Как рассчитать ток однофазного короткого замыкания?

Расчет токов короткого замыкания для начинающих электриков

При проектировании любой энергетической системы специально подготовленные инженеры электрики с помощью технических справочников, таблиц, графиков и компьютерных программ выполняют ее анализ на работу схемы в различных режимах, включая:

2. номинальную нагрузку;

3. аварийные ситуации.

Особую опасность представляет третий случай, когда в сети возникают неисправности, способные повредить оборудование. Чаще всего они связаны с «металлическим» закорачиванием питающей цепи, когда между разными потенциалами подводимого напряжения подключаются случайным образом электрические сопротивления размерностью в доли Ома.

Такие режимы называют токами коротких замыканий или сокращенно «КЗ». Они возникают при:

сбоях в работе автоматики и защит;

ошибках обслуживающего персонала;

повреждениях оборудования из-за технического старения;

стихийных воздействиях природных явлений;

диверсиях или действиях вандалов.

Токи коротких замыканий по своей величине значительно превышают номинальные нагрузки, под которые создается электрическая схема. Поэтому они просто выжигают слабые места в оборудовании, разрушают его, вызывают пожары.

Кроме термического разрушения они еще обладают динамическим действием. Его проявление хорошо показывает видеоролик:

Чтобы при эксплуатации исключить развитие подобных аварий с ними начинают бороться еще на стадии создания проекта электрического оборудования. Для этого теоретически вычисляют возможности возникновения токов коротких замыканий и их величины.

Эти данные используются для дальнейшего создания проекта и выбора силовых элементов и защитных устройств схемы. С ними же продолжают постоянно работать и при эксплуатации оборудования.

Токи возможных коротких замыканий рассчитывают теоретическими методами с разной степенью точности, допустимой для надежного создания защит.

Какие электрические процессы заложены в основу расчета токов короткого замыкания

Первоначально заострим внимание на том, что любой вид приложенного напряжения, включая постоянное, переменное синусоидальное, импульсное или любое другое случайное создает токи аварий, которые повторяют образ этой формы или изменяют ее в зависимости от приложенного сопротивления и действия побочных факторов. Все это приходится предусматривать проектировщикам и учитывать в своих расчетах.

Оценку возникновения м действия токов коротких замыканий позволяют выполнить:

величина силовой характеристики мощности, приложенной от источника напряжения;

структура используемой электрической схемы электроустановки;

значение полного приложенного сопротивления к источнику.

Действие закона Ома

За основу расчета коротких замыканий взят принцип, определяющий, что силу тока можно вычислить по величине приложенного напряжения, если поделить ее на значение подключенного сопротивления.

Он же действует и при расчете номинальных нагрузок. Разница лишь в том, что:

во время оптимальной работы электрической схемы напряжение и сопротивление практически стабилизированы и изменяются незначительно в пределах рабочих технических нормативов;

при авариях процесс происходит стихийно случайным образом. Но его можно предусмотреть, просчитать разработанными методиками.

Мощность источника напряжения

С ее помощью оценивают силовую энергетическую возможность совершения разрушительной работы токами коротких замыканий, анализируют длительность их протекания, величину.

Рассмотрим пример, когда один и тот же кусок медного провода сечением полтора квадратных мм и длиной в полметра вначале подключили напрямую на клеммы батарейки «Крона», а через некоторое время вставили в контакты фазы и нуля бытовой розетки.

В первом случае через провод и источник напряжения потечет ток короткого замыкания, который разогреет батарейку до такого состояния, что повредит ее работоспособность. Мощности источника не хватит на то, чтобы сжечь подключенную перемычку и разорвать цепь.

Во втором случае сработают автоматические защиты. Допустим, что они все неисправны и заклинили. Тогда ток короткого замыкания пройдет через домашнюю проводку, достигнет вводного щитка в квартиру, подъезд, здание и по кабельной или воздушной линии электропередач дойдет до питающей трансформаторной подстанции.

В итоге к обмотке трансформатора подключается довольно протяженная цепь с большим количеством проводов, кабелей и мест их соединения. Они значительно увеличат электрическое сопротивление нашей закоротки. Но даже в этом случае высока вероятность того, что она не выдержит приложенной мощности и просто сгорит.

Конфигурация электрической схемы

При питании потребителей к ним подводится напряжение разными способами, например:

через потенциалы плюсового и минусового выводов источника постоянного напряжения;

фазой и нулем однофазной бытовой сети 220 вольт;

трехфазной схемой 0,4 кВ.

В каждом из этих случаев могут произойти нарушения изоляции в различных местах, что приведет к протеканию через них токов короткого замыкания. Только для трехфазной цепи переменного тока возможны короткие замыкания между:

всеми тремя фазами одновременно — называется трехфазным;

двумя любыми фазами между собой — междуфазное;

любой фазой и нулем — однофазное;

фазой и землей — однофазное на землю;

двумя фазами и землей — двухфазное на землю;

тремя фазами и землей — трехфазное на землю.

При создании проекта электроснабжения оборудования все эти режимы требуется просчитать и учесть.

Влияние электрического сопротивления цепи

Протяженность магистрали от источника напряжения до места образования короткого замыкания имеет определенное электрическое сопротивление. Его величина ограничивает токи короткого замыкания. Наличие обмоток трансформаторов, дросселей, катушек, обкладок конденсаторов добавляют индуктивные и емкостные сопротивления, формирующие апериодические составляющие, искажающие симметричную форму основных гармоник.

Существующие методики расчета токов короткого замыкания позволяют их вычислить с достаточной для практики точностью по заранее подготовленной информации. Реальное электрическое сопротивление уже собранной схемы можно измерить по методике петли «фаза-ноль». Оно позволяет уточнить расчет, внести коррективы в выбор защит.

Основные документы по расчету токов коротких замыканий

1. Методика выполнения расчета токов КЗ

Она хорошо изложена в книге А. В. Беляева “Выбор аппаратуры, защит и кабелей в сетях 0,4 кВ”, выпущенной Энергоатомиздат в 1988 году. Информация занимает 171 страницу.

последовательность расчета токов КЗ;

учет токоограничивающего действия электрической дуги на месте образования повреждения;

принципы выбора защитной аппаратуры по значениям рассчитанных токов.

В книге публикуется справочная информация по:

автоматическим выключателям и предохранителям с анализом характеристик их защитных свойств;

выбору кабелей и аппаратуры, включая установки защиты электродвигателей, силовых сборок, вводных устройств генераторов и трансформаторов;

недостаткам защит отдельных видов автоматических выключателей;

особенностям применения выносных релейных защит;

примерам решения проектных задач.

2. Руководящие указания РД 153—34.0—20.527—98

Этот документ определяет:

методики расчетов токов КЗ симметричных и несимметричных режимов в электроустановках с напряжением до и выше 1 кВ;

способы проверок электрических аппаратов и проводников на термическую и электродинамическую стойкость;

методы испытания коммутационной способности электрических аппаратов.

Указания не охватывают вопросы расчета токов КЗ применительно к устройствам РЗА со специфическими условиями эксплуатации.

3. ГОСТ 28249-93

Документ описывает короткие замыкания, возникающие в электроустановках переменного тока и методику их расчета для систем с напряжением до 1 кВ. Он действует с 1 января 1995 года на территориях Беларуси, Кыргызстана. Молдовы, России, Таджикистана, Туркменистана и Украины.

Государственный стандарт определяет общие методы расчетов токов КЗ в начальный и любой произвольный временной момент для электроустановок с синхронными и асинхронными машинами, реакторами и трансформаторами, воздушными и кабельными ЛЭП, шинопроводами, узлами сложной комплексной нагрузки.

Технические нормативы проектирования электроустановок определены действующими государственными стандартами и согласованы Межгосударственным Советом по вопросам стандартизации, метрологии, сертификации.

Скачать ГОСТ 28249-93 (2003). Короткие замыкания в электроустановках. Методы расчета в электроустановках переменного тока напряжением до 1 кВ можно здесь: ГОСТ по расчету токов КЗ

Очередность действий проектировщика для расчета токов короткого замыкания

Первоначально следует подготовить необходимые для анализа сведения, а затем провести из расчет. После монтажа оборудования к процессе ввода его в работу и при эксплуатации проверяется правильность выбора и работоспособность защит.

Сбор исходных данных

Любую схему можно привести к упрощенному виду, когда она состоит из двух частей:

1. источника напряжения. Для сети 0,4 кВ его роль исполняет вторичная обмотка силового трансформатора;

2. питающей линии электропередачи.

Под них собираются необходимые характеристики.

Данные трансформатора для расчета токов КЗ

величину напряжения короткого замыкания (%) — Uкз;

потери короткого замыкания (кВт) — Рк;

номинальные напряжения на обмотках высокой и низкой стороны (кВ. В) — Uвн, Uнн;

фазное напряжение на обмотке низкой стороны (В) — Еф;

номинальную мощность (кВА) — Sнт;

полное сопротивление током однофазного КЗ (мОм) — Zт.

Данные питающей линии для расчета токов КЗ

К ним относятся:

марки и количество кабелей с указанием материала и сечения жил;

общая протяженность трассы (м) — L;

индуктивное сопротивление (мОм/м) — X0;

полное сопротивление для петли фаза-ноль (мОм/м) — Zпт.

Эти сведения для трансформатора и линии сосредоточены в справочниках. Там же берут ударный коэффициент Куд.

Последовательность расчета

По найденным характеристикам вычисляют для:

трансформатора — активное и индуктивное сопротивление (мОм) — Rт, Хт;

линии — активное, индуктивное и полное сопротивление (мОм).

Эти данные позволяют рассчитать общее активное и индуктивное сопротивление (мОм). А на их основе можно определить полное сопротивление схемы (мОм) и токи:

трехфазного замыкания и ударный (кА);

однофазного КЗ (кА).

По величинам последних вычисленных токов и подбирают автоматические выключатели и другие защитные устройства для потребителей.

Расчет токов короткого замыкания проектировщики могут выполнять вручную по формулам, справочным таблицам и графикам или с помощью специальных компьютерных программ.

На реальном энергетическом оборудовании, введенном в эксплуатацию, все токи, включая номинальные и коротких замыканий, записываются автоматическими осциллографами.

Такие осциллограммы позволяют анализировать ход протекания аварийных режимов, правильность работы силового оборудования и защитных устройств. По ним принимают действенные меры для повышения надежности работы потребителей электрической схемы.

Расчет токов короткого замыкания

Сегодня хочу вашему вниманию представить методику расчета токов короткого замыкания. Самое главное без всякой воды и каждый из вас сможет ей воспользоваться, приложив минимум усилий, а некоторые из вас получат и мою очередную программу, с которой считать будет еще проще.

Читайте также  Как рассчитать дроссель для проверки якорей?

Это уже вторая статья, посвященная токам короткого замыкания. В первой статье я обратил ваше внимание на защиту протяженных электрических сетей и то, что в таких сетях, порой, не так просто подобрать защиту от токов короткого замыкания. Для того и проектировщик, чтобы решать подобные вопросы.

Теорию по расчету токов короткого замыкания можно найти в следующих документах:

2 РД 153-34.0-20.527-98 (Руководящие указания по расчету токов короткого замыкания и выбору элетрооборудования).

3 А.В. Беляев (Выбор аппаратуры, защит и кабелей в сетях 0,4кВ).

В интернете я не нашел, где все четко было бы расписано от «А» до «Я».

Думаю вы со мной согласитесь, что токи короткого замыкания не так просто рассчитать, поскольку проектировщик не всегда досконально владеет всей необходимой информацией. Данный метод расчета является упрощенным, т.к. в нем не учитываются сопротивления контактов автоматических выключателей, предохранителей, шин, трансформаторов тока.

Возможно, позже все эти сопротивления я учту, но, на мой взгляд, эти значения на конечный результат влияют незначительно.

Последовательность расчета токов короткого замыкания.

1 Сбор исходных данных по трансформатору:

Uкз — напряжение короткого замыкания трансформатора, %;

Рк — потери короткого замыкания трансформатора, кВт;

Uвн – номинальное напряжение обмоток ВН понижающего трансформатора; кВ;

Uнн (Ел) – номинальное напряжение обмоток НН понижающего трансформатора; В;

Еф – фазное напряжение обмоток НН понижающего трансформатора; В;

Sнт – номинальная мощность трансформатора, кВА;

– полное сопротивление понижающего трансформатора током однофазного к.з., мОм;

Активные и индуктивные сопротивления трансформаторов 6 (10)/0,4кВ, мОм

2 Сбор исходных данных по питающей линии:

Тип, сечение кабеля, количество кабелей;

L – длина линии, м;

Хо – индуктивное сопротивление линии, мОм/м;

Zпт – полное сопротивление петли фаза-ноль от трансформатора до точки к.з., измеренное при испытаниях или найденное из расчета, мОм/м;

Полное удельное сопротивление петли фаза-ноль для кабелей или пучка проводов

3 Другие данные.

Куд – ударный коэффициент.

После сбора исходных можно приступить непосредственно к вычислениям.

Активное сопротивление понижающего трансформатора, мОм:

Активное сопротивление трансформатора

Индуктивное сопротивление понижающего трансформатора, мОм:

Индуктивное сопротивление трансформатора

Активное сопротивление питающей линии, мОм:

Индуктивное сопротивление питающей линии, мОм:

Полное активное сопротивление, мОм:

Полное индуктивное сопротивление, мОм:

Полное сопротивление, мОм:

Ток трехфазного короткого замыкания, кА:

Ток трехфазного короткого замыкания

Ударный ток трехфазного к.з., кА:

Ударный ток трехфазного к.з.

Ток однофазного короткого замыкания, кА:

Ток однофазного короткого замыкания

Рассчитав токи короткого замыкания, можно приступать к выбору защитных аппаратов.

По такому принципу я сделал свою новую программу для расчета токов короткого замыкания. При помощи программы все расчеты можно выполнить значительно быстрее и с минимальным риском допущения ошибки, которые могут возникнуть при ручном расчете. Пока это все-таки beta-версия, но тем не менее думаю вполне рабочий вариант программы.

Внешний вид программы:

Программа для расчета токов к.з.

Ниже в программе идут все необходимые таблицы для выбора нужных параметров трансформатора и питающей линии.

Также в месте с программой я прилагаю образец своего расчета, чтобы быстро можно было оформить расчет и предоставить всем заинтересованным органам.

Стоит заметить, что у меня появилась еще одна мелкая программа – интерполяция. Удобно, например, находить удельную нагрузку квартир при заданных значениях.

Жду ваших отзывов, пожеланий, предложений, уточнений.
Продолжение следует. будет еще видеообзор измененной версии.
Нужно ли учитывать сопротивления коммутационных аппаратов при расчете к.з.?

Расчет тока короткого замыкания в сети 0,4 кВ

Введение

В соответствии с пунктом 3.1.8. ПУЭ электрические сети должны иметь защиту от токов короткого замыкания, обеспечивающую по возможности наименьшее время отключения при этом указано что защита должна проверяться по отношению наименьшего расчетного тока короткого замыкания (далее — тока КЗ) к номинальному току плавкой вставки предохранителя или расцепителя автоматического выключателя. (Подробнее о выборе защиты от токов короткого замыкания читайте статью: Расчет электрической сети и выбор аппаратов защиты)

В сетях 0,4 кВ с глухозаземленной нейтралью наименьшим током КЗ является ток однофазного короткого замыкания методика расчета которого и приведена в данной статье.

Основные понятия и принцип расчета

Сама формула расчета тока короткого замыкания проста, она выходит из закона ома для полной цепи и имеет следующий вид:

  • Uф — фазное напряжение сети (230 Вольт);
  • Zф-о — полное сопротивление петли (цепи) фаза-нуль в Омах.

Что такое петля фаза-нуль (фаза-ноль)? Это электрическая цепь состоящая из фазного и нулевого проводников, а так же обмотки трансформатора к которым они подключены.

В свою очередь сопротивление данной электрической цепи и называется сопротивлением петли фаза нуль.

Как известно есть три типа сопротивлений: активное (R), реактивное (X) и полное (Z). Для расчета тока короткого замыкания необходимо использовать полное сопротивление определить которое можно из треугольника сопротивлений:

Примечание: Сумма полных сопротивлений нулевого и фазного проводников называется полным сопротивлением питающей линии.

Рассчитать точное сопротивление петли фаза-нуль довольно сложно, т.к. на ее сопротивление влияет множество различных факторов, начиная с переходных сопротивлений контактных соединений и сопротивлений внутренних элементов аппаратов защиты, заканчивая температурой окружающей среды. Поэтому для практических расчетов используются упрощенные методики расчета токов КЗ одна из которых и приведена ниже.

Справочно: Расчетным путем ток короткого замыкания определяется, как правило, только для новых и реконструируемых электроустановок на этапе проектирования электрической сети и выбора аппаратов ее защиты. В действующих электроустановках наиболее целесообразно определять ток короткого замыкания путем проведения соответствующих измерений (путем непосредственного измерения тока КЗ, либо путем косвенного измерения, т.е. измерения сопротивления петли-фаза-нуль и последующего расчета тока КЗ).

Методика расчета тока кз

1) Определяем полное сопротивление питающей линии до точки короткого замыкания:

  • Rл — Активное сопротивление линии, Ом;
  • Xл — Реактивное сопротивление линии, Ом;

Примечание: Расчет производится для каждого участка линии с различным сечением и/или материалом проводника, с последующим суммированием сопротивлений всех участков (Zпл=Zл1+Zл2+…+Zлn).

Активное сопротивление линии определяется по формуле:

  • Lфо — Сумма длин фазного и нулевого проводника линии, Ом;
  • p — Удельное сопротивление проводника (для алюминия — 0,028, для меди – 0,0175), Ом* мм 2 /м;
  • S — Сечение проводника, мм 2 .

Примечание: формула приведена с учетом, что сечения и материал фазного и нулевого проводников линии одинаковы, в противном случае расчет необходимо выполнять по данной формуле для каждого из проводников индивидуально с последующим суммированием их сопротивлений.

Реактивное сопротивление линии определяется по формуле:

2) Определяем сопротивление питающего трансформатора

Сопротивление трансформатора зависит от множества факторов, таких как мощность, конструкция трансформатора и главным образом схема соединения его обмоток. Для упрощенного расчета сопротивление трансформатора при однофазном кз (Zтр(1)) можно принять из следующей таблицы:

3) Рассчитываем ток короткого замыкания

Ток однофазного короткого замыкания определяем по следующей формуле:

  • Uф — Фазное напряжение сети в Вольтах (для сетей 0,4кВ принимается равным 230 Вольт);
  • Zтр(1) — Сопротивление питающего трансформатора при однофазном кз в Омах (из таблицы выше);
  • Z пл — Полное сопротивление питающей линии (цепи фаза-ноль) от питающего трансформатора до точки короткого замыкания в Омах.

    Пример расчета тока кз

    Для примера возьмем следующую упрощенную однолинейную схему:

    1. Определяем полное сопротивление питающей линии до точки короткого замыкания

    Как видно из схемы всего имеется три участка сети, расчет сопротивления необходимо производить для каждого в отдельности, после чего сложить рассчитанные сопротивления всех участков.

    Таким образом полное сопротивление питающей линии (цепи фаза-ноль) от питающего трансформатора до точки кз составит:

    1. Определяем сопротивление трансформатора

    Как видно из схемы источником питания является трансформатор на 160 кВА, со схемой соединения обмоток «звезда — звезда с выведенной нейтралью». Определяем сопротивление трансформатора по таблице выше:

    1. Рассчитываем ток короткого замыкания

    Была ли Вам полезна данная статья? Или может быть у Вас остались вопросы? Пишите в комментариях!

    Не нашли на сайте статьи на интересующую Вас тему касающуюся электрики? Напишите нам здесь. Мы обязательно Вам ответим.

    Как рассчитать ток однофазного короткого замыкания?

    Токи КЗ в сетях напряжением до 1 кВ на практике часто определяют приближенно по упрощенным формулам или расчетным кривым. Рассмотрим некоторые из этих видов.

    9.1 Расчет токов однофазных металлических КЗ по упрощенной формуле

    Приведенная ниже формула рекомендована Руководящими материалами “Главгосэнергонадзора” [5]

    (27)

    Ik (ı) – ток однофазного КЗ в сети напряжением до 1 кВ, кА;

    U ф – фазное напряжение сети для сетей 0,4 кВ, принимается 230 В;

    Z т (1) – полное сопротивление питающего трансформатора при однофазном КЗ, мОм;

    Z н – й полное сопротивление петли фаза-ноль от трансформатора до точки КЗ, мОм.

    Сопротивление Z т (1) определяется по следующему выражению:

    где R 1 T , R 2 T , R T – активные сопротивления прямой, обратной и нулевой последовательностей трансформатора соответственно, мОм;

    X 1 T , X 2 T , X T – индуктивные сопротивления прямой, обратной и нулевой последовательностей трансформатора соответственно, мОм.

    Сопротивление ZT (1) зависит от конструкций трансформатора и, главным образом, от схемы соединения его обмоток. Так, для трансформатора со схемой соединения обмоток Δ/ Y сопротивления его обмоток для прямой, обратной и нулевой последовательностей практически одинаковы, следовательно величина 1/3 ZT (1) равна сопротивлению трансформатора при трехфазном КЗ.

    Для трансформаторов со схемой соединения обмоток Y / Y сопротивление ZT (1) значительно больше, чем для трансформаторов со схемой соединения обмоток Δ/ Y . Это объясняется тем, что токи нулевой последовательности не могут трансформироваться через обмотку ВН, соединенную в звезду. Нескомпенсированные магнитные потоки нулевой последовательности замыкаются через изолирующую среду и кожух трансформатора, что приводит к резкому увеличению сопротивления нулевой последовательности такого трансформатора, а следовательно, к увеличению ZT (1) по сравнению с сопротивлением прямой последовательности трансформатора ZT 1 .

    В приложении 1 табл. 16 приведены значения величины 1/3 ZT (1) в зависимости от мощности трансформатора и схемы соединения его обмоток.

    Сопротивление петли фаза ноль Z П можно рассчитать по выражению:

    где Z П.УД – удельное сопротивление петли фаза-ноль каждого из последовательно включенных участков сети, мОм/м;

    l – длина соответствующего участка сети, м.

    Для приближенных расчетов Z П можно определять по удельным параметрам, приведенным в приложении 1 табл. 17.

    При применении формулы (27) для определения тока однофазного КЗ следует помнить, что она является приближенной, т.к. в ней имеется ряд допущений. Во-первых, в формуле не учитывается сопротивление питающей системы. При этом полагают, что мощность системы достаточно велика, т.е. ее сопротивление значительно меньше сопротивления трансформатора ( Xc £ 0,1 XT ) [5].

    Во-вторых, в формуле (27) не учитываются сопротивления контактов, обмоток трансформаторов тока, шинопроводов, катушек автоматических выключателей.

    В-третьих, в формуле арифметически складывают полные сопротивления 1/3 ZT (1) и Z петли , что также вносит некоторую погрешность.

    В целом следует отметить, что в результате мы получаем несколько завышенные значения токов однофазных КЗ.

    9.2 Расчеты металлических и дуговых КЗ с использованием расчетных кривых

    Метод также является приближенным, но в практических расчетах он применяется достаточно широко и позволяет определять значения металлических и дуговых КЗ, трехфазных, двухфазных и однофазных на на стороне низшего напряжения трансформатора. Значения токов определяются по кривым зависимости тока КЗ от длины кабельной или воздушной линии при разных мощностях питающего трансформатора и сопротивления системы, для различных марок и сечений проводов и кабелей. На рис. 7б-и приведены, для примера, кривые, построенные для определения токов КЗ в сети собственных нужд 0,4 кВ электростанции, питающейся от трансформатора ТСН-6,3/0,4 кВ мощностью 1000 кВ•А с UK = 8%, подключенного к сети 0,4 кВ через шинопровод длиной I ШП = 60 [10].

    Рис. 7а Расчетная схема для построения кривых зависимости токов КЗ от длины кабельных линий различных марок и сечений.

    Кривые построены для металлических и дуговых КЗ, в качестве R Д принималось сопротивление r ПЕР 15 мОм, сопротивление питающей системы не учитывалось. Значения токов КЗ определялись по расчетным формулам при перемещении токи КЗ вдоль кабельных линий различных марок и сечений. В принципе такие кривые могут быть построены для любого участка сети, т.е. практически заранее для данной конкретной сети рассчитываются все токи КЗ и строятся кривые, необходимые для последующей работы.

    Кривые для определения токов КЗ в сетях 0,4 кВ промышленных предприятий приведены в [5].

    Рис. 7б. Зависимость тока металлического трехфазного КЗ от длины и сечения кабелей 0,4 кВ ( l ШП = 60 м)

    Рис. 7в. Зависимость тока металлического трехфазного КЗ от длины и сечения кабелей 0,4 кВ ( l ШП = 60 м)

    Рис. 7г. Зависимость тока трехфазного КЗ через переходное сопротивление R ПЕР = 15 мОм от длины и сечения кабелей 0,4 кВ ( l ШП = 60 м)

    Рис. 7д Зависимость тока двухфазного КЗ через переходное сопротивление

    R ПЕР = 15 мОм от длины и сечения кабелей 0,4 кВ ( l ШП = 60 м)

    Рис. 7е Зависимость тока однофазного металлического КЗ от длины и сечения четырехжильных кабелей 0,4 кВ ( l ШП = 60 м)

    Рис. 7ж Зависимость тока однофазного металлического КЗ от длины и сечения трехжильных кабелей 0,4 кВ ( l ШП = 60 м)

    Рис. 7з Зависимость тока однофазного КЗ через переходное сопротивление R ПЕР = 15 мОм от длины и сечения четырехжильных кабелей 0,4 кВ ( l ШП = 60 м)

    Рис. 7и Зависимость тока однофазного КЗ через переходное сопротивление R ПЕР = 15 мОм от длины и сечения трехжильных кабелей 0,4 кВ ( l ШП = 60 м)

    Как рассчитать ток короткого замыкания

    Аварии в электрических сетях способны причинить серьезный вред не только оборудованию, но и обслуживающему персоналу. Наибольшие неприятности доставляют короткие замыкания, периодически возникающие в домашних сетях, в сложных схемах трансформаторных подстанций и электроустановок, питающих цепях, подключенных к мощному производственному оборудованию. В связи с этим, на стадии проектирования выполняется расчет токов короткого замыкания, позволяющий предотвратить возникновение аварийного режима, и не допустить серьезных негативных последствий.

    1. Для чего рассчитываются токи КЗ
    2. Исходные данные и критерии для расчетов
    3. Проведение расчетов
    4. Как вычислить ток при трехфазном замыкании
    5. Расчеты токов КЗ в однофазных сетях

    Для чего рассчитываются токи КЗ

    Проектируя энергетическую систему, инженеры пользуются различными компьютерными программами, справочниками, графиками и таблицами. С помощью этих средств анализируется работа схемы в режиме холостого хода, рассчитываются токи при номинальной нагрузке и в аварийных ситуациях.

    Особенно опасными считаются возможные аварии, при которых возникают неисправности, наносящие оборудованию непоправимый вред. Наиболее часто возникают ситуации, когда проводники с разными потенциалами начинают контактировать между собой, вызывая режим короткого замыкания трансформатора. При этом, токопроводящие детали и предметы, послужившие причиной замыкания, обладают минимальным электрическим сопротивлением.

    Основным параметром такого режима является ток короткого замыкания. Его появление связано с несколькими причинами:

    • Нарушения работы защитных автоматических устройств.
    • Техническое старение оборудования, вызывающее повреждения изоляции и короткое замыкание.
    • Удары молний, вызывающие высокое напряжение и другие воздействия природной стихии.
    • Ошибки, допущенные обслуживающим персоналом, неспособным определить ток.

    Каждая электрическая схема создается под определенную номинальную нагрузку. Ток КЗ многократно превышает ее, создает высокую температуру, выжигающую наиболее слабые места в сети и оборудовании. Все заканчивается возгоранием и полным разрушением. Одновременно элементы схемы подвергаются механическим воздействиям.

    Во избежание подобных ситуаций в процессе эксплуатации, еще во время проектирования принимаются меры специального характера. В первую очередь выполняются теоретический расчет токов короткого замыкания, определяющие вероятность их появления и величину. Полученные данные применяются в дальнейшем проектировании, а также при подборе силового оборудования и элементов защиты. Степень точности расчетов может быть разной, в зависимости от уровня надежности создаваемой защиты.

    Исходные данные и критерии для расчетов

    Напряжение, используемое в сети, бывает постоянным, переменным, с импульсной, синусоидальной и другой конфигурацией. Аварийные токи, случайно созданные любым из этих напряжений, полностью повторяют начальную форму, которая может изменяться под действием сопротивления или других факторов.

    В первую очередь учитывается закон Ома, определяемый формулой I = U/R. Его принципы совершенно одинаковы как для номинальных нагрузок, так и для аварийных ситуаций, с небольшими отличиями. В первом случае показатели напряжения и сопротивления находятся в стабильном состоянии, а их изменения не выходят за пределы нормативных данных. В аварийном режиме эти процессы проходят стихийно, под влиянием случайных факторов. Поэтому и требуется расчет тока по специальным методикам.

    Не менее важны показатели мощности источника напряжения. Данный критерий позволяет сделать оценку и вычислить энергетические возможности для разрушений, причиняемых токами коротких замыканий. Одновременно определяется величина этих токов и продолжительность действия. Кроме того, учитывается протяженность электрической цепи, количество линий и подключенных потребителей, существенно повышающих сопротивление. Однако, при слишком большой мощности, даже самая надежная схема не выдержит нагрузки и сгорит.

    Методы расчетов зависит от конфигурации конкретной электрической схемы. В первую очередь, это подводка питания, выполняемая разными способами. В бытовых сетях на 220 В обычно используется фаза и ноль, постоянное напряжение подается от плюсовой и минусовой клеммы источника, а трехфазный ток подается по отдельной схеме. Изоляция проводников и токоведущих частей может быть нарушена в любом из этих вариантов, и в поврежденных местах начнут протекать токи короткого замыкания.

    Замыкание случается одновременно между тремя или двумя фазами, между фазой и нулем или землей, между двумя или тремя фазами и землей. Каждый из этих режимов учитывается при составлении проекта.

    Большое значение имеет электрическое сопротивление цепи. Оно зависит от протяженности линии от источника питания, особенно постоянного, до точки КЗ, отсюда и его возможности по ограничению тока. К основному добавляются индуктивные и емкостные сопротивления, присутствующие в обмотках катушек, трансформаторов и в обкладках конденсаторов. Они участвуют в формировании апериодических составляющих, вносят изменения в основные параметры.

    Проведение расчетов

    Для выполнения расчетов трёхфазного и однофазного тока привлекаются квалифицированные специалисты. Они отвечают не только за математическую часть, но и за дальнейшее поведение рассчитанной схемы в условиях эксплуатации. Вычисления, сделанные в домашних условиях, требуют дополнительной проверки, чтобы исключить вероятность ошибок. До начала расчетов начинающие электрики должны изучить основные понятия электричества, свойства проводников и диэлектриков, роль и значение надежной изоляции.

    Все вычисления, в том числе затрагивающие трехфазное оборудование, выполняются по специальным методикам, включающим в себя различные формулы.

    Следует обязательно учесть ряд особенностей:

    • Все трехфазные системы условно относятся к симметричным.
    • Питание, подведенное к трансформатору, считается неизменной величиной, приравненной к его номиналу.
    • Сила тока принимает максимальное значение в момент возникновения аварийного режима. Потребуется расчет ударного тока короткого замыкания.
    • Влияние ЭДС источника питания, расположенного на большом расстоянии от места появления короткого замыкания.

    Параметры ТКЗ при необходимости дополняются результирующим сопротивлением проводников. С этой целью показатели мощности приводятся к единому значению. Для таких расчетов нежелательно использовать обычные формулы, изучаемые на курсе физики. Здесь вполне возможны ошибки из-за разных номиналов напряжения на различных участках цепи в момент начала аварийного режима. Единая базовая мощность делает расчеты более простыми, существенно повышая точность результатов.

    Номинальное напряжение, используемое при вычислениях, берется с увеличением на 5%. В сетях 380 вольт этот показатель составит 400В, а при 220В итоговое значение будет 231В.

    Как вычислить ток при трехфазном замыкании

    Расчет тока трехфазного короткого замыкания необходимо рассмотреть более подробно, учитывая все особенности и сопутствующие факторы этого процесса.

    В проводнике, попавшем под действие короткого замыкания, не будет мгновенного изменения силы тока. Его значение нарастает постепенно, в соответствии с установленными физическими законами. Существуют специальные методики на расчет трехфазного тока, для которых требуются данные всех основных величин, определяемые математическим путем. Полученные результаты затем использует специальная формула.

    Одна из формул выглядит следующим образом: Iкз = Uc/√3*xрез = Uc/√3*(хсист + хвн). В ней Uc – величина напряжения на шинах, xрез – результативное или общее сопротивление. Оно состоит из хсист – соотношения сопротивления всей системы и шин источника питания, и хвн – сопротивления на участке между шинами и точкой КЗ.

    Если какой-либо показатель отсутствует, его можно рассчитывать по дополнительным формулам или с помощью специальных компьютерных программ. При выполнении расчетов в сложных разветвленных сетях, они преобразуются в схемы замещения. Каждая отдельно взятая схема представлена в виде источника электроэнергии и одного сопротивления. Процесс упрощения происходит в следующем порядке:

    • Складываются все показатели сопротивлений, подключенных параллельно.
    • То же самое выполняется в отношении последовательно подключенных сопротивлений.
    • Величина результирующего сопротивления в относительных единицах определяется сложением всех сопротивлений с параллельным и последовательным подключением.

    Современная вычислительная техника предоставляет возможность выполнения сложнейших операций буквально за несколько секунд. Это дает возможность получения точных результатов, используемых в проектировании.

    Расчеты токов КЗ в однофазных сетях

    В однофазных электрических сетях расчет токов короткого замыкания выполняется по упрощенной методике. Это связано с незначительным энергопотреблением электроприборов на 220В. То есть, надежно защитить частный дом или квартиру вполне возможно с помощью автоматических выключателей на 25А.

    Примерно рассчитать ток однофазного короткого замыкания можно по формуле № 1, в которой Ik будет однофазным током КЗ, а Uf – фазное напряжение. Параметры Zt и Zc представляют собой сопротивление трансформатора в момент КЗ и сопротивление между фазой и нулем. Погрешность вычислений с использованием этой формулы составляет примерно 10%. Этих данных вполне достаточно, чтобы спланировать надежную защиту сети.

    Основные сложности могут возникнуть при решении задачи, как определить параметр Zc. Однако, при наличии данных о переходных сопротивлениях и характеристиках проводника, величина сопротивления между фазным и нулевым проводом достаточно легко находится по формуле № 2. В ней параметры rf и rn являются, соответственно, активными сопротивлениями фазы и нуля (Ом). Внутренние индуктивные сопротивления фазного и нулевого проводников обозначаются как xf и xn (Ом). Еще две величины – ra и x’ являются суммарным активным сопротивлением контактов цепочки фаза-нуль и внешним индуктивным сопротивлением этой же цепи.

    При вычислении токов однофазного КЗ, расчетная схема должна выполняться в определенной последовательности:

    • Вначале нужно установить параметры источника питания.
    • Определить характеристики проводников, используемых в цепи.
    • Слишком разветвленную схему нужно упростить путем замещения сложных компонентов простыми. С этой целью составляется схема замещения для расчета токов короткого замыкания.
    • Найти величину полного сопротивления на участке фаза-ноль.
    • При отсутствии технической документации определяется полное сопротивление источника питания, измеряемое в относительных единицах.

    Все полученные значения подставляются в формулу, после чего вычисленным результатом можно пользоваться при составлении проектов.

    Ток короткого замыкания однофазных и трехфазных сетей

    Проект РЗА

    Сайт о релейной защите и цифровых технологиях в энергетике

    Особенности расчета однофазных токов КЗ в сети 0,4 кВ

    Привет всем.

    Сегодня поговорим о расчете однофазных токов коротких замыканий в низковольтных сетях. Почему именно однофазных?

    Во-первых потому, что для выбора уставок эти токи обычно являются определяющими по критерию чувствительности. Во-вторых, потому, что с расчетами этих токов больше всего вопросов, и основные связаны с вычислением параметров нулевой последовательности кабелей и сопротивления дуги. Давайте их проанализируем.

    Источники информации для расчета однофазных ТКЗ в сетях 0,4 кВ

    Основным документом определяющим правила расчета токов КЗ в сетях до 1000 В является ГОСТ 28249-93. Стоит, однако, отметить, что этот документ в основном направлен на расчеты ТКЗ для выбора оборудования, а не уставок РЗА и автоматических выключателей.

    Второй источник — это известная книга А.В. Беляева «Выбор аппаратуры, защит и кабелей в сетях 0,4 кВ», которая, хоть и не является нормативным документом, гораздо более подробно описывает правила расчета ТКЗ именно для выбора уставок автоматических выключателей.

    В принципах расчета однофазных токов КЗ, приведенных в этих источниках есть существенные различия. Приведем основные в Табл. 1

    Табл.1. Различия в методиках вычисления однофазных КЗ

    Наверное, надежнее пользоваться методикой, приведенной в действующем ГОСТ, но есть две проблемы.

    Первая в том, что найти достоверную информацию о сопротивлениях нулевой последовательности кабелей 0,4 кВ очень непросто потому, что производители не приводят ее в каталогах. В приложениях ГОСТ есть данные по r0 и x0 кабелей, но без указания конкретного типа и не для всех сечений.

    Вторая причина состоит в сложности определения сопротивления дуги по ГОСТ (Приложение 9), где в приведенной формуле (40) сопротивление дуги зависит от тока КЗ, который нужно определить с учетом сопротивления дуги! Как это сделать на практике не очень понятно. Графики зависимости сопротивления дуги от сечения и длины кабеля (то же Приложение 9) также не слишком полезны потому, что для однофазных КЗ, многих типов кабелей там просто нет, а аппроксимировать нелинейные зависимости такое себе занятие.

    По сравнению с ГОСТ методика, приведенная в книге А.В. Беляева намного более понятная и простая в применении.

    Предлагаю оценить величины токов КЗ по этим двум методикам, чтобы выяснить какая из них больше подходит под наши задачи (выбор уставок защитных аппаратов)

    Для примера будем использовать расчетную схему на Рис. 1

    Рис.1 Расчетная схема сети 0,4 кВ

    В схеме на Рис. 1 я постарался взять такие кабели, параметры которых есть и в ГОСТе, и книге А.В. Беляева. По крайней мере для линий 1 и 3.

    Ниже привожу сканы из источников с указанием исходных данных по сопротивления НП и петли «фаза-ноль» для кабелей. Сопротивления прямой последовательности кабелей для обоих методов принял одинаковыми (это так и есть по источникам). Параметры трансформатора также одинаковы для обоих методов.

    Рис.2. Исходные данные по сопротивления zпт.уд. из книги А.В. Беляева

    Рис.3 исходные данные по уд. сопротивлениям НП из ГОСТ 28249-93

    Не буду вас мучать формулами, а сразу приведу результат расчета. В конце я приложил форму Эксель, где можно посмотреть как исходные данные, так и сами формулы. Активное сопротивление медных кабелей, а также их zпт. уменьшено в 1,7 раза по сравнению с табличными (как для книги А.В. Беляева, так и для ГОСТ)

    Рис.4. Результат расчета однофазных КЗ для сети 0,4 кВ по разным методикам

    Как видно, разница в расчетах очень большая, причем для трех- и двухфазных КЗ она не превышает 8% (здесь не показана)

    Очевидно, что такое различие в однофазных токах КЗ обусловлено разницей в параметрах нулевой последовательностей кабелей. Это особенно хорошо видно по токам металлического КЗ, где нет влияния дуги, рассчитанной по разным методикам.

    Чувствительность автоматов проверяют по дуговым КЗ и здесь ситуация немного лучше. Видно, что для сопротивление дуги отчасти компенсирует различие в токах КЗ, особенно для удаленных КЗ, но все равно эта разница очень велика.

    Какие причины могут быть для такой большой разницы?

    • Во-первых, это мое неправильное определение точки исходных данных. В книге А.В. Беляева указано (Таблица 7), что сопротивления петли даны для «кабелей или пусков проводов с алюминиевыми жилами». Здесь не указан ни конструкция кабеля, ни тип изоляции. Возможно здесь учтена определенная проводящая оболочка, вокруг жил.
    • Во-вторых, ни в первом, ни во втором источнике не указано на что именно происходит однофазное КЗ. Сопротивление контуров «фаза — ноль» и «фаза — заземляющие конструкции» может сильно различаться.
    • В-третьих, в методике А.В. Беляева есть несколько допущений, которые ведут к снижению токов КЗ, а именно арифметическое сложение полных сопротивлений трансформатора и кабелей и уменьшение в 1,7 раза сопротивления петли «фаза-ноль» для медных кабелей, в то время как уменьшаться должно только активное сопротивление.

    В пользу методики по «петле» говорят два основных момента:

    1. Сопротивление петли «фаза-ноль» измеряют при наладке на объекте и если будет большое расхождение с расчетами, то всегда можно отправить проектировщику на проверку откорректированные исходные данные. С сопротивлениями НП так не получится.
    2. Токи однофазных КЗ через эту методику получаются ниже, чем через ГОСТ, а это лучше для проверки чувствительности. Если пройдете проверку на этих токах, то пройдете и на ГОСТовских

    Если вы автоматизировали расчеты токов КЗ, например, в том же Экселе, то можете считать сразу двумя способами и выбирать наиболее подходящий для ваших условий

    Как бы то ни было, этот пример показывает, что существует большая разница в расчетах однофазных токов КЗ в сети 0,4 кВ по разным методикам, и стоит осторожно относится к выбору как самой методики, так и исходных данных.

    А что вы думаете по этому поводу? Пишите в комментариях

    P.S. Мои расчеты ТКЗ по Рис.1 находятся здесь

    Список литературы

    1. ГОСТ 28249-93. Короткие замыкания в электроустановках. Методы расчета в электроустановках переменного тока напряжением до 1 кВ
    2. А.В. Беляев. Выбор аппаратуры, защит и кабелей в сетях 0,4 кВ. Учебное пособие. Энергоатомиздат. 1988 г.