Как рассчитать силу магнита?

Как рассчитать силу магнита?

Измерить показатели силы сцепления специальными приборами невозможно, так как таким образом удастся замерить лишь одно магнитное поле, поэтому производители проводят лабораторные исследования с помощью одного из двух способов:

  1. Устанавливают супермагнит между двумя толстыми стальными пластинами и делают замеры статического усилия на разрыв.
  2. Определяют усилие на отрыв одного из полюсов магнита, поместив его на металлическую поверхность толщиной 2 см под углом 90 градусов.

Основные факторы, влияющие на расчеты

В характеристиках неодимовых изделий нашего интернет-магазина магнитов Poland-magnit отмечены показатели силы сцепления, которая дает представление об эксплуатационных возможностях каждого польского магнита, но не является системной единицей. Следует отметить, что для точного определения мощности нео-магнитов следует учитывать множество факторов:

Разберем подробнее на примерах.

Мощность магнитного помощника прямо пропорциональна весу, т.е. усилий, чтобы оторвать магнит от плоскости потребуется тем больше, чем больше будет его вес. При этом обратите внимание, что единицы измерения данной силы килограмм/сила, а не килограммы.

Площадь соприкосновения

Мощность неодимового магнита должна рассчитываться с учетом его размера и формы. Разберем на примере: возьмем два изделия одного класса N35 с параметрами 25*20 мм и весом 76,09 гр, 30*10 мм и весом 54,79 гр. Учитывая только массы супермагнитов, сравним их мощности: 76,09/54,79=1,38. Следовательно, приблизительно на 38% неодим 25*20 сильнее 30*10.

Теперь попробуем сравнить силы на отрыв с учетом площади соприкосновения с поверхностью: магнит 25*20 имеет показатель 20,65 кг/с, а 30*10 – 17,87 кг/с. Найдем частное этих значений 20,65/17,87=1,155. Т.е. супермагнит 25*20 сильнее 30*10 почти на 16%. Значит, достаточно большая разница в массе компенсируется площадью соприкосновения с плоскостью. Следовательно, форма и размер неодимового магнита имеют при расчете мощности не меньшее значение, чем его вес и класс.

Каталог нашего интернет магазина содержит магниты из Польши класса N42, имеющие различные параметры и обладающие высокими эффективностью, надежностью и качеством.

Физические характеристики или класс нео-магнита

При расчете силы отрыва необходимо также учитывать класс супермагнита, который указывает на магнитную энергию. Чем больше значение энергии, тем большее усилие потребуется, чтобы оторвать неодим от плоскости. Заметим, что изделия разных классов с одинаковыми линейными характеристиками обладают отличными друг от друга мощностями. Так, например, два магнитных помощника классов N35 и N45 с одинаковыми параметрами 30*10 мм, обладают силами на отрыв от поверхности 17,87 кг/с и 22,92 кг/с, соответственно, а их разница составляет приблизительно 28% (22,92/17,87=1,28).

Тангенциальная составляющая

Заметьте, под «сила на отрыв» подразумевается максимальное усилие (направлено перпендикулярно к нео-магниту), которое требуется для отрыва неодима от идеально ровной поверхности. Если изменить угол наклона и попробовать рассоединить супермагнит с поверхностью, то необходимо приложить меньшее усилие, поскольку в формуле для нахождения значения силы появится тангенциальная составляющая, зависящая от косинуса угла приложенной силы.

Условия размещения неодима

Усилие на отрыв рассчитывается также с учетом свойств системы, в которую нео-магнит помещен. Расположим, например, неодим между двумя стальными поверхностями, таким образом, получим, что один лист надежно закреплен, а второй можно отрывать от магнита. Чтобы отсоединить супермагнит 30*10 мм класса N35 от стальной плоскости потребуется сила 30,55 кг/с, а для изделия того же размера и класса N45 величина составит 39,28 кг/с.

Кроме тог, различные шероховатости и неровности поверхности, наличие слоя краски или коррозии, способствуют снижению усилия на отрыв.

Выводы

Сила на отрыв неодимового магнита – это достаточно сложная система, точное значение которых можно определить лишь в лабораторных условиях при учете множества факторов. Поэтому, при выборе магнитного изделия выбирайте неодим с некоторым запасом по мощности, так как указанные в карточке товара характеристики, рассчитаны при соблюдении идеальных условий.

Учебники

Разделы физики

Журнал «Квант»

Лауреаты премий по физике

Общие

Слободянюк А.И. Физика 10/13.5

§13. Взаимодействие магнитного поля с веществом

13.5 Взаимодействие постоянных магнитов.

Знание формы и намагниченности постоянного магнита позволяет для расчетов заменить его эквивалентной системой электрических токов намагничивания. Такая замена возможна как при расчете характеристик магнитного поля, так и при расчетах сил, действующих на магнит со стороны внешнего поля.

Для примера проведем расчет силы взаимодействия двух постоянных магнитов. Пусть магниты имеют форму тонкого цилиндра, их радиусы обозначим r1 и r2, толщины h1, h2 , оси магнитов совпадают, расстояние между магнитами обозначим z, будем считать, что оно значительно больше размеров магнитов (Рис. 82).

Возникновение силы взаимодействия между магнитами объясняется традиционным способом: один магнит создает магнитное поле, которое воздействует на второй магнит. Для расчета силы взаимодействия мысленно заменим магниты с однородной намагниченностью J1 и J2 круговыми токами, текущими по боковой поверхности цилиндров. Силы этих токов выразим через намагниченности магнитов

а их радиусы будем считать равными радиусам магнитов. Разложим вектор индукции (

vec B) магнитного поля, создаваемого первым магнитом в месте расположения второго на две составляющие: осевую (

vec B_z) , направленную вдоль оси магнита, и радиальную (

vec B_r) — перпендикулярную ей. Для вычисления суммарной силы, действующей на кольцо, необходимо мысленно разбить его на малые элементы IΔl и просуммировать силы Ампера, действующие на каждые такой элемент. Используя правило левой руки, легко показать, что осевая составляющая магнитного поля приводит к появлению сил Ампера, стремящихся растянуть (или сжать) кольцо – векторная сумма этих сил равна нулю. Наличие радиальной составляющей поля приводит к возникновению сил Ампера, направленных вдоль оси магнитов, то есть к их притяжению или отталкиванию.

Задание для самостоятельной работы.

  1. Убедитесь, что магниты притягиваются, если электрические токи текут в одном направлении, и отталкиваются, если токи текут в противоположных направлениях. Свяжите направления токов намагничивания с полюсами магнитов (северным и южным) и убедитесь, что разноименные полюса притягиваются, а одноименные отталкиваются.

Так как рассматриваемая система обладает осевой симметрией, то модуль радиальной составляющей постоянен во всех точках кольцевого тока второго магнита. Следовательно, проекция силы, действующей на второй магнит, с учетом правила левой руки, определяется формулой

F = -I_2 B_r l = -I_2 B_r 2 pi r_2) . (2)

Положительное направление силы соответствует притяжению магнитов, положительное направление тока традиционно – против часовой стрелки.

Магнитное поле, создаваемое первым магнитом, эквивалентно полю кругового тока (см. §12.7.1). В рамках сделанных приближений (z >> r,h), осевая составляющая поля определяется формулой

где (p_ = I_1 S_1 = J_1 h_1 pi r^2_1 = J_1 V_1) — магнитный момент первого магнита (V1 — его объем).

Радиальную составляющую поля мы нашли с помощью о магнитном потоке, в месте расположения второго кругового контура она равна (см. §12.12)

Уменьшение осевой составляющей поля приводит к появлению положительной (направленной от оси) составляющей поля.

Важно подчеркнуть, что сила взаимодействия между магнитами определяется скоростью изменения [1] осевой составляющей поля (

frac), если бы поле, создаваемое первым магнитом было однородным, то сила, действующая на второй магнит, была бы равна нулю.

Этот вывод можно обобщить на случай произвольного контура с током (следовательно, и на любой постоянный магнит). Действительно, сила Ампера, действующая на элемент тока (

I Delta vec l_k) равна (

Delta vec F_k = I Delta vec l_k times vec B), для вычисления силы, действующей на контур необходимо просуммировать эти выражения по всем элементам контура

vec F = sum_k Delta vec F_k = sum_k I Delta vec l_k times vec B = I (sum_k Delta vec l_k) times vec B = vec 0)

При выводе учтено, что в однородном поле вектор индукции постоянен, поэтому его можно вынести за знак суммы, а сумма элементов контура равна нулю, так как все эти векторы выстроены в замкнутую линию – конец последнего совпадает с началом первого. Следовательно, сила действующая на любой постоянный магнит, находящийся во внешнем однородном поле равна нулю. Аналогично, сила, действующая на электрический диполь со стороны однородного электрического поля также равна нулю, а в неоднородном поле эта сила пропорциональна скорости изменения поля (

Читайте также  Простая и надёжная gsm охрана

Подставляя выражение для радиальной составляющей поля, получим формулу, для вычисления силы взаимодействия двух магнитов в рассматриваемом случае

F = -I_2 cdot 2 pi r_2 cdot B_r = -I_2 cdot 2 pi r_2 cdot frac<3 mu_0 p_> <4 pi z^4>r_2 = I_2 cdot pi r^2_2 cdot frac<3 mu_0 p_> <2 pi z^4>= frac <3 mu_0 p_p_><2 pi z^4>) . (5)

где (p_ = I_2 S_2 = J_2 h_2 pi r^2_2 = J_2 V_2) — магнитный момент второго магнита. Так, например для двух одинаковых магнитов с размерами h = r = 1 см с намагниченностью J ≈ 4·10 5 А , находящихся на расстоянии z = 5 см сила взаимодействия приблизительно равна 0,15 Н.

Обратим внимание, что в формулу (5) в качестве характеристик магнитов входят только их магнитные моменты, поэтому эта формула может применяться для магнитов любой формы, важно только чтобы расстояние между ними превышало их размеры, и их магнитные моменты были параллельны. Также следует заметить, что сила взаимодействия между магнитами обратно пропорциональна четвертой степени расстояния между ними, что является следствием диполь-дипольного характера взаимодействия (для несуществующих точечных магнитных зарядов эта сила была бы, как обычно, обратно пропорциональна квадрату расстояния).

Сила электромагнита

Сила электромагнита — это сила, с которой электромагнит притягивает ферромагнитные материалы, зависит от магнитного потока Ф или, что то же самое, от индукции B и площади сечения электромагнита S.

Рассчитайте силу электромагнита с помощью этого калькулятора. Введите значения тока, площади, количества витков и длины катушки, чтобы найти результат.

Калькулятор электромагнитной силы

Формула расчета электромагнитной силы:

F = (n x i) 2 x магнитная постоянна x S / (2 x lср 2 )

  • F = Сила,
  • i = Ток,
  • lср = Длина зазора между соленоидом и куском металла,
  • S = Площадь сечения электромагнита
  • n = Количество витков,
  • Магнитная постоянная = 4 x PI x 10 -7 .

Почему тут нет магнитной проницаемость сердечник а?

Единственно недостаток — односторонний куркулятор, нельзя выбирать неизвестное из сила, ток, витки и т.д. Мне нужно было прикинуть, сколько мотать, чтобы сила была 1000 Н.

фигня ваш калькулятор

Фигня скорее твои познания, что именно считает данная формула нужно знать!
https://g.io.ua/img_aa/large/4168/51/41685189.jpg вот данная формула в учебнике.

Я не пойму тут величины указываются в мм2 см2 или в м2?

всё отлично считает.Считал сам по формулам , всё сходится.Напряжение здесь учитывать ненужно ведь магнитное поле зависит то тока и количества витков а сила притяжения зависит от силы поля,сечения сердечника и зазора сердечника

Ввёл данные для втягивающей катушки автоматической загрузки снарядов пушки швах7502, которая прижимает ключ замка. Внешний диаметр катушки 70мм, длина 80мм, сердечника 18мм, толщина титанового корпуса катушки 1мм. Намотана катушка 50 тыс витков проводом Д=0,2мм. Номинальный ток 0,13А, мощность катушки 66Вт. По диаметру катушки указываем площадь 0.00385м*м. По расчёту получается 11350Н. С таким усилием втягивающий дроссель должен порвать и шток и замок и пр… Нужно добавлять параметры к расчёту и корректировать форму.

1. в таких габаритах 50000 виктов не уместятся даже при коээффициенте заполнения 0,7 , получается 44500

2. 44500 витов провода D=0,2 будут иметь сопротивление 3350 Ом.
3350 Ом х 0,13 А = 435,5 вольт.. Однако!

магнит рассчитал .Взял диаметр провода 0.315длина 18.8м. ток 1ампер получилось 450витков. площадь S 0.01327 сила получилось 700грамм

угу. а теперь намотай и удивись

Стремный расчет. С этими параметрами можно намотать разные катушки — где толщина обмоточного провода? или на какое напряжение расчет? Одной силы тока недостаточно!

К тому же сила электромагнита нелинейна на всём пути плунжера (если говорить об электромагнитном приводе) или металла к якорю. А ваша формула линейна и не отражает истины. Не может соленоид с характеристиками: I=0.3A, S=0.000136кв.м, N=3434, Lср=0,001м иметь силу притягивания около 10кг. Это просто НЕРЕАЛЬНО!

Расчёт весьма приблизительный. Для точного расчёта нужно использовать метод граничных элементов. Метод этот весьма громоздок — формул всяких разных не на одну страницу А4.

Интересно,а реально кто нибудь мотал по этим расчетам ?

Не работает. Переделайте

dawaj zaranje napischku kakije danije wjol chtobe ne waznikla u tebja woprosow tok 1 anper, diametr serdechnika 20mm = 314 ploschad, witki 538,dlina zazora 1mm = 0,001m … da i jescho wopros a razwe diametr prowda ne igrajet nikakuju rolj??

обратите внимание на величины с которыми работает калькулятор

brat kalkuljatr rabotajet ne prawilno! welichini wsjo prawilno wodil. jest formula wichislenije ne prawilna tagda i kalkuljatr ne prawilnij ana dajot 57133943,639 njutona katorij rawno 5826,040864 tesla!! fizicheskij takoj malenkij katuschka ne mojet imet 5826,040864 tesla! neodimowij magnit katorij u menja jest ana derjit primerno 10kg i imejet 1,2 tesla ti ponimajesch raznicu ? gde 5826,040864 tesla gde 1,2 tesla? i katuschka ochen slabij slabeje chem moj neodiwomij magnit… nadejus razberjosja w formule mne kalkuljatr ne nujen mne formula nujen astalnoje ja sam raschitaju zaranje spasiba

Калькулятор работает. Возможно Вы неправильно вводили данные или не все данные заполнили. За пользование калькулятором мы денег не просим. Если Вам нужно разработать калькулятор или установить калькулятор на ваш сайт — то да, услуга не бесплатна

«S = Площадь» ploschad chewo serdechnika ili prowoda?

площадь сечения электромагнита

а если у меня магнит сосёт, диаметр отверстия допустим 1 см, а толщина хз?
обмотка, допустим, 300 витков.
длина магнита тоже не указана, эх… придётся всё эмпирически

ja tak i dumal chto sechenje …drug chtoto ne tak s kalkulatrom ti uweren chto wsje raschoti prawilna zdelal? ja sobral po twajemu kaklulatru serdechnik no iz newo poluchilsa ochen slabij elektromagnit twoj kalkuljatr pokaziwajet aj 57133943,639 Njuton a eto rawno 5826,040864Tesla no na samom dele 1 tesla w katuschke net mne ochen srochno nujna sobrat paru magnitnix katuschek dlja adnawo prajekta iza neprawilnix raschotow pochti 70€ ugrobil pojalusta normalnuju formulu skin jesli wozmojno ili ispraw kalkuljatr ili daj skayp meste razberjomsja chto kchemu eto ochen srochno zaranje spasiba… zawtra prawerju chto ti napischesch do swjazi

Как рассчитать силу магнита?

Электромагнит применяется во многих электротехнических приборах. Он представляет собой катушку из проволоки, намотанной на железный сердечник, форма которого может быть различной. Железный сердечник является одной частью магнитопровода, а другой частью, с помощью которой замыкается путь магнитных силовых линий, служит якорь. Магнитная цепь характеризуется величиной магнитной индукции — В, которая зависит от напряженности поля и магнитной проницаемости материала. Именно поэтому сердечники электромагнитов делают из железа, обладающего высокой магнитной проницаемостью.

При конструировании электромагнитов весьма желательно получить большой силовой поток. Добиться этого можно, если уменьшить магнитное сопротивление. Для этого надо выбрать магнитопровод с наименьшей длиной пути силовых линий и с наибольшим поперечным сечением, а в качестве материала — железоматериал с большой магнитной проницаемостью.

Другой путь увеличения силового потока путем увеличения ампервитков не является приемлемым, так как в целях экономии проволоки и питания следует стремиться к уменьшению ампервитков.

Обычно расчеты электромагнитов делаются по специальным графикам. В целях упрощения в расчетах мы будем также пользоваться некоторыми выводами из графиков. Предположим, требуется определить ам-первитки и силовой поток замкнутого железного магнитопровода, изображенного на рисунке 4,а и сделанного из железа самого низкого качества.

Рассматривая график намагничивания железа, нетрудно убедиться, что наиболее выгодной является магнитная индукция в пределах от 10 000 до 14 000 силовых линий на 1 см2, что соответствует от 2 до 7 ампервиткам на 1 см. Для намотки катушек с наименьшим числом витков и более экономичных в смысле питания для расчетов надо принимать именно эту величину (10 000 силовых линий на 1 см2 при 2 ампервитках на 1 см длины). В этом случае расчет может быть произведен следующим образом. Так, при длине магнитопровода Z=/1-)-/2, равной 20 см -f- 10 см = 30 см, потребуется 2×30=60 ампервитков.

Для двухполюсного магнита этот, результат следует удвоить. Следовательно, Р=24,8 кг ^ 25 кг. При определении подъемной силы необходимо помнить, что она зависит не только от длины магнитопровода, но, и от площади соприкосновения якоря и сердечника. Поэтому якорь должен точно прилегать к полюсным наконечникам, иначе даже малейшие воздушные прослойки вызовут сильное уменьшение подъемной силы.

Читайте также  Расчет драйвера для светодиодов

Далее производится расчет катушки электромагнита. В нашем примере подъемная сила в 25 кг обеспечивается 60 ампервитками. Рассмотрим, какими средствами можно получить произведение N-J—60 ампервиткам.

Очевидно, этого можно добиться либо путем использования большого тока при малом количестве витков катушки, например 2 а и 30 витков, либо путем увеличения числа витков катушки при уменьшении, тока, например 0,25 а и 240 витков. Таким обра-1 зом, чтобы электромагнит имел подъемную силу в 25 кг, на его сердечник можно намотать, и 30 витков и 240 витков, но при этом изменить величину питающего тока. Конечно, можно выбрать и другое соотношение.

Однако изменение величины тока в больших пределах не всегда возможно, так как оно обязательно потребует изменения диаметра применяемой проволоки. Так, при кратковременной работе (несколько минут) для проводов диаметром до 1. мм допустимую плотность тока, при которой не происходит сильного перегревания провода, можно принять равной 5 A/мм2. В нашем примере проволока должна быть следующего сечения: для тока в 2A — 0,4 мм2, а для тока в 0,25A — 0,05 мм2.

Каким же из этих проводов следует производить обмотку?
С одной стороны, выбор диаметра провода может определяться имеющимся у руководителя ассортиментом проволоки, с другой — возможностями источников питания как по току, так и по напряжению. Действительно, две катушки, одна из которых изготовлена из толстой проволоки в 0,7 мм и с небольшим числом витков — 30, а другая — из проволоки в 0,2 мм и числом витков 240, будут иметь резко различное сопротивление.

Зная диаметр проволоки и ее длину, можно легко определить сопротивление. Длина проволоки равна произведению общего числа витков на длину одного из них (среднюю): l=Nxlt где lt — длина одного витка, равная 3,14 x Д. В нашем примере Д = 2 см, и 1г x 6,3 см. Следовательно, для первой катушки длина провода будет 30 x 6,3 = 190 см, а для второй — 240 X 6,3 = 1 512 см. Сопротивления обмоток будут также различными.

Пользуясь законом Ома, нетрудно вычислить необходимое напряжение. Так, для создания в обмотках тока в 2A необходимое напряжение равно 0,2B, а для тока в 0,25A — 2,5B.

Таким образом, для питания первой катушки достаточно одного элемента или аккумулятора, причем для понижения напряжения приходится включать реостат; для питания второй катушки необходимо взять два элемента, соединяя их последовательно. Ясно, что во втором случае имеется меньше потерь электроэнергии и обмотка получается более выгодной.

Анализ полученных результатов позволяет сделать еще такой вывод: диаметр проволоки подбирается так, чтобы питание катушки можно было производить только от одного элемента (или аккумулятора) без каких-либо реостатов, где энергия тратится непроизвольно. Нетрудно заметить, что при диаметре проволоки приблизительно 0,4 мм и силе тока около 0,4 а нужное напряжение для питания катушки составит 1,3-г-1,4 в,-то-есть как раз напряжение одного элемента.

Сила тяги электромагнитов

Сила, с которой электромагнит притягивает ферромагнитные материалы, зависит от магнитного потока Ф или, что то же самое, от индукции B и площади сечения электромагнита S.

Сила тяги электромагнита определяется по формуле

где F – сила тяги электромагнита, кГ (сила измеряется также в ньютонах, 1 кГ =9,81 Н, или 1 Н =0,102 кГ); B – индукция, Тл; S – площадь сечения электромагнита, м2.

1. Электромагнит крана представляет собой магнитную цепь (рис. 1). Какую подъемную силу имеет подковообразный электромагнит крана, если магнитная индукция B=1 Тл, а площадь сечения каждого полюса электромагнита S=0,02 м2 (рис. 1, б)? Влиянием зазора между электромагнитом и якорем пренебречь.

Рис. 1. Грузоподъемный электромагнит

F=40550∙B^2∙S; F=40550∙1^2∙2∙0,02=1622 кГ.

2. Круглый электромагнит из литой стали имеет размеры, указанные на рис. 2, а и б. Подъемная сила электромагнита равна 3 Т. Определить площадь сечения сердечника электромагнита, н. с. и число витков катушки при намагничивающем токе I=0,5 А.

Рис. 2. Круглый электромагнит

Магнитный поток проходит по круглому внутреннему сердечнику и возвращается по цилиндрическому кожуху. Площади сечений сердечника Sс и кожуха Sк приблизительно одинаковы, поэтому и величины индукции в сердечнике и кожухе практически одинаковы:

Sс=(π∙40^2)/4=(3,14∙1600)/4=1256 см2 =0,1256 м2,

Sк=((72^2-60^2)∙π)/4=3,14/4∙(5184-3600)=1243,5 см2 =0,12435 м2;

S=Sс+Sк=0,24995 м2 ≈0,25 м2.

Необходимую индукцию в электромагните определим по формуле F=40550∙B^2∙S,

откуда B=√(F/(40550∙S))=√(3000/(40550∙0,25))=0,5475 Тл.

Напряженность при этой индукции находится по кривой намагничивания литой стали:

Средняя длина силовой линии (рис. 2, б) lср=2∙(20+23)=86 см =0,86 м.

Намагничивающая сила I∙ω=H∙lср=180∙0,86=154,8 Ав; I=(I∙ω)/I=154,8/0,5=310 А.

В действительности н. с, т. е. ток и число витков, должна быть во много раз больше, так как между электромагнитом и якорем неизбежен воздушный зазор, который сильно увеличивает магнитное сопротивление магнитной цепи. Поэтому при расчете электромагнитов необходимо учитывать воздушный зазор.

3. Катушка электромагнита для крана имеет 1350 витков, по ней течет ток I=12 А. Размеры электромагнита указаны на рис. 3. Какой груз поднимает электромагнит на расстоянии 1 см от якоря и какой груз он может удержать после притяжения?

Рис. 3. Катушка электромагнита

Большая часть н. с. I∙ω тратится на проведение магнитного потока через воздушный зазор: I∙ω≈Hδ∙2∙δ.

Намагничивающая сила I∙ω=12∙1350=16200 А.

Так как H∙δ=8∙10^5∙B, то Hδ∙2∙δ=8∙10^5∙B∙0,02.

Отсюда 16200=8∙10^5∙B∙0,02, т. е. B=1,012 Тл.

Принимаем, что индукция B=1 Тл, так как часть н. с. I∙ω тратится на проведение магнитного потока в стали.

Проверим этот расчет по формуле I∙ω=Hδ∙2∙δ+Hс∙lс.

Средняя длина магнитной линии равна: lср=2∙(7+15)=44 см =0,44 м.

Напряженность Hс при B=1 Тл (10000 Гс) определим по кривой намагничивания:

Hс=260 А/м. I∙ω=0,8∙B∙2+2,6∙44=1,6∙10000+114,4=16114 Ав.

Намагничивающая сила I∙ω=16114 Ав, создающая индукцию B=1 Тл, практически равна заданной н. с. I∙ω=16200 Ав.

Общая площадь сечения сердечника и конуса равна: S=6∙5+2∙5∙3=0,006 м2.

Электромагнит притянет с расстояния 1 см груз весом F=40550∙B^2∙S=40550∙1^2∙0,006=243,3 кг.

Так как после притяжения якоря воздушный зазор практически исчезает, электромагнит может удержать гораздо больший груз. В этом случае вся н. с. I∙ω расходуется на проведение магнитного потока только в стали, поэтому I∙ω=Hс∙lс; 16200=Hс∙44; Hс=16200/44=368 А/см =36800 А/м.

При такой напряженности сталь практически насыщается и индукция в ней равна приблизительно 2 Тл. Электромагнит притягивает якорь с силой F=40550∙B^2∙S=40550∙4∙0,006=973 кГ.

4. Сигнальное (блинкерное) реле состоит из броневого электромагнита 1 с круглым сердечником и якоря клапанного типа 2, который после подачи тока в электромагнит притягивает и освобождает блинкер 3, открывающий сигнальную цифру (рис. 4).

Рис. 4. Броневой электромагнит

Намагничивающая сила I∙ω=120 Ав, воздушный зазор δ=0,1 см, а общая площадь сечения электромагнита S=2 см2. Определить приблизительно силу притяжения реле.

Индукцию B определим путем последовательных приближений с помощью уравнения I∙ω=Hс∙lс+Hδ∙2∙δ.

Пусть н. с. Hс∙lс составляет 15% I∙ω, т. е. 18 Ав.

Тогда I∙ω-Hс∙lс=Hδ∙2∙δ; 120-18=Hδ∙0,2; Hδ=102/0,2=510 А/см =51000 А/м.

Отсюда находим индукцию B:

Hδ=8∙10^5 В; B=Hδ/(8∙10^5 )=51000/(8∙10^5 )=0,0637 Тл.

После подстановки значения B в формулу F=40550∙B^2∙S получим:

5. Тормозной электромагнит постоянного тока (рис. 5) имеет плунжерный якорь с конусным упором. Зазор между якорем и сердечником равен 4 см. Рабочий диаметр (сердечники круглой площади соприкосновения) d=50 мм. Якорь втягивается в катушку с силой 50 кГ. Длина средней силовой линии lср=40 см. Определить н. с. и ток катушки, если она имеет 3000 витков.

Рис. 5. Тормозной электромагнит постоянного тока

Площадь рабочего сечения электромагнита равна площади круга диаметром d=5 см:

Необходимую для создания силы F=50 кГ индукцию B найдем из уравнения F=40550∙B^2∙S,

откуда B=√(F/(40550∙S))=√(50/(40550∙0,00196))=0,795 Тл.

Намагничивающая сила I∙ω=Hс∙lс+Hδ∙δ.

Намагничивающую силу для стали Hс∙lс определим упрощенно, исходя из того, что она составляет 15% I∙ω:

Читайте также  Урок 2 - нажатие кнопки

I∙ω=0,15∙I∙ω+Hδ∙δ; 0,85∙I∙ω=Hδ∙δ; 0,85∙I∙ω=8∙10^5∙B∙δ; I∙ω=(8∙10^5∙0,795∙0,04)/0,85=30000 Ав.

Намагничивающий ток I=(I∙ω)/ω=30000/3000=10 А.

Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!

Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети:

Как рассчитать силу магнита?

Часовой пояс: UTC + 7 часов

Как рассчитать подвеску на постоянных магнитах?

Как рассчитать подвеску на постоянных магнитах?

То есть два магнита отталкиваются друг от друга. На них действует сила F стремящаяся их соединить.

Неизвестных два.
1) Какой должны быть площади магнитов, чтобы избежать соединения и обеспечить зазор величиной в H ?
2) Какие характеристики должны быть у магнитов? Желательно, чтоб были самые лучшие.

И ещё дополнительный вопрос, где их продают?

Попробуйте покопать в сторону поездов на магнитной подушке — они, по-моему, перемещаются как раз не касаясь рельса — в принципе похоже на вашу проблему.

Если сила постоянная, то в чем проблема посчитать? У магнитов, кстати, скорее не площадь, важна, а напряженность поля или что-то еще в этом духе. Из этого параметра можно посчитать силу как функцию от расстояния между магнитами и найти силу. Подробности в учебниках по физике, спешите!

И еще вопрос: а чем не устроили механические подвески? зачем это вообще?

Вот о них то как раз и речь.

В том, что я не знаю как.

Я знаю, что в книгах содержится вся мудрость человечества.

Только ведь вопрос был, не где содержится вся мудрость челвоечества, а может ли кто-нибудь подсказать формулу зависимости или нет.

Если бы я её знал, и мне бы задали такой вопрос, то я бы просто написал бы эту формулу и всё. Вопрос закрыт.

Механическим трением не устраивают.

Нашёл характеристики постоянных магнитов продающихся на одном из сайтов:

Описание
Магниты постоянные на основе неодим-железо-бор (Nd-Fe-B)
Магниты изготавливаются из сплава ферробора с редкоземельными металлами методом прессования в магнитном поле

Технические характеристики
Магниты постоянные на основе неодим-железо-бор (Nd-Fe-B)
-магнитная индукция (по измерению в зазоре) Вr, Тл — 0,8. 1,2
-магнитная индукция (по измерению на поверхности) Вr, Тл — 0,25. 0,35
-коэрцитивная сила по индукции Нbc, кА/м — 400. 1300
-коэрцитивная сила по намагниченности Нjc, кА/м — 400. 1500
-магнитная энергия (ВН)max, кДж/м3 — 200. 400
-максимальная рабочая температура ТоС — 100. 150
-температурный коэффициент ξ,%/оС — 0,15
-плотность ρ, г/см3 — 7,4

На постоянных магнитах не удастся создать устойчивую систему подвески.
Это следует из теоремы Ирншоу.

Обязательно нужна будет активная система слежения и компенсации отклонений.

Как рассчитать подвеску на постоянных магнитах?

То есть два магнита отталкиваются друг от друга. На них действует сила F стремящаяся их соединить.

Неизвестных два.
1) Какой должны быть площади магнитов, чтобы избежать соединения и обеспечить зазор величиной в H ?

Можно попробывать посчитать по закону сохранения энергии силу, с которой отталкиваются друг от друга два магнита. И, наверное, надо будет эту силу уравновесить силой F.

Расчет простой (в СИ). Пусть на каждый магнит с площадью поверхности S действует сила притяжения f. Индукция поля B. Тогда плотность энергии есть B^<2>/(2pimu^<2>), где $mu$ — магнитная постоянная. Если при отталкивании каждый магнит передвигается на dl, то работа сил дожна быть равна изменению энергии поля, то есть
f *2 dl=B^<2>/(2pimu) S*2 dl, откуда, к примеру, площадь поверхности S=B^<2>/(2pimu^<2>f).

P.S. Я не физик, так что не особо разбираюсь.

На постоянных магнитах не удастся создать устойчивую систему подвески.
Это следует из теоремы Ирншоу.

Обязательно нужна будет активная система слежения и компенсации отклонений.

Я нашёл ссылку где пишут о поезде на магнитной подушке как раз на постоянных магнитах. Правда там по-английски, и не всё понятно. Но может вам будет интересно:

Переведённое Гуглем начало:

ГЛАВА 2. ПАССИВНЫЕ магнито-Dynamic ПОДВЕСКА (MDS)

Возможность создания стабильной система подвески была доказана более чем двух столетий назад поддерживается и Лагранжа-Direchlet теорема [1]. Применяется к нашем случае говорится о том, что равновесие MDS levitator является стабильной, если потенциальной энергии MDS магнитного поля имеет свои местные минимума в состоянии равновесия.

Неправильные выводы о том, что стабильные магнитные приостановление на основе постоянных магнитов и стальные сердечники является физическая невозможность были обусловлены разногласия Earnshaw Теорема. Эта теорема это справедливо для систем, содержащих органы с постоянными проницаемости. Тем проницаемость стали приостановление компонентов очень зависит от поля. Эта особенность насыщенных стали предположить, что для создания стабильного магнитного приостановлении (MS), основанные на перемещении постоянных магнитах и жестко фиксированных стальные сердечники, по сути, это возможно.

Со скидкой на дурацкость перевода можно понять.

Дальше там идёт картинка:

Если система будет подвижна только по вертикальной оси, то когда магнит находится в положении показанном пунктиром, то силы тянущие его в бока уравновешивают друг друга. А когда магнит смещают вниз, то силы начинают тащить его вверх и стремятся вернуть на прежнее место.

Далее там идёт переход к двум осям:

Далее из таких конструкций собирается вся подвеска.

Я не всё там понимаю, если у вас, или у кого-то здесь лучше с английским, то поправьте меня, или изложите своими словами чего там дальше.

Как рассчитать подвеску на постоянных магнитах?

То есть два магнита отталкиваются друг от друга. На них действует сила F стремящаяся их соединить.

Неизвестных два.
1) Какой должны быть площади магнитов, чтобы избежать соединения и обеспечить зазор величиной в H ?

Можно попробывать посчитать по закону сохранения энергии силу, с которой отталкиваются друг от друга два магнита. И, наверное, надо будет эту силу уравновесить силой F.

Расчет простой (в СИ). Пусть на каждый магнит с площадью поверхности S действует сила притяжения f. Индукция поля B. Тогда плотность энергии есть B^<2>/(2pimu^<2>), где $mu$ — магнитная постоянная. Если при отталкивании каждый магнит передвигается на dl, то работа сил дожна быть равна изменению энергии поля, то есть
f *2 dl=B^<2>/(2pimu) S*2 dl, откуда, к примеру, площадь поверхности S=B^<2>/(2pimu^<2>f).

P.S. Я не физик, так что не особо разбираюсь.

А обратный слэш » — это деление, или что-то другое?

На постоянных магнитах не удастся создать устойчивую систему подвески.
Это следует из теоремы Ирншоу.

Обязательно нужна будет активная система слежения и компенсации отклонений.

Я нашёл ссылку где пишут о поезде на магнитной подушке как раз на постоянных магнитах. Правда там по-английски, и не всё понятно. Но может вам будет интересно:

Ну, во-первых, как я понял, там описана не действующая схема, а разработка автора, которую он преподносит в самых превосходных эпитетах (что вполне понятно).
Во-вторых, его система все-таки не на постоянных магнитах, т.к. использует нелинейные свойства ферромагнетиков (насыщение), в таких системах все уже хитрее, магнитный подвес вполне возможен, наиболее известный пример — левитация магнита над сверхпроводником.
В-третьих, такой подход (пассивная стабилизация подвески) уже отстал от жизни. Автор начинал свою деятельность в 60-е годы, когда о применении комьютеров в подобных системах не могло быть и речи. Сейчас же в этом нет никаких проблем, тем более что активная система в поездах на магнитной подвеске присутствует по самому их смыслу — для разгона и торможения, и нет никаких проблем добавить к ней и функцию стабилизации.
В-четвертых , нелинейные магнитные системы характеризуются гистерезисом, т.е. потерями энергии на перемагничивание, это может создать дополнительные проблемы, хотя (при известной изобретательности) можно использовать и на пользу (например, на демпфирование паразитных колебаний).

Из списка работ автора можно сделать выводы об определенной альтернативности его подхода к электромагнетизму: