Как рассчитать радиатор для транзистора?

Онлайн расчёт площади радиаторов для транзисторов и микросхем.

— На кой хрен козе баян? Она и так весёлая . — живо интересовались удмуртские радиолюбители, разглядывая диковинный теплоотвод, установленный на лампу выходного каскада.
— Только для игры на баяне, козе баян и нужен, на какой же ещё? — гордо отвечал владелец теплоотвода, весьма довольный произведённым на коллег впечатлением.

На самом деле, вакуумным приборам, работающим в штатном режиме, дополнительный отвод тепла не требуется. А вот мощным транзисторам, микросхемам и всяким диодам, которые толком и на баяне играть не умеют и, подобно лампам, рассеивать тепловую мощность путём естественной конвекции не научились — подавай принудительный отвод тепла от кристалла полупроводника. А не подашь, отойдут стройными рядами от мира сего из-за перегрева и последующего разрушения этого самого рабочего кристалла.
Так вот, для обеспечения эффективного отвода тепла от силового элемента и применяют теплоотводы (радиаторы).
Полный расчёт радиатора — вещь кропотливая. Можно воспользоваться грубым расчётом — для рассеивания 1 ватта тепла, выделяемого полупроводниковым прибором, достаточно использовать площадь теплоотвода, равную 30 квадратным сантиметрам.

Но лучше воспользоваться специальной программой.

Существует формула для расчёта теплового сопротивления теплоотвода:
Q=(T2-T1)/P-Q1-Q2, где
Т2 — максимальная температура кристалла транзистора по справочнику,
Т1 — максимально допустимая температура в коробке с нашим устройством,
P — рассеиваемая на транзисторе мощность,
Q1 — тепловое сопротивление кристалл-корпус по справочнику,
Q2 — тепловое сопротивление корпус-радиатор.

Эта формула непререкаема и не должна вызывать никаких сомнений.

А вот формулы по переводу рассчитанного теплового сопротивления в площадь поверхности радиатора, выуженные из нашей справочной литературы — не вызвали чувства глубокого удовлетворения, в связи с существенным несоответствием получаемых результатов суровой реальности жизни.
Пришлось искать правду в источниках империалистических агрессоров, а конкретно — в рекомендациях по выбору алюминиевых радиаторов американской фирмы Aavid Thermalloy. Информация эта неожиданно обнаружилась в электротехническом справочнике г-на Корякина-Черняка С. Л., за что ему большое человеческое спасибо.

Теперь давайте определимся с терминологией.
S — площадь поверхности радиатора, равная удвоенной суммарной площади основания радиатора и всех площадей рёбер радиатора. Почему удвоенной? Потому, что и основание, и все рёбра теплоотвода имеют по две поверхности, которыми и излучают тепло в окружающее пространство.
Q — тепловое сопротивление между радиатором и окружающей средой. Спецификация большинства радиаторов содержит этот параметр.
Q1 — тепловое сопротивление между кристаллом и корпусом силовых элементов обычно приводится в справочнике и обозначается RthJC. Значение этой величины в основном зависит от типа корпуса и у современных транзисторов составляет величину 0,4-1,5 (°С/Вт) или (К/Вт).
Q2 — значение теплового сопротивление корпус-радиатор стремиться к нулю в тех случаях, когда мы прикручиваем транзистор к отполированной поверхности радиатора без изолирующих прокладок, или используем тонкие современные подложки из из оксида алюминия (Al2O3), нитрида алюминия (AlN), или оксида бериллия (BeO). В случае применения слюды значение теплового сопротивления может составлять 0.2-1.5 (°С/Вт), в зависимости от толщины прокладки.
Т2 — максимальная температура кристалла транзистора, обозначается Tjmax и составляет для мощных транзисторов величину 120-175°С.
Т1 — максимально допустимая температура внутри корпуса, в котором находится радиатор, либо максимальная температура окружающей среды, если рёбра радиатора выведены наружу.

ИТАК, РИСУЕМ ТАБЛИЧКУ ДЛЯ РАЧЁТА ПЛОЩАДИ РАДИАТОРА

— Максимальную температуру кристалла Т2 по возможности указываем на 20-30% ниже значения Tjmax, приведённого в справочнике на полупроводник. Я бы рекомендовал подобрать это значение, исходя из температуры радиатора 60-70 градусов.
— Значение теплового сопротивления кристалл-корпус Q1 RthJC не гадая берём из справочника. Если совсем лень — ставим 1.
— Графу теплового сопротивления корпус-радиатор Q2 можно оставить без внимания, если транзистор сидит на радиаторе без всяких прокладок, либо используются современные тонкие подложки, сдобренные специальными пастами. Если это не так, ищем в справочнике параметр теплового сопротивления, на используемый вид подложки, и заносим его в таблицу.
— Так же оставляем в покое графу «скорость воздушного потока от вентилятора», если оный не предусмотрен нашей конструкцией. А если предусмотрен, надо озадачиться выяснением этой самой величины скорости воздушного потока, омывающего наш теплоотвод.
Как? А приведу-ка я на следующей странице кусок главы из электротехнического справочника уважаемого автора Корякина-Черняка С. Л., посвящённый расчёту радиаторов, там кобыла и отыщется. Как правило, значение этой величины находится в пределах 1-5 м/сек.

Если Вы вдруг озадачились рассеиванием на радиаторе слишком высоких мощностей, калькулятор может выдать отрицательные значения. Смотрим формулу и видим — это нормально. Происходит это из-за ненулевого значения теплового сопротивления кристалл-корпус. Тут природу не обманешь — надо либо поднимать значение максимальной температуры кристалла Т2, либо искать транзистор с меньшим тепловым сопротивлением, либо сажать несколько транзисторов в параллель.

Теперь, что касается покупки радиатора по кропотливо рассчитанным нашей таблицей параметрам. Если производитель солидный, можно воспользоваться приведённым в технической документации значением удельного теплового сопротивления. Параметр этот имеет размерность дюйм*град/Вт, поэтому для пересчёта его в тепловое сопротивление всего радиатора, нам надо разделить это значение на длину в см. и умножить на 2,54.
Если этот производитель Kinsten Industrial, или прочий китайский «no trademark» — воздержитесь от доверительных чувств к указанному в DataSheet параметру теплового сопротивления, а лучше старательно, по приведённым чертежам, просчитайте суммарную площадь подложки и граней, умножьте полученный результат на 2 и оценивайте возможность применения данной железяки в вашем устройстве, исходя из общей площади поверхности радиатора.

С этим всё, дальше кусок из умного справочника.

Как рассчитать радиатор для транзистора

Нередко, проектируя мощное устройство на силовых транзисторах, или прибегая к использованию в схеме мощного выпрямителя, мы сталкиваемся с ситуацией, когда необходимо рассеивать очень много тепловой мощности, измеряемой единицами, а иногда и десятками ватт.

К примеру IGBT-транзистор FGA25N120ANTD от Fairchild Semiconductor, если его правильно смонтировать, теоретически способен отдать через свой корпус порядка 300 ватт тепловой мощности при температуре корпуса в 25 °C! А если температура его корпуса будет 100 °C, то транзистор сможет отдавать 120 ватт, что тоже совсем немало. Но для того чтобы корпус транзистора в принципе смог отдать это тепло, необходимо обеспечить ему надлежащие рабочие условия, чтобы он раньше времени не сгорел.

Все силовые ключи выпускаются в таких корпусах, которые можно легко установить на внешний теплоотвод — радиатор. При этом в большинстве случаев металлическая поверхность ключа или другого устройства в выводном корпусе, электрически соединена с одним из выводов данного устройства, например с коллектором или со стоком транзистора.

Так вот, задача радиатора как раз и состоит в том, чтобы удержать транзистор, и главным образом его рабочие переходы, при температуре, не превышающей максимально допустимую.

Если корпус кремниевого транзистора полностью металлический, то типичная максимальная температура составляет примерно 200 °C, если же корпус пластиковый, то 150 °C. Данные о максимальной температуре для того или иного транзистора вы сможете легко найти в даташите. Например для FGA25N120ANTD лучше если его температура не будет превышать 125 °C.

Зная все основные тепловые параметры, несложно подобрать подходящий радиатор. Достаточно лишь выяснить максимальную температуру окружающей среды, в которой будет работать транзистор, мощность, которую должен будет рассеивать транзистор, затем подсчитать температуру переходов транзистора с учетом тепловых сопротивлений соединений кристалл-корпус, кропус-радиатор, радиатор-окружающая среда, после чего останется выбрать радиатор, с которым температура транзистора будет хотя бы немного ниже максимально допустимой.

Важнейшим параметром при подборе и расчете радиатора является тепловое сопротивление. Оно равно отношению величины перепада температур на поверхности теплового контакта в градусах к передаваемой мощности.

Когда тепло передается посредством процесса теплопроводности, то тепловое сопротивление остается величиной постоянной, которая не зависит от температуры, а зависит лишь от качества теплового контакта.

Если переходов (тепловых контактов) несколько, то тепловое сопротивление перехода, состоящего из нескольких последовательных соединений, окажется равно сумме тепловых сопротивлений этих соединений.

Так, если транзистор будет смонтирован на радиатор, то общее тепловое сопротивление при теплопередаче будет равно сумме тепловых сопротивлений: кристалл-корпус, корпус-радиатор, радиатор-окружающая среда. Соответственно температура кристалла находится в этом случае по формуле:

Для примера рассмотрим случай, когда нам необходимо подобрать радиатор для двух транзисторов FGA25N120ANTD, которые будут работать в схеме двухтактного преобразователя (push-pull), причем на каждом транзисторе будет рассеиваться по 15 ватт тепловой мощности, которую необходимо передать в окружающую среду, то есть от кристаллов транзисторов через радиатор — воздуху.

Поскольку транзисторов два, то сначала найдем радиатор для одного транзистора, после чего просто возьмем радиатор с вдвое большей площадью теплообмена, с вдвое меньшим тепловым сопротивлением (будем использовать изолирующие прокладки).

Пусть наше устройство будет работать при температуре окружающей среды в 45°C. Пусть температура кристалла удерживается не выше 125°C. В даташите видим, что для встроенного диода тепловое сопротивление кристалл-корпус больше теплового сопротивления кристалл-корпус непосредственно IGBT, и оно равно 2 °C/Вт. Это значение и будем брать в расчет в качестве теплового сопротивления кристалл-корпус.

Тепловое сопротивление силиконовой изолирующей прокладки составляет порядка 0,5 °C/Вт — это и будет тепловое сопротивление корпус-радиатор. Теперь, зная рассеиваемую мощность, максимальную температуру кристалла, максимальную температуру окружающей среды, тепловое сопротивление кристалл-корпус и тепловое сопротивление корпус-радиатор, найдем необходимое тепловое сопротивление радиатор-окружающая среда.

Итак, нам необходимо подобрать такой радиатор, чтобы тепловое сопротивление радиатор-окружающая среда получилось в данных условиях 2,833 °C/Вт или меньше. И до какой температуры в этом случае перегреется радиатор по сравнению с окружающей средой?

Возьмем найденное тепловое сопротивление на границе радиатор-окружающая среда, и умножим на рассеиваемую мощность, для нашего примера 15 Вт. Перегрев составит около 43 °C, то есть температура радиатора будет около 88 °C. Поскольку транзисторов в нашей схеме будет два, то и мощности рассеять нужно будет вдвое больше, значит необходим радиатор с тепловым сопротивлением вдвое меньшим, то есть 1,4 °C/Вт или меньше.

Если у вас нет возможности подобрать радиатор именно с найденным тепловым сопротивлением, то можно воспользоваться старым добрым эмпирическим методом — обратиться к графику из справочника. Зная разность температур окружающая среда — радиатор (для нашего примера 43 °C), зная рассеиваемую мощность (для нашего примера для двух транзисторов — два по 15 Вт), находим необходимую площадь радиатора, то есть общую площадь контакта радиатора с окружающим воздухом (для нашего примера — два по 400 кв.см).

Любите умные гаджеты и DIY? Станьте специалистом в сфере Internet of Things и создайте сеть умных гаджетов!

Записывайтесь в онлайн-университет от GeekBrains:

Изучить C, механизмы отладки и программирования микроконтроллеров;

Получить опыт работы с реальными проектами, в команде и самостоятельно;

Получить удостоверение и сертификат, подтверждающие полученные знания.

Starter box для первых экспериментов в подарок!

После прохождения курса в вашем портфолио будет: метостанция с функцией часов и встроенной игрой, распределенная сеть устройств, устройства регулирования температуры (ПИД-регулятор), устройство контроля влажности воздуха, система умного полива растений, устройство контроля протечки воды.

Читайте также  Система управления приборами 220в со смартфона

Вы получите диплом о профессиональной переподготовке и электронный сертификат, которые можно добавить в портфолио и показать работодателю.

Как рассчитать радиатор для транзистора?

Радиаторы и охлаждение.

Автор:
Опубликовано 28.04.2006

В физике, электротехнике и атомной термодинамике есть известный закон — ток, протекающий по проводам, нагревает их. Придумали его Джоуль и Ленц, и оказались правы — так оно и есть. Всё, что работает от электричества, так или иначе часть проходящей энергии передаёт в тепло.
Так уж получилось в электронике, что самым страдающим от тепла объектом нашей окружающей среды является воздух. Именно воздуху нагревающиеся детали передают тепло, а от воздуха требуется принять тепло и куда-нибудь подевать. Потерять, к примеру, или рассеять по себе. Процесс отдачи тепла мы с вами назовем охлаждением.
Наши электронные конструкции тоже рассеивают немало тепла, одни — больше, другие — меньше. Греются стабилизаторы напряжения, греются усилители, греется транзистор, управляющий релюшкой или даже просто мелким светодиодом, разве что греется ну совсем немного. Ладно, если греется немного. Ну а если он жарится так, что руку держать нельзя? Давайте пожалеем его и попробуем как-нибудь ему помочь. Так сказать, облегчить его страдания.
Вспомним устройство батареи отопления. Да, да, та самая обычная батарея, что греет комнату зимой и на которой мы сушим носки и футболки . Чем больше батарея, тем больше тепла будет в комнате, так ведь? По батарее протекает горячая вода, она нагревает батарею. У батареи есть важная вещь — количество секций. Секции контактируют с воздухом, передают ему тепло. Так вот, чем больше секций, то есть чем больше занимаемая площадь батареи, тем больше тепла она может нам отдать. Приварив еще парочку секций, мы сможем сделать теплее нашу комнату. Правда, при этом горячая вода в батарее может остыть, и соседям ничего не останется .
Рассмотрим устройство транзистора.

На медном основании (фланце) 1 на подложке 2 закреплен кристалл 3. Он подключается к выводам 4. Вся конструкция залита пластмассовым компаундом 5. У фланца есть отверстие 6 для установки на радиатор.
Вот это по сути та же самая батарея, посмотрите! Кристалл греется, это как горячая вода. Медный фланец контактирует с воздухом, это секции батареи. Площадь контакта фланца и воздуха — это место нагревания воздуха. Нагревающийся воздух охлаждает кристалл.

Как сделать кристалл холоднее? Устройство транзистора мы изменить не можем, это понятно. Создатели транзистора об этом тоже подумали и для нас, мучеников, оставили единственную дорожку к кристаллу — фланец. Фланец — это как одна-единственная секция у батареи — жарить жарит, а тепла воздуху не передается — маленькая площадь контакта. Вот тут предоставляется простор нашим действиям! Мы можем нарастить фланец, припаять к нему еще «парочку секций», то бишь большую медную пластинку, благо фланец сам медный, или же закрепить фланец на металлической болванке, называемой радиатором. Благо отверстие во фланце приготовлено под болт с гайкой.

Что же такое радиатор? Я твержу уже третий абзац про него, а толком так ничего и не рассказал! Ладно, смотрим:

Как видим, конструкция радиаторов может быть различной, это и пластинки, и ребра, а еще бывают игольчатые радиаторы и разные другие, достаточно зайти в магазин радиодеталей и пробежаться по полке с радиаторами . Радиаторы чаще всего делают из алюминия и его сплавов (силумин и другие). Медные радиаторы лучше, но дороже. Стальные и железные радиаторы применяются только на очень небольшой мощности, 1-5Вт, так как они медленно рассеивают тепло.
Тепло, выделяемое в кристалле, определяется по очень простой формуле P=U*I, где P — выделяемая в кристалле мощность, Вт, U = напряжение на кристалле, В, I — сила тока через кристалл, А. Это тепло проходит через подложку на фланец, где передается радиатору. Далее нагретый радиатор контактирует с воздухом и тепло передается ему, как следующему участнику нашей системы охлаждения.

Посмотрим на полную схему охлаждения транзистора.

У нас появились две штуки — это радиатор 8 и прокладка между радиатором и транзистором 7. Её может и не быть, что и плохо, и хорошо одновременно. Давайте разбираться.

Расскажу о двух важных параметрах — это тепловые сопротивления между кристаллом (или переходом, как его еще называют) и корпусом транзистора — Rпк и между корпусом транзистора и радиатором — Rкр. Первый параметр показывает, насколько хорошо тепло передается от кристалла к фланцу транзистора. Для примера, Rпк, равное 1,5градуса Цельсия на ватт, объясняет, что с увеличением мощности на 1Вт разница температур между фланцем и радиатором будет 1,5градуса. Иными словами, фланец всегда будет холоднее кристалла, а насколько — показывает этот параметр. Чем он меньше, тем лучше тепло передается фланцу. Если мы рассеиваем 10Вт мощности, то фланец будет холоднее кристалла на 1,5*10=15градусов, а если же 100Вт — то на все 150! А поскольку максимальная температура кристалла ограничена (не может же он жариться до белого каления!), фланец надо охлаждать. На эти же 150 градусов .

К примеру:
Транзистор рассеивает 25Вт мощности. Его Rпк равно 1,3градуса на ватт. Максимальная температура кристалла 140градусов. Значит, между фланцем и кристаллом будет разница в 1,3*25=32,5градуса. А поскольку кристалл недопустимо нагревать выше 140градусов, от нас требуется поддерживать температуру фланца не горячее, чем 140-32,5=107,5градусов. Вот так.
А параметр Rкр показывает то же самое, только потери получаются на той самой пресловутой прокладке 7. У нее значение Rкр может быть намного больше, чем Rпк, поэтому, если мы конструируем мощный агрегат, нежелательно ставить транзисторы на прокладки. Но всё же иногда приходится. Единственная причина использовать прокладку — если нужно изолировать радиатор от транзистора, ведь фланец электрически соединен со средним выводом корпуса транзистора.

Вот давайте рассмотрим еще один пример.
Транзистор жарится на 100Вт. Как обычно, температура кристалла — не более 150градусов. Rпк у него 1градус на ватт, да еще и на прокладке стоит, у которой Rкр 2градуса на ватт. Разница температур между кристаллом и радиатором будет 100*(1+2)=300градусов. Радиатор нужно держать не горячее, чем 150-300 = минус 150 градусов: Да, дорогие мои, это тот самый случай, который спасет только жидкий азот: ужос!
Намного легче живется на радиаторе транзисторам и микросхемам без прокладок. Если их нет, а фланцы чистенькие и гладкие, и радиатор сверкает блеском, да еще и положена теплопроводящая паста, то параметр Rкр настолько мал, что его просто не учитывают.

Разобрались? Поехали дальше!

Охлаждение бывает двух типов — конвекционное и принудительное. Конвекция, если помним школьную физику, это самостоятельное распространение тепла. Так же и конвекционное охлаждение — мы установили радиатор, а он сам там как-нибудь с воздухом разберется. Радиаторы конвекционного типа устанавливаются чаще всего снаружи приборов, как в усилителях, видели? По бокам две металлические пластинчатые штуковины. Изнутри к ним привинчиваются транзисторы. Такие радиаторы нельзя накрывать, закрывать доступ воздуха, иначе радиатору некуда будет девать тепло, он перегреется сам и откажется принимать тепло у транзистора, который долго думать не будет, перегреется тоже и: сами понимаете что будет. Принудительное охлаждение — это когда мы заставляем воздух активнее обдувать радиатор, пробираться по его ребрам, иглам и отверстиям. Тут мы используем вентиляторы, различные каналы воздушного охлаждения и другие способы. Да, кстати, вместо воздуха запросто может быть и вода, и масло, и даже жидкий азот . Мощные генераторные радиолампы частенько охлаждаются проточной водой.
Как распознать радиатор — для конвекционного он или принудительного охлаждения? От этого зависит его эффективность, то есть насколько быстро он сможет остудить горячий кристалл, какой поток тепловой мощности он сможет через себя пропустить.
Смотрим фотографии.

Первый радиатор — для конвекционного охлаждения. Большое расстояние между ребрами обеспечивает свободный поток воздуха и хорошую теплоотдачу. На второй радиатор сверху одевается вентилятор и продувает воздух сквозь ребра. Это принудительное охлаждение. Разумеется, использовать везде можно и те, и те радиаторы, но весь вопрос — в их эффективности.
У радиаторов есть 2 параметра — это его площадь (в квадратных сантиметрах) и коэффициент теплового сопротивления радиатор-среда Rрс (в Ваттах на градус Цельсия). Площадь считается как сумма площадей всех его элементов: площадь основания с обеих сторон + площадь пластин с обеих сторон. Площадь торцов основания не учитывается, так там квадратных сантиметров ну совсем немного будет .

Пример:
радиатор из примера выше для конвекционного охлаждения.
Размеры основания: 70х80мм
Размер ребра: 30х80мм
Кол-во ребер: 8
Площадь основания: 2х7х8=112кв.см
Площадь ребра: 2х3х8=48кв.см.
Общая площадь: 112+8х48=496кв.см.

Коэффициент теплового сопротивления радиатор-среда Rрс показывает, на сколько увеличится температура выходящего с радиатора воздуха при увеличении мощности на 1Вт. Для примера, Rрс, равное 0,5 градуса Цельсия на Ватт, говорит нам, что температура увеличится на полградуса при нагреве на 1Вт. Этот параметр считается трехэтажными формулами и нашим кошачьим умам ну никак не под силу: Rрс, как и любое тепловое сопротивление в нашей системе, чем меньше, тем лучше. А уменьшить его можно по-разному — для этого радиаторы чернят химическим путем (например алюминий хорошо затемняется в хлорном железе — не экспериментируйте дома, выделяется хлор!), еще есть эффект ориентировать радиатор в воздухе для лучшего прохождения его вдоль пластин (вертикальный радиатор лучше охлаждается, чем лежачий). Не рекомендуется красить радиатор краской: краска — лишнее тепловое сопротивление. Если только слегка, чтобы темненько было, но не толстым слоем!

В приложении есть маленький программчик, в котором можно посчитать примерную площадь радиатора для какой-нибудь микросхемы или транзистора. С помощью него давайте рассчитаем радиатор для какого-нибудь блока питания.
Схема блока питания.

Блок питания выдает на выходе 12Вольт при токе 1А. Такой же ток протекает через транзистор. На входе транзистора 18Вольт, на выходе 12Вольт, значит, на нем падает напряжение 18-12=6Вольт. С кристалла транзистора рассеивается мощность 6В*1А=6Вт. Максимальная температура кристалла у 2SC2335 150градусов. Давайте не будем эксплуатировать его на предельных режимах, выберем температуру поменьше, для примера, 120градусов. Тепловое сопротивление переход-корпус Rпк у этого транзистора 1,5градуса Цельсия на ватт.
Поскольку фланец транзистора соединен с коллектором, давайте обеспечим электрическую изоляцию радиатора. Для этого между транзистором и радиатором положим изолирующую прокладку из теплопроводящей резины. Тепловое сопротивление прокладки 2градуса Цельсия на ватт.
Для хорошего теплового контакта капнем немного силиконового масла ПМС-200. Это густое масло с максимальной температурой +180градусов, оно заполнит воздушные промежутки, которые обязательно образуются из-за неровности фланца и радиатора и улучшит передачу тепла. Многие используют пасту КПТ-8, но и многие считают её не самым лучшим проводником тепла.
Радиатор выведем на заднюю стенку блока питания, где он будет охлаждаться комнатным воздухом +25градусов.
Все эти значения подставим в программку и посчитаем площадь радиатора. Полученная площадь 113кв.см — это площадь радиатора, рассчитанная на длительную работу блока питания в режиме полной мощности — дольше 10часов. Если нам не нужно столько времени гонять блок питания, можно обойтись радиатором поменьше, но помассивнее. А если мы установим радиатор внутри блока питания, то отпадает необходимость в изолирующей прокладке, без нее радиатор можно уменьшить до 100кв.см.
А вообще, дорогие мои, запас карман не тянет, все согласны? Давайте думать о запасе, чтобы он был и в площади радиатора, и в предельных температурах транзисторов. Ведь ремонтировать аппараты и менять пережаренные транзисторы придется не кому-нибудь, а вам самим! Помните об этом!
Удачи.

Читайте также  Виды электрических проводок

Как рассчитать радиатор для транзистора?

Все электронные компоненты выделяют тепло, поэтому умение рассчитывать радиаторы так, чтобы не пролетать в прикидках на пару порядков очень полезно любому электронщику.

Тепловые расчеты очень просты и имеют очень много общего с расчетами электронных схем. Вот, посмотрите на обычную задачу теплового расчета, с которой я только что столкнулся

Задача

Нужно выбрать радиатор для 5-вольтового линейного стабилизатора, который питается от 12вольт максимум и выдает 0.5А. Максимальная выделяемая мощность получается (12-5)*0.5 = 3.5Вт

Погружение в теорию

Для того, чтобы не плодить сущностей, люди почесали тыковку и поняли, что тепло очень похоже на электрической ток, и для тепловых расчетов можно использовать обычный закон Ома, только

В итоге, закон Ома заменяется на свой тепловой аналог:

Небольшой замечание – для того, чтобы обозначить, что имеется ввиду тепловое (а не электрическое) сопротивление, к букве R, дописывают букву тэта:на клавиатуре у меня такой буквы нет, а копировать из таблицы символов лень, поэтому я буду пользоваться просто буквой R.

Продолжаем

Тепло выделяется в кристалле стабилизатора, а наша цель – не допустить его перегрева (не допустить перегрева именно кристалла, а не корпуса, это важно!).

До какой температуры можно нагревать кристалл, написано в даташите:

Обычно, предельную температуру кристалла называют Tj (j = junction = переход – термочувствительные внутренности микросхем в основном состоят из pn переходов. Можно считать, что температура переходов равна температуре кристалла)

Без радиатора

Попробуем рассчитать, до какой температуры нагреется кристалл, если не ставить радиатор.

Тепловая схема выглядит очень просто:

Специально для случаев использования корпуса без радиатора, в даташитах пишут тепловое сопротивление кристалл-атмосфера (Rj-a) (что такое j вы уже в курсе, a = ambient = окружающая среда)

Заметьте, что температура “земли” не нулевая, а равняется температуре окружающего воздуха (Ta). Температура воздуха зависит от того, в каких условиях находится радиатор Если стоит на открытом воздухе, то можно положить Ta = 40 °C, а вот, если в закрытой коробке, то температура может быть значительно выше!

Записываем тепловой закон Ома: Tj = P*Rj-a + Ta. Подставляем P = 3.5, Rj-a = 65, получаем Tj = 227.5 + 40 = 267.5 °C. Многовато, однако!

Цепляем радиатор

Тепловая схема нашего примера со стабилизатором на радиаторе становится вот такой:

    Rj-c – сопротивление от кристалла до теплоотвода корпуса (c = case = корпус ). Дается в даташите. В нашем случае – 5 °C/Вт – из даташита

Rc-r – сопротивление корпус-радиатор. Тут не все так просто. Это сопротивление зависит от того, что находится между корпусом и радиатором. К примеру, силиконовая прокладка имеет коэффициент теплопроводности 1-2 Вт/(м*°C), а паста КПТ-8 – 0.75Вт/(м*°C). Тепловое сопротивление можно получить из коэффициента теплопроводности по формуле:

R = толщина прокладки/(коэффициент теплопроводности * площадь одной стороны прокладки)

Часто Rc-r вообще можно игнорировать. К примеру, в нашем случае (используем корпус TO220, с пастой КПТ-8, средняя глубина пасты, взятая с потолка – 0.05мм). Итого, Rc-r = 0.5 °C/Вт. При мощности 3.5вт, разница температур корпуса стабилизатора и радиатора — 1.75градуса. Это – не много. Для нашего примера, возьмем Rc-r = 2 °C/Вт

Подставляем все эти данные в закон Ома, и получаем Tj = 3.5*(5+2+12.5) + 40 = 108.25 °C

Это значительно меньше, чем предельные 150 °C. Такой радиатор можно использовать. При этом, корпус радиатора будет греться до Tc = 3.5*12.5 + 40 = 83.75 °C. Такая температура уже способна размягчить некоторые пластики, поэтому нужно быть осторожным.

Измерение сопротивления радиатор-атмосфера.

Скорее-всего, у вас уже валяется куча радиаторов, которые можно задействовать. Тепловое сопротивление измеряется очень легко. Это этого нужно сопротивление и источник питания.

Лепим сопротивление на радиатор, используя термопасту:

Подключаем источник питания, и выставляем напряжение так, чтобы на сопротивлении выделялась некая мощность. Лучше, конечно, нагревать радиатор той мощностью, которую он будет рассеивать в конечном устройстве (и в том положении, в котором он будет находиться, это важно!). Я обычно оставляю такую конструкцию на пол часа, чтобы она хорошо прогрелась.

После того, как измерили температуру, можно рассчитать тепловое сопротивление

Rr-a = (T-Ta)/P. К примеру, у меня радиатор нагрелся до 81 градуса, а температура воздуха – 31 градус. таким образом, Rr-a = 50/4 = 12.5 °C/Вт.

Прикидка площади радиатора

В древнем справочнике радиолюбителя приводился график, по которому можно прикинуть площадь радиатора. Вот он:

Работать с ним очень просто. Выбираем перегрев, который хочется получить и смотрим, какая площадь соответствует необходимой мощности при таком перегреве.

К примеру, при мощности 4вт и перегреве 20 градусов, понадобится 250см^2 радиатора. Этот график дает завышенную оценку площади, и не учитывает кучу факторов как то принудительный обдув, геометрия ребер, итп.

> если в закрытой коробке, то температура может быть значительно выше!

Температура в коробке считается совершенно так же, просто в цепочку добавляются дополнительные сопротивления — стенок, прослойки воздуха в корпусе, перехода стенка-атмосфера…

Елси коробка находится на прямом солнечном свету, то ГОСТ 15150 (который про климатические исполнения) рекомендует к температуре окружающей среды тупо прибавить 15 градусов , если оболочка имеет белый или серебристо-белый цвет, и 30 градусов при любом другом.

Впрочем, нагрев солнцем тоже можно учесть, зная поглощающую способность поверхности и энергию солнечного излучения.

BSVi Reply:
23 августа, 2010 at 15:08

>Температура в коробке считается совершенно так же
Это да, но нужно учесть тепловыделение ВСЕХ компонентов схемы.

>тупо прибавить 15 градусов
Спасибо, не знал!

> I=U*R
ошибочка U=I*R , а I=U/R

BSVi Reply:
26 августа, 2010 at 9:13

>>>К примеру, при мощности 4вт и перегреве 20 градусов, понадобится 150см^2 радиатора

промазали с пересечением, понадобится 250см^2 радиатора

1ns1d3r Reply:
20 февраля, 2011 at 14:00

и спасибо за статью)

BSVi Reply:
20 февраля, 2011 at 14:38

Сергей, спасибо за статью! очень пригодилась!

> Tj = P*Rj-a + Ta.
> Подставляем P = 3.5, Rj-a = 65, получаем Tj = 227.5 + 40 = 227.5 °C.

BSVi Reply:
14 сентября, 2011 at 8:52

Где-то читал, что срок службы кремниевых полупроводниковых приборов при температуре кристалла 60 градусов составляет 50-75 лет, при температуре 125 градусов — 1000 часов. Интересно, при какой температуре полупроводник прослужит 100 000 часов. Нигде не могу найти зависимость срока службы от температуры. Кто-нибудь может добавить полезной информации?

BSVi Reply:
27 ноября, 2011 at 18:17

Обычно все подобного рода процессы экспоненциальны. Так как ты знаешь два числа, легко можешь посчитать коэффициенты при экспоненте.

Спасибо, за идею измерения теплового сопротивления радиаторов. Почему-то сам не догадался и не попадалась раньше.
Но думаю реализация требует некоторого уточнения.
Резистор при нагреве «отдаёт тепло» по всем 4-м граням равномерно в отличии от полупроводниковых элементов (конструкция которых обычно оптимизируется для передачи бОльшей части тепла именно радиатору), а это значит, что из рассеиваемой на резисторе мощности радиатором будет получена далеко не вся мощность, что приведёт к значительному занижению полученного значения теплового сопротивления (завышение теплорассеивающей способности радиатора, что нехорошо).
Как вариант либо теплоизолировать свободные грани резистора например силиконовым герметиком толщиной в несколько миллиметров, либо применить в качестве нагревателей биполярные или полевые транзисторы в связке с ОУ (генератор стабильного тока), тем более, что при этом не будет возникать сложность с креплением нагревателя на радиаторе.
С уважением, Вячеслав.

Создать новую ветку комментариев

Вы должны войти или зарегистрироваться чтобы оставить комментарий.

Расчет теплоотвода (радиатора охлаждения) силового элемента (транзистора, диода, тиристора, стабилитрона)

Как рассчитать систему отвода тепла от силового элемента электронной схемы (10+)

Расчет теплоотвода силового элемента

Чтобы рассчитать отвод тепла от силового элемента, используется понятие теплового сопротивления. По определению:

[Тепловое сопротивление, грЦ / Вт] = ([Температура в горячей точке, грЦ] — [Температура в холодной точке, грЦ]) / [Рассеиваемая мощность, Вт]

Это означает, что если от горячей точки к холодной поступает тепловая мощность X Вт, а тепловое сопротивление составляет Y грЦ / Вт, то разница температур составить X * Y грЦ.

Вашему вниманию подборка материалов:

Практика проектирования электронных схем Искусство разработки устройств. Элементная база. Типовые схемы. Примеры готовых устройств. Подробные описания. Онлайн расчет. Возможность задать вопрос авторам

Формула для расчета охлаждения силового элемента

Для случая расчета теплоотвода электронного силового элемента то же самое можно сформулировать так:

[Температура кристалла силового элемента, грЦ] = [Температура окружающей среду, грЦ] + [Рассеиваемая мощность, Вт] * [Полное тепловое сопротивление, грЦ / Вт]

где [Полное тепловое сопротивление, грЦ / Вт] = [Тепловое сопротивление между кристаллом и корпусом, грЦ / Вт] + [Тепловое сопротивление между корпусом и радиатором, грЦ / Вт] + [Тепловое сопротивление между радиатором и окружающей средой, грЦ / Вт] (для случая с радиатором),

или [Полное тепловое сопротивление, грЦ / Вт] = [Тепловое сопротивление между кристаллом и корпусом, грЦ / Вт] + [Тепловое сопротивление между корпусом и окружающей средой, грЦ / Вт] (для случая без радиатора).

В результате расчета мы должны получить такую температуру кристалла, чтобы она была меньше максимально допустимой, указанной в справочнике.

Где взять данные для расчета?

Тепловое сопротивление между кристаллом и корпусом для силовых элементов обычно приводится в справочнике. И обозначается так:

Пусть Вас не смущает, что в справочнике написаны единицы измерения K/W или К/Вт. Это означает, что данная величина приведена в Кельвинах на Ватт, в грЦ на Вт она будет точно такой же, то есть X К/Вт = X грЦ/Вт.

Обычно в справочниках приведено максимально возможное значение этой величины с учетом технологического разброса. Она нам и нужно, так как мы должны проводить расчет для худшего случая. Для примера максимально возможное тепловое сопротивление между кристаллом и корпусом силового полевого транзистора SPW11N80C3 равно 0.8 грЦ/Вт,

Тепловое сопротивление между корпусом и радиатором зависит от типа корпуса. Типичные максимальные значения приведены в таблице:

TO-3 1.56
TO-3P 1.00
TO-218 1.00
TO-218FP 3.20
TO-220 4.10
TO-225 10.00
TO-247 1.00
DPACK 8.33

Изоляционная прокладка. По нашему опыту правильно выбранная и установленная изолирующая прокладка увеличивает тепловое сопротивление в два раза.

Тепловое сопротивление между корпусом / радиатором и окружающей средой. Это тепловое сопротивление с точностью, приемлемой для большинства устройств, рассчитать довольно просто.

[Тепловое сопротивление, грЦ / Вт] = [120, (грЦ * кв. см) / Вт ] / [Площадь радиатора или металлической части корпуса элемента, кв. см].

Такой расчет подходит для условий, когда элементы и радиаторы установлены без создания специальных условий для естественного (конвекционного) или искусственного обдува. Сам коэффициент выбран из нашего практического опыта.

Читайте также  Самодельный драйвер для светодиодов от сети 220 вольт

Спецификация большинства радиаторов содержит тепловое сопротивление между радиатором и окружающей средой. Так что в расчете надо пользоваться именно этой величиной. Рассчитывать эту величину следует только в случае, если табличных данных по радиатору найти не удается. Мы часто для сборки отладочных образцов используем б/у радиаторы, так что эта формула нам очень помогает.

Для случая, когда отвод тепла осуществляется через контакты печатной платы, площадь контакта также можно использовать в расчете.

Для случая, когда отвод тепла через выводы электронного элемента (типично диодов и стабилитронов относительно малой мощности), площадь выводов вычисляется, исходя из диаметра и длины вывода.

[Площадь выводов, кв. см.] = Пи * ([Длина правого вывода, см.] * [Диаметр правого вывода, см.] + [Длина левого вывода, см.] * [Диаметр левого вывода, см.])

Пример расчета отвода тепла от стабилитрона без радиатора

Пусть стабилитрон имеет два вывода диаметром 1 мм и длиной 1 см. Пусть он рассеивает 0.5 Вт. Тогда:

Площадь выводов составит около 0.6 кв. см.

Тепловое сопротивление между корпусом (выводами) и окружающей средой составит 120 / 0.6 = 200.

Тепловым сопротивлением между кристаллом и корпусом (выводами) в данном случае можно пренебречь, так как оно много меньше 200.

Примем, что максимальная температура, при которой будет эксплуатироваться устройство, составит 40 грЦ. Тогда температура кристалла = 40 + 200 * 0.5 = 140 грЦ, что допустимо для большинства стабилитронов.

Онлайн расчет теплоотвода — радиатора

Обратите внимание, что у пластинчатых радиаторов нужно считать площадь обеих сторон пластины. Для дорожек печатной платы, используемых для отвода тепла, нужно брать только одну сторону, так как другая не контактирует с окружающей средой. Для игольчатых радиаторов необходимо приблизительно оценить площадь одной иголки и умножить эту площадь на количество иголок.

Онлайн расчет отвода тепла без радиатора

Несколько элементов на одном радиаторе.

Если на одном теплоотводе установлено несколько элементов, то расчет выглядит так. Сначала рассчитываем температуру радиатора по формуле:

[Температура радиатора, грЦ] = [Температура окружающей среды, грЦ] + [Тепловое сопротивление между радиатором и окружающей средой, грЦ / Вт] * [Суммарная мощность, Вт]

Далее рассчитываем для каждого элемента.

[Температура кристалла, грЦ] = [Температура радиатора, грЦ] + ([Тепловое сопротивление между кристаллом и корпусом элемента, грЦ / Вт] + [Тепловое сопротивление между корпусом элемента и радиатором, грЦ / Вт]) * [Мощность, рассеиваемая элементом, Вт]

Проверяем, что температура кристалла на превышает максимально допустимую.

К сожалению в статьях периодически встречаются ошибки, они исправляются, статьи дополняются, развиваются, готовятся новые. Подпишитесь, на новости, чтобы быть в курсе.

Если что-то непонятно, обязательно спросите!
Задать вопрос. Обсуждение статьи.

Практика проектирования электронных схем. Самоучитель электроники.
Искусство разработки устройств. Элементная база радиоэлектроники. Типовые схемы.

Инвертор, преобразователь, чистая синусоида, синус.
Как получить чистую синусоиду 220 вольт от автомобильного аккумулятора, чтобы за.

Перемножение сигналов. Умножение, деление напряжения. Перемножить, раз.
Схемы для перемножения сигналов, деления друг на друга, извлечения корня, возвед.

Искровой запал, трансформатор розжига, поджига. Запальный блок. Источн.
Как сделать запальный блок с питанием от 12 вольт. Схема, принцип действия, инст.

Эффективное, действующее напряжение, сила тока. Значение.
Значения действующего напряжения и силы тока. Определение. Соотношение с амплиту.

Расчет тепловыделения MOSFET-а и подбор подходящего радиатора охлаждения

Часть 1: Расчет тепловыделения и радиатора при постоянном токе

Сначала простой случай, расчет радиатора по данным тепловыделения при постоянном токе.

Для примера рассмотрим расчет радиатора для MOSFET-а IRLR024N

В этом примере предполагается, что MOSFET включается и долгое время находится в полностью открытом состоянии. Например, переключение производится не чаще чем с частотой 1 Гц.

В даташите нас интересуют параметры теплового сопротивления Junction-to-Case (сопротивление переход-корпус), Junctione-to-Ambient (PCB mount) (переход-окружающая среда при монтаже на 1кв.дюйм медной заливки на плате), Junction-to-Ambient (корпус-окружающая среда).

RθJC = 3.3 К/Вт
RθJApcb= 50 К/Вт
RθJA = 110 К/Вт

(Кельвины и Цельсии не играет роли, так как речь о разницах).

Цифра 110 К/Вт означает, то при выделяемой мощности 1Вт разница температур между внешней средой и переходом будет 110 градусов. Например, если границе корпус-воздух будет 40 градусов, то это значит, что переход внутри транзистора имеет температуру 40+110=150 градусов. Если выделяется 2Вт, то внутри будет 40+110*2=260 градусов.

Предположим, что напряжение на затворе будет 3.3В. А ток будет 3А. Из графика «Typical Transfer Characteristics» находим, что при напряжении 3.5В ток составляет 8А. Т.е. сопротивление составляет 0,4375 Ом. При этом смотрим на график «Normalized On-Resistance Vs. Temperature» и видим, что при 90 градусах сопротивление растет в 1.5 раза.

Допускаем по дизайну нагрев до 90 градусов, а сопротивление считаем 0.4375*1.5= 0,6563 Ом.

Получаем, что рассеиваться на транзисторе будет P=I^2*R=3*3*0,6563=5,9067 = 6 Вт.

Предполагается, что транзистор будет работать в окружении, где температура воздуха будет до 30 градусов (что очень оптимистично, так как он греет воздух вокруг себя).

Итак, запас по температуре составляет 90-30=60 градусов. Получается что максимальное общее теплового сопротивления равно (90-30)/6Вт=10 К/Вт

При этом сопротивление переход-корпус уже съело 3.3 К/Вт. У нас остается 8.3 К/Вт.

Монтаж радиатора будет производится на силиконовый клей. Предположим, что наш клей — HC910. Проводимость его 1.7 Вт/м*К.

У нас площадь приклеивания будет 0.25д*0.24д=0.01м*0.009м=0,0000054 кв.м.

Толщина слоя нанесения 0.0001м (0.1 мм). Эта оценка подтверждена документацией на подобные клеи.

Тепловое сопротивление слоя клея равно = толщина/(площадь*проводимость)=0,53 К/Вт

Остается 7.77 К/Вт на сам радиатор. Выбираем в магазине каком-нибудь.

И это будет довольно крупный радиатор. Примерно 10х10х5 см за нормальные деньги.

Теперь решим вопрос, а какой допустимый ток, при котором можно обойтись без радиатора вообще.

Возьмем вариант, когда транзистор припаян к площадке на плате площадью 1кв. дюйм. RθJApcb= 50 К/Вт. Предположим, что все устройство работает в коробочке и воздух в ней, за счет других компонентов и этого MOSFET-а, может нагреваться до 50 градусов. Предел нагрева для выбранного транзистора 175 градусов. Но мы возьмем максимум 125. Тогда максимальная допустимая мощность будет (125К-50К) / 50К/Вт= 1,5 Вт.

Если же он не припаян к площадке, то RθJA = 110 К/Вт, и получаем максимальную мощность (125К-50К) / 110К/Вт= 0,6 Вт.

Расчет по корпусу приведенный здесь более реалистичный, чем с радиатором. Однако, если устройство должно работать в различных условиях, то требуется внесение понижающего коэффициента для высот. Например, для высоты 2000м коэффициент 0.8 (т.е. не 0.6Вт, а 0,5Вт) для высоты 3500м – 0.75.

При 125 градусах Rds(on) будет составлять 1.75 * Rds(on) при 20 градусах, т.е. 0,4375 * 1,75=0,765625 Ом. P=I^2*R => I=SQRT(P/R)

Получаем, что при припайке на площадку на плате максимальный ток будет Imax=корень(1.5/0.765625)=1.4A Без площадки Imax=корень(0,6/0,765625)=0,9A

Часть 2: Расчет тепловыделения MOSFET при ШИМ

Теперь рассчитаем рассеиваемую мощность в случае использования ШИМ. Пусть сигнал ШИМ на затвор поступаем напрямую с микроконтроллера. Максимальный ток 25мА. Во время ШИМ есть 4 фазы: открытие затвора, высокий уровень, закрытие затвора, низкий уровень. Выделение тепла идет во всех фазах, кроме низкого уровня. Во время высокого уровня мощность равна U*I, как обычно. Мощность в фазе открытия затвора зависит от времени открытия, которое зависит от емкости затвора и тока драйвера. Пусть в нашем примере частота пусть будет 240Гц. Коэф. заполнения: 0.5. Ток 3А. Пусть это будет управление светодиодами, транзистор включен со стороны общего провода. Напряжение питания 5В.

Рассчитать теоретически точно потери по всех фазах довольно сложная задача, так как параметры и результаты расчет зависят друг от друга и есть процессы происходящие в подложке. Но на практике такая точность и верность теории не требуется. Есть приблизительные оценки потерь в фазах открытия и закрытия, которые дают практические цифры, которые можно использоваться при вычислении тепловыделения. Для расчета эффективности (КПД) этот метод не годится.

Потери в фазе высокого уровня (фазе полного открытия) мы считали в первой части и там нет ничего сложного. Для закрытия и открытия оказывается важным вид нагрузки: резистивная или индуктивная.

Потери при переключении возникают из-за того, что в процессе переключения через транзистор проходит большой ток при большом напряжении. Можно взять идеализированную форму этого процесса и рассчитать потери с приемлемой точностью для практического расчета тепловыделения.

Для резистивной нагрузки
Psw=1/2 * Fs *Vds*Id*tsw

Для индуктивной
Psw=1/6 * Fs *Vds*Id*tsw

Где
Fs- частота
Vds – напряжение сток-исток (в закрытом состоянии)
Id- ток проходящий через транзистор (в открытом состоянии)
tsw — время переключения

Время переключения в первом приближении можно рассчитать по графику зависимости зарядка на затворе от напряжения затвор-исток.

При напряжении 3.3В по графику заряд будет не более 4nC
tsw= ЗарядЗатвора/ТокДрайвера =4nC/0.025A=160.4ns
Считаем процессы закрытия и открытия симметричными. Тогда итоговые потери переключения, например, для резистивной нагрузки:

Psw=1/2 * Fs * Vds * Id *tsw= 1/2 * 240* 20*3*160ns=1 мВт

Время во включенном состоянии намного больше времени переключения, поэтому время переключения игнорируем (для больших частот это не так). Тогда потери в проводящей фазе равны D*I^2* Rds(on), где D – коэф. заполнения
Pcond=0.5*3*3* 0,6563 = 2,95 Вт

Видно, что потери на переключение пренебрежительно малы в сравнении с потерями в открытой фазе.

Еще существуют потери связанные с паразитной емкостью сток-исток.
Psw2=Coss* Voff^2*fs
Где,
Coss – выходная емкость, 130pF, из даташита

Voff – напряжение сток-исток, когда mosfet выключен
, 5В Fs – частота переключения, 240 Гц
Рассчитаем
Psw2=(130*10-12)*5^2*240=0,78 мкВт

Т.е. на 3 порядка меньше основных потерь при переключении. А потери при переключении на 3 порядка меньше потерь проводимости.

Ради интереса рассчитаем потери при частоте 2МГц, D=0,8 и тоге 20 А.
Psw=10,6Вт
Pcond=210 Вт
Psw2=0.78мкВт

Видно , что даже при таких условиях потери на переключение на порядок меньше потерь проводимости. Т.е. когда вы будете искать радиатор на 210 Вт, дополнительные 10Вт просто попадут в инженерный запас, который вы обязательно должны сделать (около 20%).

Кроме этого рассчитывать надо крайний случай, которым является D=0.99, Pcond=260 Вт при этом Psw сохраняется прежним.

Из приведенных формул можно сделать интересные выводы:

  1. Чтобы сократить потери на переключение, надо сократить время переключения. Для этого надо иметь мощный драйвер, который может отдавать большой ток в затвор.
  2. Малый ток затвора ограничивает скорость переключения. В нашем примере время включения и выключения было в районе 160 нс. Т.е. даже если только открывать и закрывать затвор минимальный период будет равен 320нс, т.е. максимальная частота, с которой можно открывать и закрывать затвор током драйвера в 25мА составит примерно 3МГц.
  3. Вклад частоты в потери линейный, а общий вклад потерь при переключении не существенный.
  4. При частотах до 1МГц и при токах до 20А вклад потерь при переключении составляет 1-2% от общих потерь и может быть смело проигнорирован. В этом случае потери на mosfet-е можно просто считать как Iout^2*Rdn(on)*D
  5. Выходное сопротивление управляющего сигнала и емкость затвора представляющий собой ФНЧ с частотой 1/Rout*Cgs,где Cgs=Ciss-Crss, но из фактических значений для любого разумного случая это сотни мегагерц минимум.