Определение параметров электрической цепи со смешанным соединением

Электрические цепи со смешанным соединением элементов и одним источником. Определение Rэкв, расчет токов и напряжений

Закон Кирхгофа.

Параллельное соединение пассивных элементов, анализ параметров. Узел.

Последовательное соединение пассивных элементов, анализ параметров.

Расчет простых электрических цепей постоянного тока.

Режимы работы электрической цепи (хх, кз, рабочий, номинальный, режим согласованной нагрузки), и анализ изменения I, U, P при изменении сопротивления нагрузки.

Мощность источника и потребителя. КПД источника. Баланс мощности электрической цепи.

Закон Ома для всей цепи.

Закон Ома для участка цепи

Электрическая цепь, ее элементы.

Источник ЭДС, источник тока, схемы замещения.

Электрический ток, сила тока, плотность тока. Электрическое сопротивление и проводимость. Резистор.

Теоретические вопросы

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ МАТЕРИАЛЫ

по дисциплине «Электротехника»

для студентов 2 курса

специальности210414 «Техническое обслуживание радиоэлектронного оборудования (автотранспорт)»

8 Последовательное соединение источников энергии. Режимы работы источника: генератор и потребитель.

12 Расчет цепи с использованием потенциалов. Потенциальная диаграмма.

13 Элементы сложных электрических цепей. Узел, ветвь, контур.

14 Первый и второй законы Кирхгофа.

15 Расчет электрической цепи методом узловых и контурных уравнений (с использованием законов Кирхгофа).

16 Расчет электрической цепи методом контурных токов.

17 Расчет электрической цепи методом наложения.

18 Расчет электрической цепи методом эквивалентного генератора.

19 Электрическое поле и его характеристики. Закон Кулона. Вычисление напряженности симметричных электрических полей.

20 Теорема Гаусса и ее применение для расчета электрических полей. Поток вектора напряженности.

21 Расчет электростатических цепей. Электрическая емкость. Емкость плоского конденсатора. Энергия электрического поля.

22 Электростатические цепи и их расчет при последовательном, параллельном, смешанном соединении конденсаторов.

23 Магнитное поле и его основные характеристики. Магнитное поле проводника с током,

катушек с током.

24 Магнитные свойства вещества. Основная кривая намагниченности. Магнитный гистерезис. Энергия магнитного поля.

25 Магнитная цепь. Законы Ома и Кирхгофа для магнитной цепи.

26 Электромагнитная индукция. Закон Ампера. Электромагнитная сила.

27 Явление электромагнитной индукции. Правило Ленца.

28 Применение явления электромагнитной индукции для преобразования электрической энергии в механическую и наоборот.

29 Явление самоиндукции. ЭДС самоиндукции. Индуктивность.

30 Явление взаимоиндукции. Взаимоиндуктивность. Согласное и встречное включение индуктивно связанных катушек.

31 Переменный синусоидальный ток, его основные характеристики. Мгновенное, максимальное значения переменного тока, период, частота, угловая частота.

32 Переменный синусоидальный ток, его основные характеристики Среднее и действующее значения переменного тока. Коэффициент формы, амплитуды.

33 Переменный синусоидальный ток, его основные характеристики. Фаза, сдвиг фаз. Графическое изображение синусоидальных величин. Векторные диаграммы.

34 1 Цепь с емкостью. Емкостное сопротивление,. Выражения i, u, U, I, Р,Q, S, Z. Векторные диаграммы. Энергетические процессы.

35 Электрические цепи переменного тока с идеальными элементами. Цепь с активным элементом R, Выражение Uа, I, Р, i, u, векторные диаграммы

36 Цепь с индуктивностью, индуктивное сопротивление. Выражения i, u, U, I, Р,Q, S, Z.. векторные диаграммы. Энергетические процессы.

37 Цепь с емкостью. Емкостное сопротивление,. Выражения i, u, U, I, Р,Q, S, Z.. векторные диаграммы. Энергетические процессы.

38 Цепь переменного тока с RL. Сопротивления цепи, мощность. Векторные диаграммы.

39 Цепь переменного тока с RC. Сопротивления цепи, мощность. Векторные диаграммы.

40 Неразветвленная цепь переменного тока с RLC при различных соотношениях ХL и ХС.

41 Расчет цепей переменного тока RLC с помощью векторных диаграмм. Коэффициент мощности.

42 Колебательный контур. Характеристики. Свободные колебания (затухающие и незатухающие). Резонансные явления. Виды резонанса.

43 Резонанс напряжений: условия возникновения и анализ параметров. Резонансные кривые и частотные характеристики.

44 Разветвленная цепь переменного тока с активными и реактивными элементами. Расчет с помощью векторных диаграмм. Разветвленная цепь RL и RC при различных соотношениях ВL и ВС.

45 Резонанс токов, условия и анализ параметров. Резонансные кривые и частотные характеристики.

46 Запись электрических величин цепей переменного тока с применением комплексных чисел. Построение комплексов токов и напряжений.

47 Законы Ома и Кирхгофа в комплексном виде. Сопротивление цепи в комплексном виде. Мощность в комплексном виде.

48 Индуктивно связанные цепи, Последовательное соединение, согласное включение и встречное включение.

49 Индуктивно связанные цепи. Линейный трансформатор.

50 Трехфазная система ЭДС. Получение, использование.Определение,обозначения

51 Трехфазная система ЭДС. Соединение «звездой».

52 Трехфазная система ЭДС. Соединение «треугольник».

53 Вращающееся магнитное поле. Получение, использование.

54 Электрические цепи с несинусоидальными периодическими напряжениями и токами. Причины появления несинусоидальных U, I, формы записи. Действующие значения U,I.

55 Электрические цепи с несинусоидальными периодическими напряжениями и токами. Фильтры.

56 Понятие о нелинейных электрических цепях. Типы нелинейных элементов. Вольтамперные характеристики нелинейных элементов.

57 Переходные процессы в линейных электрических цепях. I и II законы коммутации.

58 Переходные процессы в цепи RC. Включение и отключение от источника постоянного и переменного тока.

59 Переходные процессы в цепи RL. Включение и отключение от источника постоянного и переменного тока.

60 Основные понятия, уравнения четырехполюсника. Определение коэффициентов Пассивные четырехполюсники и их схемы замещения. Входные и передаточные функции.

61 Двигатели постоянноготока. Принцип действия и устройство стартерного двигателя.

62 Двигатели переменного тока Принцип действия и устройство асинхронных и синхронных двигателей.

62 Генераторы постоянного и переменного тока принцип действия, устройство.

1Два плоских конденсатор с изоляцией из парафинированной бумаги (ε=4,7) и с одинаковой площадью пластин S=60 соединены последовательно. Найти общую емкость соединения, если расстояние между пластинами =0,1 мм и =0,15 мм

2По векторной диаграмме записать мгновенные значения напряжений u1, u2, u3,если действующее значение равны: U1= 110В, U2= 125В и U3= 150В.

3Катушка с индуктивностью Lк = 1,6 Гн и активным сопротивлением R = 400 Ом питается от источника переменного тока напряжением U = 280B и частотой f = 40 Гц. Начертить схему цепи.

Определить ток в цепи, коэффициент мощности, активную, реактивную, и полную мощности; построить векторную диаграмму.

4К катушке, параметры которой R = 10 Ом и L = 30 мГн, подведено несинусоидальное напряжение U = 120 sin (314t +45º) + 60 sin 942t.,В. Начертить схему цепи.

Найти мгновенное значение тока в катушке.

5К выводам А и Б соединения конденсаторов , подведено напряжение 20В,

С1 = 2 мкФ, С2 = 0,5 мкФ, С3 = 1 мкФ и С4= 1,5 мкФ. Вычислить заряды конденсаторов и их напряжения,

6В цепи ток I=200A, его начальная фаза Ψi = 0º, XC = 10 Oм,R=0,255Ом,

Найти напряжения U, Ua, UL, Uс. Записать мгновенные значения тока и напряжения в цепи. Построить векторные диаграммы тока и напряжения.

7Активная мощность цепи P = 120 Вт, а её cos φ = 0,7, реактивная мощность емкости Qc = 200 Вар. Напряжение на выводах U = 220B, частота f = 50 Гц. Вычислить сопротивление R и индуктивность L.

8Вольтметр, амперметр и ваттметр в цепи показывают соответственно 60В,

4,25 А и 180 Вт. Индуктивное сопротивление XL = 22,4 Ом, частота тока f = 400 Гц. Вычислить напряжение на выводах цепи, ток в емкости, а также активное сопротивление R и емкость C.

9Для измерения индуктивности катушки Lk её вместе с конденсатором и амперметром присоединили к выводам генератора низкой частоты, образовав неразветвленную цепь.

Изменяя частоту генератора, настроили цепь в резонанс. Определить индуктивность Lk, если резонансная частота fо = 80 Гц, C = 2 мкФ.

11К цепи переменного тока подводят напряжение и=155 sin(314t+30 0 ) B:

Смешанное соединение резисторов. Расчет смешанного соединения

Здравствуйте, уважаемые читатели сайта sesaga.ru. Смешанное соединение резисторов представляет собой сложную электрическую цепь, в которой часть резисторов соединена последовательно, а часть параллельно.

В радиолюбительской практике такое включение резисторов встретить трудно, так как нет смысла подбирать сопротивление таким сложным способом. Достаточно соединить два, ну максимум три резистора последовательно или параллельно, чтобы подобрать нужный номинал.

Смешанное соединение встречается в основном в учебниках физики или электротехники в виде задач. Мне вспоминается такая задачка из школьной программы, но тогда она мне показалась сложной и правильно решить ее не получилось.

И вот, исходя из полученного опыта, хочу рассказать Вам, как вычислить общее сопротивление смешанного соединения резисторов. Вдруг кому-нибудь в жизни да и пригодится.

Расчет смешанного соединения резисторов.

Расчет начинают от дальнего участка цепи по отношению к источнику питания.
Определяют участок с параллельным или последовательным соединением двух резисторов и высчитывают их общее сопротивление Rобщ. Затем полученное сопротивление складывают с рядом стоящим резистором и т.д.

Суть данного метода заключается в уменьшении количества элементов в цепи с целью упрощения схемы и, соответственно, упрощению расчета общего сопротивления.

Разберем схему смешанного соединения из семи резисторов:

Самым дальним участком схемы оказались резисторы R6 и R7, соединенные параллельно:

Читайте также  Лампочка с датчиком света

Вычисляем их общее сопротивление используя формулу параллельного соединения:

Теперь если сравнить первоначальную схему с получившейся, то здесь мы видим, что она уменьшилась на один элемент и вместо двух резисторов R6 и R7 остался один R6 с суммарным сопротивлением равным 30, 709 кОм.

Продолжим расчет и следующим дальним участком схемы оказались резисторы R5 и R6, соединенные последовательно:

Вычисляем их общее сопротивление используя формулу последовательного соединения. Сопротивление резистора R5 составляет 27 Ом, а R6 = 30,709 кОм, поэтому для удобства расчета килоомы переводим в Омы (1 кОм = 1000 Ом):

Схема уменьшилась еще на один элемент и приняла вид:

Теперь дальним участком оказались резисторы R4 и R5 соединенные параллельно:

Вычисляем их общее сопротивление:

Первоначальная схема опять изменилась и теперь состоит всего из четырех резисторов соединенных последовательно. Таким образом мы максимально упростили схему и привели ее к удобному расчету.

Теперь все просто. Складываем сопротивления оставшихся четырех резисторов, используя формулу последовательного соединения, и получаем общее сопротивление всей цепи:

Вот в принципе и все, что хотел сказать о смешанном соединении резисторов и расчете смешанного соединения.
Удачи!

Смешанные электрические цепи

Вы будете перенаправлены на Автор24

Смешанным соединением элементов называют всевозможные сочетания последовательной и параллельной разновидностей соединений. В такой цепи возможно различное количество узлов и ветвей.

Электрическая цепь со смешанным соединением элементов

Смешанным считают такое соединение, при котором в цепи существуют группы сопротивлений, включенных параллельно и последовательно.

Если все сопротивления в этой схеме принимаются за одинаковые, то есть это выглядит таким образом: $R_1 = R_2 = R_3 = R_4 = R_5 = R$, а сопротивления $R_4$ и $R_5$ будут включенными параллельно, то сопротивление участка цепи $cd$ определяется такой формулой:

При последовательном соединении сопротивлений $R_3$ и $R_$ сопротивление участка цепи $ad$ определяется формулой:

Готовые работы на аналогичную тему

  • Курсовая работа Смешанные электрические цепи 480 руб.
  • Реферат Смешанные электрические цепи 280 руб.
  • Контрольная работа Смешанные электрические цепи 230 руб.

$R_ = R_3 + R_cd = R+frac<2>$

Смешанное соединение и сложные электрические цепи

Частым явлением в электрических цепях считается соединение смешанного типа (то есть комбинирование параллельного и последовательного соединений).

Если, например, взять 3 прибора, то возможными будут два варианта смешанного соединения. В первом случае мы наблюдаем соединение двух приборов параллельным образом при последовательном подключении к ним третьего.

При условии большего количества приборов, схемы смешанного соединения будут более сложными. Иногда встречаются также усложненные цепи, содержащие несколько ЭДС-источников.

Для расчета сложных цепей применяются различные методики. Наиболее распространенной считается методика, основанная на применении второго закона Кирхгофа. В наиболее общем формате закон сформулирован таким образом: в каком-либо замкнутом контуре алгебраическая сумма ЭДС будет равнозначной такого же типа сумме падений напряжений.

Алгебраическая сумма берется по той причине, что ЭДС, действующие встречным образом в отношении друг друга, или созданные противоположно направленными токами напряжения будут иметь разные знаки.

При расчетах сложной цепи в большинстве примеров бывают известными сопротивления отдельных участков цепи и ЭДС, включенных источников. Для нахождения токов следует (на основе второго закона Кирхгофа) составить уравнения (для замкнутых контуров), в которых токи будут считаться неизвестными величинами.

К таким уравнениям также добавляются уравнения для точек разветвления, составленные по принципу первого закона Кирхгофа. При решении такой системы уравнений определяются токи. В случае с более сложными цепями, подобный метод будет достаточно громоздким, что обусловлено наличием большого числа неизвестных.

Смешанное соединение резисторов

Резистор считается устройством со стабильным значением сопротивления, что позволяет производить регулирование параметров на любых участках электроцепи. Существуют определенные разновидности соединений, к которым, в том числе, будет относиться и соединение смешанного типа для резисторов.

От применения определенного способа в конкретной схеме будет зависеть показатель неустойчивости напряжения (падение напряжения), а также распределение токов в цепи. Вариант смешанного соединения состоит из подключений последовательного и параллельного видов активных сопротивлений. Это объясняет необходимость первоочередного рассмотрения этих двух типов соединений для понимания работы других схем.

Схеме смешанного соединения будут присущи свойства схем последовательного и параллельного соединений резисторов. В таком случае элементы будут частично подключены последовательным способом, а частично – параллельным.

В качестве примера, можно привести схему с последовательным включением резисторов $R_1$ и $R_2$ и при этом параллельным подключением $R_3$. $R_4$.

В свою очередь резистор $R_4$ включается последовательно с предыдущей группой резисторов $R_1$, $R_2$ и $R_3$. Расчет сопротивления для такой цепи будет сопряженным с определенными трудностями. Актуальным здесь будет использование метода преобразования, основанного на последовательном преобразовании (поэтапно) сложной цепи в простейшую за несколько этапов:

Сопротивление резисторов $R_<1и2и3>$, включенных параллельно, определяется по формуле:

На последнем этапе рассчитывается эквивалентное сопротивление всей цепи путем суммирования полученных данных $R_<1и2и3>$ и сопротивления $R_4$, включенного последовательно с ним:

В заключение важно отметить присущие смешанному типу соединения резисторов положительные и отрицательные качества последовательного и параллельного соединений. Такое свойство успешно применяется на практике с электрическими схемами.

Урок по физике «Смешанное соединение проводников» план-конспект урока по физике (8 класс) на тему

Соединение резисторов в различные конфигурации очень часто применяются в электротехнике и электронике. Здесь мы будем рассматривать только участок цепи, включающий в себя соединение резисторов. Соединение резисторов может производиться последовательно, параллельно и смешанно (то есть и последовательно и параллельно), что показано на рисунке 1.

Рисунок 1. Соединение резисторов.

Последовательное соединение резисторов

Последовательное соединение резисторов это такое соединение, в котором конец одного резистора соединен с началом второго резистора, конец второго резистора с началом третьего и так далее (рисунок 2).

Рисунок 2. Последовательное соединение резисторов.

То есть при последовательном соединении резисторы подключатся друг за другом. При таком соединении через резисторы будет протекать один общий ток. Следовательно, для последовательного соединения резисторов будет справедливо сказать, что между точками А и Б есть только один единственный путь протекания тока. Таким образом, чем больше число последовательно соединенных резисторов, тем большее сопротивление они оказывают протеканию тока, то есть общее сопротивление Rобщ возрастает. Рассчитывается общее сопротивление последовательно соединенных резисторов по следующей формуле:

Rобщ = R1 + R2 + R3+…+ Rn.

Какая мощность тока при последовательном и параллельном соединении

Определение мощности отдельного резистивного элемента производится по формуле

P = U²/R или P = I²R , которую можно вывести из формулы расчета мощности электрической цепи P = UI по закону Ома.

Мощность при параллельном соединении

Рассчитав сопротивление каждого элемента в отдельности, считаем мощность каждого по формуле P = I²R, где

  • R – не номинальное сопротивление резистивного элемента, а рассчитанное для данной цепи;
  • I – сила тока в цепи.

При параллельном соединении через меньший резистор протекает больший ток – мощность рассеивания на этом резистивном элементе будет больше, чем на остальных.

Важно! При расчете параллельной цепи следует учитывать мощность сопротивления с самым маленьким номиналом.

Мощность при последовательном соединении

Вычислив сопротивление каждого резистивного элемента по отдельности, рассчитываем мощность каждого по формуле P = U²/R, где

  • R – рассчитанное нами сопротивление для определенной схемы;
  • U – падение напряжения на данном резистивном элементе.

Справка: Полную мощность цепи при последовательном и параллельном соединении можно найти, сложив вычисленные мощности отдельных элементов, входящих в цепь Pобщ = P 1+P 2+P 3+…+Pn.

Параллельное соединение резисторов

Параллельное соединение резисторов это соединение, в котором начала всех резисторов соединены в одну общую точку (А), а концы в другую общую точку (Б) (см. рисунок 3).

Рисунок 3. Параллельное соединение резисторов.

При этом по каждому резистору течет свой ток. При параллельном соединении при протекании тока из точки А в точку Б, он имеет несколько путей. Таким образом, увеличение числа параллельно соединенных резисторов ведет к увеличению путей протекания тока, то есть к уменьшению противодействия протеканию тока. А это значит, чем большее количество резисторов соединить параллельно, тем меньше станет значение общего сопротивления такого участка цепи (сопротивления между точкой А и Б.) Общее сопротивление параллельно соединенных резисторов определяется следующим отношением:

1/Rобщ= 1/R1+1/R2+1/R3+…+1/Rn

Следует отметить, что здесь действует правило «меньше — меньшего». Это означает, что общее сопротивление всегда будет меньше сопротивления любого параллельно включенного резистора. Общее сопротивление для двух параллельно соединенных резисторов рассчитывается по следующей формуле:

Rобщ= R1*R2/R1+R2

Если имеет место два параллельно соединенных резистора с одинаковыми сопротивлениями, то их общее сопротивление будет равно половине сопротивления одного из них.

Читайте также  Диоды и их разновидности

Параметры цепи при параллельном соединении

Параллельное соединение представляет собой включение начальных выходов двух и более резисторов в единой точке, и концов этих же элементов в другой общей точке. Таким образом, фактически происходит соединение каждого резистора непосредственно с источником электроэнергии.

В результате, напряжение каждого резистора будет одинаковым с общим напряжением цепи: Uобщ = U1 = U2. В свою очередь, значение токов будет разным на каждом резисторе, их распределение становится прямо пропорциональным сопротивлению этих резисторов. То есть, при увеличении сопротивления, сила тока уменьшается, а общий ток становится равен сумме токов, проходящих через каждый элемент. Формула для данного положения выглядит следующим образом: Iобщ= I1 + I2.

Смешанное соединение резисторов

Смешанное соединение резисторов является комбинацией последовательного и параллельного соединения. Иногда подобную комбинацию называют последовательно-параллельным соединением. На рисунке 4 показан простейший пример смешанного соединения резисторов.

Рисунок 4. Смешанное соединение резисторов.

На этом рисунке видно, что резисторы R2 R3 соединены параллельно, а R1, комбинация R2 R3 и R4 последовательно. Для расчета сопротивления таких соединений, всю цепь разбивают на простейшие участки, из параллельно или последовательно соединенных резисторов. Далее следуют следующему алгоритму: 1. Определяют эквивалентное сопротивление участков с параллельным соединением резисторов. 2. Если эти участки содержат последовательно соединенные резисторы, то сначала вычисляют их сопротивление. 3. После расчета эквивалентных сопротивлений резисторов перерисовывают схему. Обычно получается цепь из последовательно соединенных эквивалентных сопротивлений. 4. Рассчитывают сопротивления полученной схемы.

Пример расчета участка цепи со смешанным соединением резисторов приведен на рисунке 5.

Рисунок 5. Расчет сопротивления участка цепи при смешанном соединении резисторов.

ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!

Похожие материалы:

  • Резисторы. Виды резисторов
  • Типы резисторов
  • Обозначение резисторов на схемах
  • Зависимость электрического сопротивления от сечения, длины и материала проводника
  • Зависимость сопротивления проводника от температуры

Комментарии

#11 Олег О. 08.10.2018 22:29 Ничего не сказано (насколько я заметил) про т.н. «преобразование треугольника сопротивлений в эквивалентную звезду».

#10 Дилетант 2 03.04.2018 09:48 Цитирую Дилетант:

Это только для 2 резисторов Цитировать
dmanspace.ru 08.03.2018 15:49 Цитирую Иван:

Эм… всё понял, всё супер!) а для чего они нужны? и принцип их работы… у резистора по середине диэлектрик… а как передаётся ток то?) но это уже углублённое))

Диэлектрик если — это уже конденсатор Цитировать
Шохрат 27.12.2017 11:34 Яснее некуда благодарю

Дилетант 22.02.2016 11:07 Правильнее Rобщ= R1*R2/(R1+R2)

физмат 16.04.2015 12:59 хорошая статья, но лучше было бы показать фото, где настоящие проводники

Иван 22.01.2015 16:15 Эм… всё понял, всё супер!) а для чего они нужны? и принцип их работы… у резистора по середине диэлектрик… а как передаётся ток то?) но это уже углублённое))

Сиренька 03.12.2013 14:39 всё конечно отлично но есть много но ((!!

112 03.06.2013 08:01 про мощность резисторов забыли. а зря………… ..

+1 конь 11.04.2013 16:02 Хммм…….все очень хорошо, но не написано про линейные сопротивления, а очень былобы кстати с примерами и где их используют.

+7 Виталий 23.11.2012 12:04 Полезное напоминание, в конце рабочего дня, голова вспоминать не хочет почему то

Обновить список комментариев

Сложные электрические цепи со смешанным соединением элементов

Смешанное соединение очень часто можно встретить в электрических сетях. Оно представляет из себя комбинированные последовательные и параллельные соединения.

К примеру, если рассмотреть три элемента цепи, то два из них могут быть соединены параллельно, а третий подсоединен к ним последовательно.

При наличии большего числа приборов, смешанные цепи могут быть самыми разнообразными. Применяются даже более усложненные схемы, включающие более одного ЭДС-источника.

Не нашли что искали?

Просто напиши и мы поможем

Используют ряд методик для просчета таких цепей. Самой востребованной является методика, которая использует II закон Кирхгофа. Данный закон гласит о том, что алгебраическая сумма ЭДС замкнутого контура равняется алгебраической сумме падений напряжений.

Здесь учитывается именно алгебраическая сумма, без учета знаков, так как встречные ЭДС, так же как и напряжения, сформированные встречными токами, могут иметь разные знаки.

Встречается, что известны сопротивления отдельных участков и ЭДС сложных цепей. Для вычисления токов по II закону Кирхгофа, для замкнутых контуров формируют уравнения с неизвестными токами.

Также к данным уравнениям записываются уравнения точек разветвления, что составляются по I закону Кирхгофа. Решив такую систему уравнений, находят токи. Если цепи очень сложные, то данный метод будет очень громоздким, поскольку в уравнениях будет большое количество неизвестных.

§15. Параллельное и смешанное соединение проводников.

Если элементы электрической цепи соединены таким образом, что находятся под одинаковым напряжением, то такое соединение называется параллельным. Рассмотрим пример по рис. 1. Ток из узла «а» разделяется на четыре ветви, к каждой из которых подключены резисторы. Очевидно, что общее сопротивление уменьшится, если бы был подключен один резистор, а проводимость цепи, наоборот, увеличится. Общая проводимость цепи будет искомая также, как и общее сопротивление при последовательном соединении: . Ну а сопротивление будет обратно пропорционально проводимости: . Докажем полученное нами выражение. Обозначим силу тока во входящей цепи буквой I, а силу тока в каждой ветви соответственно I1, I2, I3, I4, а напряжение между сопротивлениями (между точками «а» и «б») – U и общее сопротивление в этих ветвях – R. По закону Ома ток на участке цепи равен: , токи в ветвях будут равны соответственно . По первому закону Кирхгофа (сумма токов, входящих в общую точку, равна сумме токов, выходящих из этой точки) I=I1+I2+I3+I4 или что одно и тоже: Преобразовав обе стороны выражения, получаем: Собственно, что и требовалось доказать. Это выражение применимо для любого количества сопротивлений, соединенных параллельно. Если в цепи присутствуют только два параллельно соединенных резистора (либо другого элемента, имеющего сопротивление), то можно воспользоваться более удобной формулой, преобразовав из выше написанного равенства: Если при параллельном соединении элементы имеют одинаковые сопротивления, то общее сопротивление цепи можно вычислить по формуле Rобщ=R/n, где n – число элементов на данном участке цепи.


Вернувшись к рис. 1, можно записать следующие выражения: U=I1·R1; U=I2·R2; U=I3·R3; U=I4·R4. Заметим, что левые части этих соотношений равны, значит равны и правые их части: I1·R1= I2·R2= I3·R3= I4·R4. Отсюда получим следующие выражения: и т. д. Из этих выражений видно, что токи обратно пропорциональны этим сопротивлениям. То есть, чем меньше сопротивление параллельно включенного элемента, тем больше ток в этом элементе и наоборот. При неизменном напряжении между узлами цепи, токи в элементах, вставленных в разрыв между этими узлами, в отличие от последовательного соединения, не зависят один от другого. Потому лампы, двигатели и прочие электроприемники обычно включают параллельно. Если в цепь с параллельно включенными сопротивлениями добавить последовательно им еще резистор, то такое соединение называется смешанным. Для вычисления эквивалентного сопротивления при смешанном соединении резисторов, определяют сначала общее сопротивление резисторов, соединенных параллельно либо последовательно, заменив их резистором, равным вычисленному. К примеру, чтобы определить сопротивление между точками «б» и «в» (рис. 2) вначале вычисляют значение общего сопротивления между точками «б» и «в»: а потом суммируют найденное значение с сопротивлением R1: R=R1+ R2·R3/(R2+R3).

Смешанные электрические цепи

Смешанными называются электрические цепи, где имеют место различные вариации параллельного и последовательного соединений элементов. Эти цепи могут содержать различное число узлов, связей и разветвлений.

Смешанное соединение элементов

Смешанное соединение может содержать различные группы сопротивлений с последовательным и параллельным соединением.

Рассмотрим цепь с равнозначными сопротивлениями, математически это означает, что (R_1=R_2=R_3=R_4=R_5=R) , при этом сопротивления (R_4) и (R_5) включаем параллельно, тогда сопротивление данного участка цепи cd будет рассчитано так:

Сопротивления (R_3) и (R_cd) соединены последовательно, при этом сопротивление участка ad рассчитается так:

Сложные электрические цепи со смешанным соединением элементов

Смешанное соединение очень часто можно встретить в электрических сетях. Оно представляет из себя комбинированные последовательные и параллельные соединения.

К примеру, если рассмотреть три элемента цепи, то два из них могут быть соединены параллельно, а третий подсоединен к ним последовательно.

При наличии большего числа приборов, смешанные цепи могут быть самыми разнообразными. Применяются даже более усложненные схемы, включающие более одного ЭДС-источника.

Не нашли что искали?

Просто напиши и мы поможем

Используют ряд методик для просчета таких цепей. Самой востребованной является методика, которая использует II закон Кирхгофа. Данный закон гласит о том, что алгебраическая сумма ЭДС замкнутого контура равняется алгебраической сумме падений напряжений.

Читайте также  Соединение светодиодной ленты без пайки

Здесь учитывается именно алгебраическая сумма, без учета знаков, так как встречные ЭДС, так же как и напряжения, сформированные встречными токами, могут иметь разные знаки.

Встречается, что известны сопротивления отдельных участков и ЭДС сложных цепей. Для вычисления токов по II закону Кирхгофа, для замкнутых контуров формируют уравнения с неизвестными токами.

Также к данным уравнениям записываются уравнения точек разветвления, что составляются по I закону Кирхгофа. Решив такую систему уравнений, находят токи. Если цепи очень сложные, то данный метод будет очень громоздким, поскольку в уравнениях будет большое количество неизвестных.

Смешанное соединение резисторов

Резистор – это прибор, который имеет стабильную величину сопротивления. Это дает возможность регулировать остальные параметры цепи. Среди других видов соединений различают смешанное соединение резисторов.

От выбора типа соединения сопротивлений зависит устойчивость напряжения цепи и распределение по ней токов. Смешанное соединение являет собой набор соединений активных сопротивлений, выполненных последовательно и параллельно. Для расчета смешанных цепей, необходимо для начала рассматривать каждый узел отдельно.

Схемы смешанного типа характеризуются свойствами параллельных и последовательных соединений резисторов.

Сложно разобраться самому?

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

Рассмотрим для примера такую схему последовательного подключения сопротивлений (R_1) и (R_2) с параллельным подсоединением (R_3) и (R_4) . При этом сопротивление (R_4) подключено последовательно с узлом резисторов (R_1) , (R_2) и (R_3) . Рассчитать сопротивление данной цепи – процесс не простой. Целесообразно в данном расчете применить метод упрощения, который базируется на постепенной трансформации сложной цепи в простую, при этом:

Сопротивление (R_<1и2и3>) соединенных параллельно резисторов, рассчитается так:

На заключительной стадии рассчитывают общую сумму сопротивлений, суммируя (R_<1и2и3>) и (R_4) , так как оно подключено параллельно:

Смешанному соединению характерны как положительные, так и отрицательные характеристики. Данный тип соединения очень часто используют на практике в схемах электрических сетей.

Не нашли нужную информацию?

Закажите подходящий материал на нашем сервисе. Разместите задание – система его автоматически разошлет в течение 59 секунд. Выберите подходящего эксперта, и он избавит вас от хлопот с учёбой.

Гарантия низких цен

Все работы выполняются без посредников, поэтому цены вас приятно удивят.

Доработки и консультации включены в стоимость

В рамках задания они бесплатны и выполняются в оговоренные сроки.

Вернем деньги за невыполненное задание

Если эксперт не справился – гарантируем 100% возврат средств.

Тех.поддержка 7 дней в неделю

Наши менеджеры работают в выходные и праздники, чтобы оперативно отвечать на ваши вопросы.

Тысячи проверенных экспертов

Мы отбираем только надёжных исполнителей – профессионалов в своей области. Все они имеют высшее образование с оценками в дипломе «хорошо» и «отлично».

Гарантия возврата денег

Эксперт получил деньги, а работу не выполнил?
Только не у нас!

Деньги хранятся на вашем балансе во время работы над заданием и гарантийного срока

Гарантия возврата денег

В случае, если что-то пойдет не так, мы гарантируем возврат полной уплаченой суммы

Отзывы студентов о нашей работе

«Всё сдал!» — безопасный онлайн-сервис с проверенными экспертами

Используя «Всё сдал!», вы принимаете пользовательское соглашение
и политику обработки персональных данных
Сайт работает по московскому времени:

Принимаем к оплате

Смешанное соединение и сложные электрические цепи

В электрических цепях довольно часто встречается смешанное соединение , представляющее собой комбинацию последовательного и параллельного соединений. Если взять, например, три прибора, то возможны два варианта смешанного соединения. В одном случае соединяются два прибора параллельно, а к ним последовательно подключается третий (рис. 1, а).

Такая цепь имеет два последовательно включенных участка, один из которых представляет собой параллельное соединение. По другой схеме соединены последовательно два прибора, а параллельно к ним подключен третий (рис. 1, б). Эту цепь следует рассматривать как параллельное соединение, в котором одна ветвь сама является последовательным соединением.

При большем количестве приборов могут быть различные, более сложные схемы смешанного соединения. Иногда встречаются более сложные цепи, содержащие несколько источников ЭДС.

Рис. 1. Смешанное соединение резисторов

Для расчета сложных цепей существуют различные методы. Наиболее общим из них является применение второго закона Кирхгофа. В самом общем виде этот закон гласит, что во всяком замкнутом контуре алгебраическая сумма ЭДС равна алгебраической сумме падений напряжений.

Необходимо брать алгебраическую сумму потому, что ЭДС, действующие навстречу друг другу, или падения напряжения, созданные противоположно направленными токами, имеют разные знаки.

При расчете сложной цепи в большинстве случаев бывают известны сопротивления отдельных участков цепи и ЭДС, включенных источников. Чтобы найти токи, следует в соответствии со вторым законом Кирхгофа составить для замкнутых контуров уравнения, в которых токи являются неизвестными величинами. К этим уравнениям надо добавить уравнения для точек разветвления, составленные по первому закону Кирхгофа. Решая эту систему уравнений, определим токи. Конечно, для более сложных цепей этот метод получается довольно громоздким, так как приходится решать систему уравнений с большим числом неизвестных.

Применение второго закона Кирхгофа можно показать на следующих простейших примерах.

Пример 1. Дана электрическая цепь (рис. 2). ЭДС источников равны Е1= 10 В и Е2 = 4 В, а внутренние сопротивления г1 = 2 Ом и r2 = 1 Ом соответственно. ЭДС источников действуют навстречу. Нагрузочное сопротивление R = 12 Ом. Найти ток I в цепи.

Рис. 2. Электрическая цепь с двумя источниками, включенными навстречу друг другу

Решение. Так как в данном случае имеется лишь один замкнутый контур, то составляем одно единственное уравнение: E 1 — E 2 = IR + Ir 1 + Ir 2 .

В левой его части имеем алгебраическую сумму ЭДС, а в правой части — сумму падений напряжений, создаваемых током I на всех последовательно включенных участках R, r1 и r 2.

Иначе уравнение можно написать в таком виде:

Е1 — Е2 = I (R = r1 + r2)

или I = ( Е1 — Е2) /( R + r1 + r2)

Подставив числовые значения, получим: I = (10 — 4) / (12 + 2 + 1 ) = 6/15 = 0,4 А.

Эту задачу, конечно, можно было решить на основании закона Ома для всей цепи, имея в виду, что при включении двух источников ЭДС навстречу друг другу, действующая ЭДС равна разности E 1 — Е2, в общее сопротивление цепи является суммой сопротивлений всех включенных приборов.

Пример 2. Более сложная схема представлена на рис. 3.

Рис. 3. Параллельная работа источников, имеющих разные ЭДС

На первый взгляд она кажется довольно простой. Два источника (для примера взят генератор постоянного тока и аккумуляторная батарея) соединены параллельно и к ним подключена лампочка. ЭДС и внутренние сопротивления источников соответственно равны: Е1 = 12 В, Е2 = 9 В, r1 = 0,3 Ом, r2 = 1 Ом. Сопротивление лампочки R = 3 Ом Необходимо найти токи I1 , I2 , I и напряжение U на зажимах источников .

Поскольку ЭДС Е 1 больше, чем Е2, то в данном случае генератор Е 1 , очевидно, заряжает аккумулятор и одновременно питает лампочку. Составим уравнения по второму закону Кирхгофа.

Для контура, состоящего из обоих источников, Е1 — E2 = I1rl = I2r2.

Уравнение для контура, состоящего из генератора Е1 и лампочки, имеет вид Е1 = I1rl + I2r2.

И, наконец, в контуре, в который входит аккумулятор и лампочка, токи направлены навстречу друг другу и поэтому для него Е2 = IR — I2r2. Эти три уравнения недостаточны для определения токов, так как только два из них являются независимыми, а третье может быть получено из двух других. Поэтому надо взять любые два из этих уравнений и в качестве третьего написать уравнение по первому закону Кирхгофа: I1 = I2 + I .

Подставив в уравнения числовые значения величин и решив их совместно, получим: I1 = 5 А, I 2 = 1,5 А, I = 3,5 A, U = 10,5 В.

Напряжение на зажимах генератора на 1,5 В меньше его ЭДС, так как ток, равный 5 А, создает потери напряжения, равные 1,5 В, на внутреннем сопротивлении г1 = 0,3 Ом. Зато напряжение на зажимах аккумуляторной батареи больше ее ЭДС на 1,5 В, потому что батарея заряжается током, равным 1,5 А. Этот ток создает на внутреннем сопротивлении батареи (г2 = 1 Ом) падение напряжения, равное 1,5 В, оно и прибавляется к ЭДС.

Не следует думать, что напряжение U всегда будет средним арифметическим E 1 и Е2, как это оказалось в данном частном случае. Можно только утверждать, что в любом случае U должно находиться между Е1 и Е2.

Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!

Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети: