на высоких частотах.

Выберем R6+R7=1 кОм, тогда R6=(R6+R7)/4/Q=1K/4/Q, а R7=1K-R6.

> R6:=1000.0/Q/4: print(‘R6’=R6); R7:=1000-R6: print(‘R7’=R7);

Построим график АЧХ модуля частотного коэффициента передачи нашего режекторного фильтра.
Для этого воспользуемся выражением (8) для модуля передаточной функции, подставив в него рассчитанные величины номиналов компонентов. Эти же величины, округлённые до целого, указаны на схеме фильтра (рис. 1).

Тема: Режекторный фильтр на 1кГц. Посоветуйте.

Опции темы
  • Версия для печати
  • Подписаться на эту тему…

Режекторный фильтр на 1кГц. Посоветуйте.

Коэф. подавления на f=1kHz 40

60dB.
Сигнал/шум и КНИ порядка -120dB. (лучше -140дБ)
Добротность — такая, чтобы на 2f можно было пренебречь отклонением АЧХ.
Rвх

10кОм.
Rвых — менее 10кОм.
Коэф. усиления

2V
Возможность подстройки в пределах +/-1% ( элементы будут применяться не суперстабильные ).

Обойтись без индуктивностей, чтобы избежать возни с серьёзной электромагнитной экранировкой.
Чем проще — тем лучше.

Добавлено: возможность выбора коэф. усиления устройства 0дБ, 40дБ. Дискретно или плавно.

Последний раз редактировалось Deemon1970; 15.11.2014 в 12:18 .

Re: Режекторный фильтр на 1кГц. Посоветуйте.

Есть програмулилина от Техас Электроникс, кажется — там в две минуты расчитывается по заданным параметрам.
Но простой она вряд ли будет.

Re: Режекторный фильтр на 1кГц. Посоветуйте.

Макс, ты какую имеешь в виду? В FilterPro режекторов раньше точно не было. Или что-то другое?

Re: Режекторный фильтр на 1кГц. Посоветуйте.

В микрокапе (9 точно и 10, по слухам) есть Design активных фильтров. С такими параметрами будет 6-8 ОУ. Или больше. И детали прецизионные- без них не обойтись при таких требованиях к добротности.

Re: Режекторный фильтр на 1кГц. Посоветуйте.

да, кажется она, я особо ей не пользовался, поэтому могу ошибиться.

Re: Режекторный фильтр на 1кГц. Посоветуйте.

Вот тут нужно уточнить, так как все сильно зависит.
«Пренебречь» — это 5 дБ, 1 дБ, 0.1 дБ?

Re: Режекторный фильтр на 1кГц. Посоветуйте.

Ну хотелось бы обойтись без взвешивания АЧХ, плюс минус 2 дБ — вполне. Но если это не удастся реализовать в паре каскадов, то придётся учитывать АЧХ режектора на 2f? 3f и т.д.

Re: Режекторный фильтр на 1кГц. Посоветуйте.

А можно поинтересоваться, для чего все это?
Не очень понятно, с одной стороны скромные 40-60 дБ подавления и -120 дБ искажений, а с другой — запредельная добротность.

Если речь об измерениях:
На

1 кГц обычно хватает обычного двойного Т-моста. — 60 дБ подавления получаются в самом типовом случае при применении 0.1% резисторов и 1% конденсаторов из одной партии.
Частоту можно вообще не подстраивать, а просто замерить получившуюся и сгенерировать нужный сигнал.

Корректировать АЧХ софт обычно умеет в автоматическом режиме, просто подгрузить туда кривую из симулятора. Ну проверить ее для очистки совести.
Да вобщем-то и корректировать не обязательно, можно просто сигналы с калибровочными метками использовать, вроде такого с метками на -130 дБ:

Обычно режектор совмещают с усилителем с Ку примерно как подваление у режектора. Тогда, например сигнал с искажениями на уровне -120 дБ превратится в сигнал с искажениями -60 дБ, что можно померить уже практически любой встроенной карточкой, даже в режиме 16 бит.

Последний раз редактировалось ViktKors; 12.11.2014 в 01:04 .

Re: Режекторный фильтр на 1кГц. Посоветуйте.

ViktKors, несколько расширить возможности АЦП. С -120dB конечно я поскромничал, но это в бОльшей степени будет зависеть от примененных ОУ.
Первое, что пришло в голову, РФ на двойном Т-образном мосте, но добротность там оставляет желать лучшего.

Режекторный фильтр

Режекторный фильтр в супергетеродинных приемниках для формирования требуемой амплитудно-частотной характеристики в тракте промежуточной частоты обычно используют многоконтурные LC-фильтры или электромеханические фильтры. При практической работе в эфире в полосу пропускания фильтра основной селекции наряду с основным принимаемым сигналом попадают помехи в виде сигналов несущей частоты AM станции либо сигналов телеграфных станций. Такие узкополосные помехи вполне можно подавить режекторным фильтром с умножителем добротности контура Q. Принципиальная схема подобного фильтра приведена на рис.

Основу режекторного фильтра составляет регенеративный каскад на полевом транзисторе V2, выполняющий роль умножителя Q контура L2C4C5C6. Глубину обратной связи, а следовательно, и эквивалентную добротность контура устанавливают подстроечным резистором R5. Без такого умножителя Q контур подавлял бы сигналы в широкой полосе частот (из-за конечной собственной добротности).

Читайте также  Лампы дневного света для настольных светильников

Режекторный фильтр перестраивается в пределах полосы пропускания ПЧ приемника конденсатором, перемен ной емкости C5. Для уменьшения влияния фильтра на работу предшествующего ему каскада, а также влияния на фильтр последующих каскадов приемника, на входе и выходе фильтра имеются истоковые повторители на транзисторах V1 и V3. Фильтр включают между преобразователем и первым каскадом УПЧ или между каскадами УПЧ. выключатель S1 закорачивает режекторный контур, отключая тем самым фильтр.

Данный фильтр был испытан в ламповом трансивере UW3DI. АЧХ тракта ПЧ трансивера с режекторным фильтром приведена на рис.

Подавление помехи составляет 30 дБ, полоса ослабляемых частот по уровню — 6 дБ — 250 Гц, пределы перестройки фильтра — 498…504 кГц. Питают фильтр от источника смещения ламп трансивера через параметрический стабилизатор на стабилитроне V4.

Режекторный фильтр собран на печатной плате (рис. ) размерами 80X50 мм из фольгированного стеклотекстолита толщиной 1,5 мм.

Она рассчитана на установку постоянных резисторов МЛТ, подстроечного резистора R5 — СПЗ-16, конденсаторов КМ-4 (С1—С4, С6—С9) и К50-6 (С10). Конденсатор С5 — подстроечный конденсатор КПВ-140, у которого оставлены одна роторная пластина и две статорные. Перед установкой конденсатора на плату опорную контактную пружину ротора поворачивают на 120°, отгибают и впаивают в печатную плату. Острый выступ пластины ротора слегка изгибают пинцетом (он будет замыкать конденсатор в крайних положениях, выполняя тем самым роль выключателя S1). Ротор конденсатора С5 удлиняют с помощью стержня диаметром 6 мм из диэлектрика (капрон, текстолит), который надевают на ось ротора со стороны пластин. На стержень надевают ручку с лимбом.

Контурная катушка L2 (одноконтурный фильтр ПЧ от карманного приемника «Нейва») содержит 96 витков провода ПЭВТЛ 0,09. Она намотана на трехсекционном каркасе, который помещен в чашки из феррита 1000НМЗ диаметром 6,1 мм. Индуктивность катушки изменяют подстроечником из феррита диаметром 2,3 мм. Катушка помещена в латунный экран. При указанных на схеме номиналах конденсаторов С4—С6 и промежуточной частоте 500 кГц индуктивность контурной катушки должна быть около 250 мкГ.

Если фильтр будет использован в приемнике с другой промежуточной частотой, то требуемую индуктивность катушки можно рассчитать по формуле: L = 66,6/f2, где L — индуктивность, мкГ; f —промежуточная частота, МГц. Дроссель L1 намотан проводом ПЭВ-2 0,12 на двух склеенных вместе кольцах типоразмера К7ХХ4Х2 из феррита М600НМ и содержит 120 витков. После намотки дроссель пропитывают эпоксидным клеем. Полевые транзисторы КПЗОЗЕ можно заменить на КПЗОЗГ, КП303Д, КП302Б, КП302В, КП307Б. Если фильтр будет установлен в приемнике с напряжением питания —9…—15 В, стабилитрон V4 и резистор R11 можно исключить.

В случае, когда с общим проводом приемника соединен минус источника питания, транзисторы КПЗОЗЕ следует заменить на КП103К, КП10ЗЛ. но при этом несколько понизится эффективность фильтра из-за более низкой крутизны характеристики этих транзисторов. Фильтр подключают коротким отрезком коаксиального кабеля.

Налаживают фильтр до установки его в приемник.

Подав на фильтр питание, устанавливают ротор конденсатора С5 в среднее положение. Замкнув перемычкой резистор R6, вращением движка подстроечного резистора R5 добиваются самовозбуждения фильтра. Частоту колебаний контролируют калиброванным приемником или частотомером. Вращая подстроечник катушки L2, устанавливают частоту, соответствующую середине полосы пропускания усилителя ПЧ приемника. Изменяя положение ротора конденсатора С5, проверяют границы перестройки фильтра.

Сняв перемычку с резистора R6 и подключив фильтр к приемнику, вращением движка резистора R5 добиваются срыва колебаний. К входу усилителя ПЧ приемника подключают генератор ВЧ, настроенный на среднюю частоту полосы пропускания. Контролируя низкочастотный сигнал на выходе приемника измерителем выхода или осциллографом, вращением ротора конденсатора С5 добиваются подавления сигнала генератора ВЧ. Подстройкой резистора R5 устанавливают максимальное подавление. Выключив фильтр выключателем S1, подстраивают (если это необходимо) контуры ПЧ приемника.

Blog RadioSpy

радиоприем, программы, оборудование, etc…

Режекторный фильтр FM диапазона (схемы)

Основной недостаток RTL-SDR донглов — небольшой динамический диапазон, обусловленный 8-битным АЦП микросхемы RTL2832U. Применение наружных антенн или избыточное усиление в настройках ведет к перегрузке входа, вследствие чего по всем диапазонам появляются фантомные сигналы и повышается общий уровень шума. Больше всего проблем доставляют мощные радиостанции FM диапазона. Но есть способ исправить ситуацию — подавить нежелательные сигналы режекторным фильтром.

Схема простого режекторного фильтра FM диапазона приведена ниже:

На практике такая схема обеспечивает подавление сигналов FM диапазона не менее 25 дБ.

Эффект от применения фильтра зависит от того, насколько сильно вам мешают FM станции. Показанная на фото конструкция позволила увеличить усиление в настройках программы примерно на 10 дБ при том же уровне шума. Эфир оживает, появляются новые сигналы, а старые заметно добавляют в соотношении сигнал/шум.

2. Еще одна конструкция FM режектора от LNA4All:

Катушки мотаются проводом 0.35мм на сверле 5мм, крайние по 2,5 витка, средняя 5 витков.

После настройки достигается не менее 30 дБ подавления в полосе 88-108 МГц.

3. Своими наработками делится Вячеслав Юрьевич (dedclub).

1) Катушка индуктивности содержит 12 витков. Намотана проводом 1 мм на оправке 5 мм.
2) Подстроечный конденсатор емкостью 5 — 30 пФ.

L1, C1 — 98 МГц. L2, C2 — 98 МГц. L3, C3 — 108 МГц. L4 C4 — 88 МГц. Расчетное подавление более 30 дБ.

Еще больше контуров:

L4, C4 — 88 МГц. L5, C5 — 108 МГц. L6, C6 — 94 МГц. L7, C7 — 99 МГц. Подстройка осуществляется катушками. Возможно добиться более 40 дБ подавления.

6. FM режектор, разработанный французом F1JKY:

Несмотря на применение смд индуктивностей, вроде как даже работает

PS. Приведены практические схемы из сети, которые были собраны авторами и проверены на приборах. Вы можете рассчитать свой фильтр с необходимыми параметрами — программы есть в открытом доступе. Для настройки понадобится АЧХ-метр.

Подавление низкочастотных помех в системах автоматического управления. Часть 2

Аналоговый режекторный фильтр может быть создан несколькими способами. С учетом современных тенденций схемотехники, желательна реализация на микроэлементной базе. В связи с этим катушки индуктивности и конденсаторы достаточно большой емкости не должны присутствовать в схеме. В этом случае подойдет схема режекторного фильтра на основе гиратора (Рисунок 9), который благодаря инверсии импеданса позволяет обойтись без катушек индуктивности.

Рисунок 9. Принципиальная схема режекторного фильтра
на основе гиратора.

Частота режекции здесь равна:

(4)

Если задаться R1 = R3= 500 кОм, R2 = 250 кОм, RA = RB = 100 кОм, CA = 50нФ, f = 2500 Гц, то значение емкости CB, преобразовав (4), можно определить как:

(5)

Также существует настраиваемый режекторный фильтр Роберта Пиза, изображенный на Рисунке 10.

Рисунок 10. Принципиальная схема режекторного
фильтра Роберта Пиза
.

Частота режекции для этой схемы равна:

(6)

Аналогично предыдущей схеме, задавшись R1 = R2 = R3 = 100 кОм, f = 50 Гц, преобразовав (6), находим C = 46 нФ.

Развитие средств управления выдвигает на передний план задачу цифровой реализации режекторного фильтра. Для этого набором математических выражений надо описать его работу в составе системы управления, которая, в данном случае, является непрерывной, поскольку не содержит нелинейных элементов. В целом, синтез непрерывных систем управления основывается на их описании обыкновенными дифференциальными уравнениями в форме Коши, где, в общем случае, для многомерного элемента каждая входная переменная связана с каждой выходной переменной. Если взаимосвязи по всем каналам линейны или линеаризованы, то в общем случае многомерный элемент можно описать системой неоднородных дифференциальных уравнений. Систему можно записать более компактно в виде одного векторного дифференциального уравнения. Векторное дифференциальное уравнение в форме Коши, отражающее динамические свойства многомерного линейного объекта, является уравнением состояния и используется в качестве математической модели при моделировании методами пространств состояний.

Читайте также  Обжимные гильзы для соединения проводов

Синтезировать систему можно различными методами, которые делят на две группы: методы численного интегрирования дифференциальных уравнений и матричные методы, основанные на расчете переходной матрицы состояния. Благодаря относительной простоте применения и широкому распространению в литературе чаще используют методы численного интегрирования. При этом, в данном случае, вместо методов численного интегрирования высокого порядка, например метода Рунге-Кутта четвертого порядка или Кутта-Мерсона четвертого порядка, целесообразно применить экономичный, как в плане используемой памяти, так в плане времени выполнения, метод Эйлера первого порядка.

Базовая операция интегрирования, реализованная по методу Эйлера первого порядка, будет выглядеть следующим образом:

(7)

Структурная схема, соответствующая данной операции, представлена на Рисунке 11.

Рисунок 11. Структурная схема интегратора
по методу Эйлера.

Как видно из формулы (7), при выполнении операции интегрирования основным фактором, влияющим на выходную величину, является шаг дискретизации dt, который в цифровых системах можно определить, считывая один раз за цикл значение таймера. Величина с индексом i определяет сигнал на текущем шаге интегрирования, а с индексом i–1 – на предыдущем.

Поскольку в формуле (1) W(p) представляет собой отношение выходного сигнала Y(p) к входному X(p), то с учетом замены T = ω(1/Q) получим:

(8)

Произведя несложные математические преобразования, выразим Y(p):

(9)

В соответствии с уравнением (9) составим структурную схему (Рисунок 12).

Рисунок 12. Структурная схема режекторного фильтра.

C учетом формулы (7) и Рисунка 11 схема приобретает вид, показанный на Рисунке 13.

Рисунок 13. Структурная схема режекторного фильтра,
расписанная по методу Эйлера.

На основе полученной структурной схемы составим систему численных выражений, которая будет описывать режекторный фильтр в цифровом виде:

(10)

Как видим, входящие в систему (10) выражения не содержат операций деления, требующих достаточно больших вычислительных ресурсов, поэтому фильтр вполне может быть реализован на маломощных микроконтроллерах.

В современных высокопроизводительных цифровых системах управления реализация даже двух режекторных фильтров не является слишком ресурсозатратной задачей. Но в дешевых или старых немодернизированных системах, где используются относительно устаревшие средства вычисления и управления, или устройства с ограниченными вычислительными возможностями, например микроконтроллеры с низкой тактовой частотой, такая задача может повлиять на производительность. В таком случае можно использовать приведенный на Рисунке 14 алгоритм адаптивной фильтрации, который встраивается в основной цикл программы и подключает фильтр лишь при обнаружении помехи. При этом для того, чтобы скомпенсировать «просадку» производительности, на время работы фильтра могут быть отключены какие-либо сервисные функции, например часть интерфейса пользователя.

Данный алгоритм наиболее хорошо подходит для систем, где относительная длительность установившегося процесса существенно больше времени переходных процессов, например, в электроприводах шахтных подъемных установок или конвейеров. В системах с часто меняющимся заданием, например, в исполнительных механизмах промышленных роботов, этот алгоритм будет менее эффективен.

Рисунок 14. Алгоритм адаптивной фильтрации.

В приведенном алгоритме выполняется проверка прохода через 0 величины Us, представлящей собой выходной сигнал сумматора, описывающий разность входной величины и сигнала обратной связи. При первом проходе устанавливается флаг fl, а также обнуляется (clk=0) и запускается (clkON=1) таймер clk. При следующем проходе значение clk сравнивается с некоторым диапазоном фильтруемой частоты. Это необходимо, в первую очередь, из-за того, что сигнал Us в установившемся режиме может несколько отличаться от нулевого значения. В данном случае верхняя и нижняя границы диапазона равны 15 и 25 мс, что соответствует частотам 66.67 и 40 Гц. При попадании в этот диапазон сбрасывается fl, отключается таймер и устанавливается флаг включения фильтрации flFiltr, который активирует в основном цикле программы алгоритм режекторного фильтра. Таким образом, не требующий особых вычислительных средств алгоритм может следить за наличием помех на входе системы и лишь при необходимости подключать фильтрацию. Отключение фильтрации можно производить различными способами. Если за системой постоянно следит дежурный персонал, то отключение можно инициировать командой пользователя. В некоторых случаях предпочтительнее использовать таймер, отсчитывающий время, в течение которого производится фильтрация. По истечении этого времени при наличии помехи алгоритм вновь подключит фильтрацию. При определенной интенсивности таких подключений система может счесть помеху постоянной и совсем не отключать фильтрацию.

В работе были показаны методы и способы ликвидации низкочастотных помех в системах автоматического управления электроприводами и исполнительными механизмами. И хотя с подобными помехами на практике приходится сталкиваться не так часто, как с высокочастотными, они также серьезно влияют на работоспособность системы.

Список источников

  1. Электронные промышленные устройства. М.А. Амелина – г. Смоленск: Московский энергетический институт (смоленский филиал), 2006. – 72 с.
  2. Проектирование и применение операционных усилителей. Дж. Грэм, Дж. Тоби, Л. Хьюлсмаи – М. : Мир, 1974. – 510 с.
  3. Операционные усилители и их применение. Ж. Марше – Л. : Энер¬гия, 1974. 215 с.
  4. Практическая электроника аналоговых устройств. Р. Пиз – М.: ДМК Пресс, 2001. – 320 с.
  5. Дифференциальное и интегральное исчисления для вузов. Пискунов Н.С. – М.: Наука, 1985. – 432 с.