Как рассчитать падение напряжения в кабеле?

Расчет падения напряжения в кабеле

Для работы электроприборов необходимы определённые параметры сети. Провода обладают сопротивлением электрическому току, поэтому при выборе сечения кабелей необходимо учитывать падение напряжения в проводах.

Что такое падение напряжения

При измерении в разных частях провода, по которому течёт электрический ток, по мере движения от источника к нагрузке наблюдается изменение потенциала. Причина этого – сопротивление проводов.

Как замеряется падение напряжения

Измерить падение можно тремя способами:

  • Двумя вольтметрами. Замеры производятся в начале и конце кабеля;
  • Поочерёдно в разных местах. Недостаток метода в том, что при переходах может измениться нагрузка или параметры сети, что повлияет на показания;
  • Одним прибором, подключённым параллельно кабелю. Падение напряжения в кабеле мало, а соединительные провода большой длины, что приводит к погрешностям.

Важно! Падение напряжения может составлять от 0,1В, поэтому приборы используются класса точности не ниже 0,2.

Сопротивление металлов

Электрический ток – это направленное движение заряженных частиц. В металлах это движение свободных электронов сквозь кристаллическую решётку, которая оказывает сопротивление этому движению.

В расчетах удельное сопротивление обозначается буквой «p» и соответствует сопротивлению одного метра провода сечением 1мм².

Для самых распространённых металлов, используемых для изготовления проводов, меди и алюминия, этот параметр равен 0,017 и 0,026 Ом*м/мм², соответственно. Сопротивление отрезка провода вычисляется по формуле:

  • l – длина,
  • S – сечение кабеля.

Например, 100 метров медного провода сечением 4мм² имеет сопротивление 0,425 Ом.

Если сечение S неизвестно, то, зная диаметр проводника, оно рассчитывается как:

  • π – число «пи» (3,14),
  • d – диаметр.

Как рассчитать потери напряжения

По закону Ома, при протекании тока через сопротивление на нём появляется разность потенциалов. В этом отрезке кабеля при токе 53А, допустимом при открытой прокладке, падение составит U=I*R=53А*0,425Ом=22,5В.

Для нормальной работы электрооборудования величина напряжения сети не должна выходить за пределы ±5%. Для бытовой сети 220В – это 209-231В, а для трёхфазной сети 380В допустимые пределы колебаний – 361-399В.

При изменении потребляемой мощности и тока в электрокабелях падение напряжения в токопроводящих жилах и его значение возле потребителя меняется. Эти колебания необходимо учитывать при проектировании электроснабжения.

Выбор по допустимым потерям

При расчёте потерь необходимо учитывать, что в однофазной сети используется два провода, соответственно, формула расчёта падения напряжения меняется:

В трёхфазной сети ситуация сложнее. При равномерной нагрузке, например, в электродвигателе, мощности, подключенные к фазным проводам, компенсируют друг друга, ток по нулевому проводу не идёт, и его длина в расчётах не учитывается.

Если нагрузка неравномерная, как в электроплитах, в которых может быть включен только один ТЭН, то расчёт ведётся по правилам однофазной сети.

В линиях большой протяжённости, кроме активного, учитывается также индуктивное и ёмкостное сопротивление.

Расчёт можно выполнить по таблицам или при помощи онлайн-калькулятора. В ранее приведённом примере в однофазной сети и при расстоянии 100 метров необходимое сечение составит не менее 16мм², а в трёхфазной – 10 мм².

Выбор сечения кабелей по нагреву

Ток, текущий через сопротивление, выделяет энергию Р, величина которой рассчитывается по формуле:

В кабеле из предыдущего примера Р=40А²*0,425Ом=680Вт. Несмотря на длину, этого достаточно для того, чтобы нагреть проводник.

При нагреве провода свыше допустимой температуры изоляция выходит из строя, что приводит к короткому замыканию. Величина допустимого тока зависит от материала токопроводящей жилы, изоляции и условий прокладки. Для выбора необходимо пользоваться специальными таблицами или онлайн-калькулятором.

Как уменьшить падение напряжения в кабеле

При прокладке электропроводки на большие расстояния сечение кабеля, выбранное по допустимому падению напряжения, многократно превосходит выбор, сделанный по нагреву, что приводит к увеличению стоимости электроснабжения. Но есть способы уменьшить эти расходы:

  • Повысить потенциал в начале питающего кабеля. Возможно только это при подключении к отдельному трансформатору, например, в дачном посёлке или микрорайоне. При отключении части потребителей потенциал в розетках остальных окажется завышенным;
  • Установка возле нагрузки стабилизатора. Это требует расходов, но гарантирует постоянные параметры сети;
  • При подключении нагрузки 12-36В через понижающий трансформатор или блок питания располагать их рядом с потребителем.

Справка. При понижении напряжения растёт ток в сети, падение напряжения и необходимое сечение проводов.

Способы снижения потерь в кабеле

Кроме нарушения нормальной работы электроприборов, падение напряжения в проводах приводит к дополнительным расходам на электроэнергию. Уменьшить эти затраты можно разными способами:

  • Увеличение сечения питающих проводов. Этот метод требует значительных расходов на замену кабелей и тщательной проверки экономической целесообразности;
  • Уменьшение длины линии. Прямая, соединяющая две точки, всегда короче кривой или ломаной линии. Поэтому при проектировании сетей электроснабжения линии следует прокладывать максимально коротким прямым путём;
  • Снижение окружающей температуры. При нагреве сопротивление металлов растёт, и увеличиваются потери электроэнергии в кабеле;
  • Уменьшение нагрузки. Этот вариант возможен при наличии большого числа потребителей и источников питания;
  • Приведение cosφ к 1 возле нагрузки. Это уменьшает потребляемый ток и потери.

Важно! Все изменения необходимо отображать на схемах.

К сведению. Улучшение вентиляции в кабельных лотках и других конструкциях приводит к снижению температуры, сопротивления и потерь в линии.

Для достижения максимального эффекта необходимо комбинировать эти способы между собой и с другими методами энергосбережения.

Расчёт падения напряжения и потерь электроэнергии в кабеле важен при проектировании систем электроснабжения и кабельных линий.

Видео

Системы Безопасности

Блог Эдуарда Валитова

Сегодня-это завтра о котром мы позаботились вчера

Расчет падения напряжения в кабеле формула и причины

  1. Что нам нужно знать?
  2. Причины падения напряжения
  3. Результат падения напряжения
  4. Рассчитываем падение напряжения
  5. Приведем пример.
  6. Как уменьшить падение напряжения в электрической сети
  7. Как уменьшить потери в кабеле

Доброго дня, уважаемые гости и читатели нашего блога! Сегодня мы хотели бы рассказать Вам о том, как выбрать электрический провод для системы энергоснабжения объекта так, чтобы

не пришлось кусать локти, сетуя на скачки напряжения или нехватку мощности для одновременного питания всего комплекса оборудования.

Основной акцент в этом деле делаем на диаметр провода для проходящего по нему тока, и расчет падения напряжения в кабеле как раз и призван решить эту задачу.

Давайте вместе выясним, как производится расчет, а также узнаем, каким образом можно увеличить показатель силового напряжения электрической сети, повысив тем самым безопасность электроустановок.

Что нам нужно знать?

Всем известно, что кабельная проводка передает электроэнергию от источника – линии электропередачи – к конечному потребителю – жилым, административным зданиям, строительным объектам и т.п.

При движении тока по металлическому проводу часть энергии теряется в нем из-за сопротивления току самого металла.

Поэтому потребителю достается не та часть электричества, которая отошла от источника, а несколько меньшая с учетом потерь при движении тока.

Для обеспечения оптимального распределения нагрузки и стабильности напряжения провод для электрической сети необходимо выбирать определенного размера – сечения, которое определяет диаметр провода.

Падение напряжения будет также зависеть от длины проводника.

Расчетная величина падения не должна сильно отклоняться от исходного нормативного значения.

При увеличении подключаемой нагрузки также возрастают препятствия для прохождения тока.

Кроме того, при небольшой силе тока увеличивается сопротивление проводника, поэтому происходит падение напряжения, ведь все мы из школы помним математическую зависимость:

Читайте также  Специальный led-драйвер для управления диммируемыми светодиодными лампами

I = U / R.

Поэтому, если взять два разных по длине проводника одинакового сечения, то потери выше у более длинного из них.

Следовательно, при прокладке токоведущего кабеля для ЛЭП или других электрических установок основным критерием наряду с сечением проводника выступает его длина.

А можно ли рассчитать эту величину в обычных бытовых условиях, используя подручные средства?

Разумеется, определить снижение напряжения мы сможем тремя способами:

    Используя два вольтметра, производим замер этой величины в на концах кабеля.

Важно. Значение этой величины может быть минимальным — от 0,1 В. Советуем применять для измерения приборы не ниже класса точности 0,2.

Причины падения напряжения

В большинстве случае для монтажных работ выбор останавливают на жилах двух сортов металла. Это:

  1. медь;
  2. алюминий.

Они защищены изоляционной обмоткой.

Реже применяют термоусадку для самостоятельной изоляции жильных проводов.

То есть задача изоляции – создать диэлектрическую оболочку для проводника,

потому как в одном кабеле все провода лежат очень плотно друг к другу.

При протяженных линиях сердечники под обмоткой создают некоторый заряд с ёмкостным сопротивлением, по причине чего и возникает падение напряжения.

Оно происходит по следующему алгоритму.

  1. Проводящая жила под воздействием тока греется, затем создается ёмкостное реактивное сопротивление.
  2. Преобразования в элементах цепи делают мощность электрической энергии индуктивной.
  3. Сопротивление каждой фазы всей цепи возникает из-за резистивного сопротивления проводов.
  4. Каждая токопроводящая жила имеет полное сопротивление при подключении кабеля на токовую нагрузку.
  5. Если используются три фазы, то линии тока в них симметричны, нейтральная жила при этом проводит почти нулевой ток.
  6. Полное (комплексное) сопротивление создает потери напряжения, потому что ток в цепи движется с некоторым отклонением за счет реактивного сопротивления.

Данную схему можно представить графически: горизонтальная прямая линия, выходящая из определенной точки – сила тока.

Из той же точки выходит линия входного напряжения U1 и линия выходного напряжения U2, первая под большим, а вторая под меньшим углом к вектору силы тока.

Падение напряжения будет равно геометрической разнице между направлениями U1 и U2.

На рисунке – отрезок AB и есть падение, это гипотенуза треугольника.

Катеты BC и AC – показатели понижения напряжения с учетом реактивного и активного сопротивлений.

Линия AD – это значение энергетических потерь.

Эту схему удобно применять, когда нет доступного способа описать показатель понижения напряжения математически, т.к. вручную его рассчитывать довольно трудно.

Результат падения напряжения

А что становится результатом этого процесса в фундаментальном смысле?

Давайте посмотрим, что происходит при снижении этой характеристики электрической энергии.

В соответствии с нормативной документацией ПУЭ, потери при движении тока от трансформаторной подстанции до самого отдаленного участка по электрической нагрузке для населенного пункта должны быть не более 9 %.

При этом потери в размере 4 % разрешаются от главного ввода до потребителя электроэнергии, а 5 % – от трансформатора до главного ввода.

В трехфазных коммуникациях нормативный показатель по ГОСТ 29322-2014 составляет 400 В ± 10 % при нормальной эксплуатации линии.

Отклонение этой величины от норматива может приводить к следующим результатам для стационарных объектов или электрических приборов.

  1. Сбои в работе электроустановок, неправильная работа оборудования, выход его из строя, нарушение освещения объекта.
  2. Отключение электроприборов или сбои их корректной работы.
  3. Понижение ускорения вращения у электрических двигателей при старте, потери энергии, отключение устройств при нагреве.
  4. Некорректное распределение электронагрузки от начала линии до удаленного конца провода между объектами потребления.
  5. Работа на 50 % осветительных устройств помещения.

Нормальным значением для потерь при стандартном рабочем режиме электролинии является 5 %.

Эту величину допускается принимать для электросетей на этапе проекта.

Относительно токов большой мощности строятся протяженные электрические магистрали.

Важно. К устройству ЛЭП на всех стадиях предъявляются высокие требования. Поэтому важно просчитывать потери на всех участках магистрали, от главного магистрального пути до линий второстепенного назначения.

Рассчитываем падение напряжения

При вычислении обязательно учитываем активное и реактивное сопротивления, составляющие комплексное (общее) сопротивление цепи, а также мощность.

Формула для расчета этого показателя на участке цепи длиной L выглядит так:

  • P — активная мощность;
  • Q — реактивная мощность;
  • r — активное сопротивление;
  • x — реактивное сопротивление;
  • Uном — номинальное напряжение.

Как мы сказали выше, на практике допускаются отклонения от нормативного показателя по ПУЭ. Разрешенные пределы отклонения:

  • силовые линии – ±5 %;
  • внутреннее и наружное бытовое освещение – ±5 %;
  • производственное освещение (также для общественных зданий) – от +5 % до -2,5 %.

В итоге вычисления мы получим процентный показатель.

Приведем пример.

Суммарная потребляемая мощность всех приборов в доме – 2 кВт.

Все приборы подключены к сети.

Тогда сила тока I = 2 * 1000/220 = 9 А.

Далее нам необходимо знать формулу расчета потерь напряжения.

Она выглядит следующим образом:

∆U = (I * р * L) / S.

Используя эту формулу, получаем потери в кабеле:

∆U = (I * R / U) * 100 % = 2 (два провода) * 0,0175 / 1,5 * 30 = 0,7 Ом.

Тогда значение понижения напряжения будет равняться:

∆U = (9 * 0,7 / 220) * 100 % = 2,86 %.

Полученная величина вполне вписывает в нормативный по ПУЭ показатель 5 % отклонения.

Это значение, к тому же, очень выгодно для конечного потребителя, поскольку он получает электроэнергию полной мощности с потреблением электричества более низкого напряжения.

Это позволяет существенно снизить затраты потребителей на электроэнергию.

Еще один способ определения величины потерь напряжения предполагает использование таблицы, которая представлена в профильных методических указаниях для инженеров ЛЭП.

Там учтены все технические качества линии и оборудования, в зависимости от которых можно «достать» значение потерь для определенных условий эксплуатации.

Как уменьшить падение напряжения в электрической сети

При выполнении работ по прокладке кабеля сечение провода, взятое по допустимому понижению, превосходит таковую величину, выбранную по нагреву проводника.

Это приводит к удорожанию электричества для потребителя.

Как уменьшить этот показатель?

Ведь от него зависит итоговая цена за 1 кВт электроэнергии.

Опишем несколько способов сделать это.

  • Установить стабилизатор около нагрузки для устойчивости сети.
  • Повысить значение потенциала у начала кабеля, подключившись к отдельному трансформатору.
  • Расположить на небольшом расстоянии от потребителя блок питания или понижающий трансформатор при подключенной нагрузке 12-36 В.

Как уменьшить потери в кабеле

Потери напряжения приводят к дополнительным затратам.

Для того чтобы понизить этот показатель, можно воспользоваться следующими методами.

  • увеличить сечение питающих кабелей;
  • уменьшить количество ломаных линий (поворотов) в проводке, тем самым уменьшив длину маршрута проводника для снижения общего сопротивления;
  • понизить температуру окружающей среды, т.к. при нагревании металла возрастает его сопротивление, охлаждение даст обратный эффект;
  • уменьшить нагрузку на сеть;
  • привести угол между вектором напряжения и вектором силы тока к единице.

Замечание. Для того чтобы понизить сопротивление кабеля, а, соответственно, потери электричества в нем, можно попробовать улучшить вентиляцию в конструкциях кабеля и кабельных лотках.

Дорогие читатели, мы с Вами рассмотрели очередной вопрос, касающийся нашей безопасности в отношении электроснабжения, именно, узнали, как произвести правильный расчет падения напряжения.

Если информация была Вам полезна, порекомендуйте наш блог своим друзьям, подписывайтесь на нас в социальных сетях и будьте всегда под защитой!

Онлайн помощник домашнего мастера

Расчет потерь напряжения в кабеле

В процессе проектирования электрической проводки, необходимо провести точные расчеты потери напряжения в кабеле. Это позволяет предотвратить сильное нагревание поверхности проводов в процессе эксплуатации. Благодаря этим мерам удаётся избежать появления короткого замыкания и преждевременной поломки бытовых приборов.

Читайте также  Регулятор сетевого напряжения

Помимо этого, формула позволяет правильно подобрать диаметр сечения провода, который подойдет для разного вида электромонтажных работ. Неправильный выбор, может стать причиной поломки всей системы. Облегчить поставленную задачу помогает онлайн – расчет.

Как рассчитать потерю напряжения?

Калькулятор в режиме онлайн позволяет правильно вычислить необходимые параметры, которые в дальнейшем сократят появление различного рода неприятностей. Для самостоятельного вычисления потери электрического напряжения используют следующую формулу:

U =(P*ro+Q*xo)*L/U ном:

  • Р – это активная мощность. Её измеряют в Вт;
  • Q – реактивная мощность. Единица измерения вар;
  • ro – выступает в качестве активного сопротивления (Ом);
  • хо – реактивное сопротивление (м);
  • U ном – это номинальное напряжение (В). Оно указывается в техническом паспорте устройства.

Согласно правилам устройства электроустановок (ПУЭ) допустимой нормой возможных отклонений напряжения принято считать:

  • в силовых цепях оно может составлять не выше +/- 6%;
  • в жилом пространстве и за его пределами до +/- 5%;
  • на производственных предприятиях от +/- 5% до -2%.

Потери электрического напряжения от трансформаторной установки до жилого помещения не должны превышать +/- 10%.

В процессе проектирования, рекомендуется сделать равномерную нагрузку на трехфазной линии. Допустимая норма составляет 0,5 кВ. В ходе монтажных работ электродвигатели необходимо подключить к линейным проводникам. Линия освещения будет заключена между фазой и нейтралью. В результате этого, нагрузка правильно распределяется между проводниками.

Когда рассчитывают потерю напряжения в кабеле, за основу берут данные значения тока или мощности. На протяженной электрической линии учитывают индуктивное сопротивление.

Как снизить потери ?

Одним из способов снижения потери напряжения в проводнике, является увеличение его сечения. Помимо этого, рекомендуется сократить его протяженность и удаленность от точки назначения. В некоторых случаях эти способы не всегда можно применить по техническим причинам.В большинстве случаем, сокращение сопротивления позволяет нормализовать работу линии.

Главным недостатком большой площади сечения кабеля, являются существенные материальные затраты в процессе использования. Именно поэтому правильный расчёт и подбор нужного диаметра, позволяют избавиться от этой неприятности. Калькулятор в режиме онлайн применяют для проектов с высоковольтными линиями. Здесь программа помогает правильно рассчитать точные параметры для электрической цепи.

Основные причины появления потери напряжения

Большие потери электрического напряжения возникают в из – за чрезмерного рассеивания энергии. В результате этого, поверхность кабеля сильно нагревается, тем самым провоцируя деформирование изоляционного слоя. Такое явление распространено на высоковольтных линиях, где отмечают большие нагрузки.

Чаще всего существенные потери наблюдают на протяженных электролиниях. Помимо этого, здесь отмечают большие финансовые расходы на электричество в процессе эксплуатации.

Таблица потерь напряжения по длине кабеля

Воспользуйтесь другими онлайн калькуляторами:

Как рассчитать потери напряжения в кабеле?

При проектировании сетей часто приходится рассчитывать потерю напряжения в кабеле. Сейчас я хочу рассказать про основные расчеты потери напряжения в сетях постоянного и переменного тока, в однофазных и трехфазных сетях.

Обратимся к нормативным документам и посмотри какие допустимые значения отклонения напряжения.

9.23 Отклонения напряжения от номинального на зажимах силовых электроприемников и наиболее удаленных ламп электрического освещения недолжны превышать в нормальном режиме ±5 %,
а в после аварийном режиме при наибольших расчетных нагрузках—±10%. В сетях напряжения
12–42 В (считая от источника напряжения, например пони­жающего трансформатора) отклонения напряжения разрешается принимать до 10%.

Допускается отклонение напряжения для электродвигателей в пусковых режимах, но не более 15 %.При этом должна обеспечиваться устойчивая работа пусковой аппаратуры и запуск двигателя.

В нормальном режиме работы при загрузке силовых трансформаторов в ТП, не превышающей 70 % от их номинальной мощности, допустимые (располагаемые) суммарные потери напряжения
от шин 0,4 кВ ТП до наиболее удаленной лампы общего освещения в жилых и общественных зданиях, учитывающие потери холостого хода трансформаторов и потери напряжения в них, приведенные ко вторичному напряжению, недолжны, как правило, превышать 7,5 %. При этом потери напряжения в электроустановках внутри зданий недолжны превышать 4 % от номинального напряжения, для постановочного освещения — 5%.

СП 31-110-2003 (РФ).
7.23 Отклонения напряжения от номинального на зажимах силовых электроприемников и наиболее удаленных ламп электрического освещения не должны превышать в нормальном режиме ±5%, а предельно допустимые в послеаварийном режиме при наибольших расчетных нагрузках — ±10%. В сетях напряжением 12-50 В (считая от источника питания, например понижающего трансформатора) отклонения напряжения разрешается принимать до 10%.

Для ряда электроприемников (аппараты управления, электродвигатели) допускается снижение напряжения в пусковых режимах в пределах значений, регламентированных для данных электроприемников, но не более 15%.

С учетом регламентированных отклонений от номинального значения суммарные потери напряжения от шин 0,4 кВ ТП до наиболее удаленной лампы общего освещения в жилых и общественных зданиях не должны, как правило, превышать 7,5%.

Размах изменений напряжения на зажимах электроприемников при пуске электродвигателя не должен превышать значений, установленных ГОСТ 13109.

ГОСТ 13109.

5.3.2 Предельно допустимое значение суммы установившегося отклонения напряжения dUy и размаха изменений напряжения в точках присоединения к электрическим сетям напряжением 0,38 кВ равно 10 % от номинального напряжения.

Потери напряжения зависят от материала кабеля (медь, алюминий), сечения, длины линии, мощности (силы тока) и напряжения.

Для расчета потери напряжения я сделал 3 программки в Excele на основе книги Ф.Ф. Карпова «Как выбрать сечение проводов и кабелей».

1 Для сетей постоянного тока индуктивное сопротивление не учитывают. Рассчитать потерю напряжения можно по следующим формулам (для двухпроводной линии):

По этим формулам я считаю потерю напряжения электроприводов открывания окон (24В), а также сети освещения (220В).

Внешний вид программы для расчета потери напряжения 12, 24, 36, 42В

2 Для трехфазных сетей, где косинус равен 1 индуктивное сопротивление также не учитывают. Этот метод также можно использовать для сетей освещения, т.к. у них cos близок к 1, погрешность получим не значительную. Формула для расчета потери напряжения (380В):

Внешний вид программы для расчета потери напряжения 220/380В

3 Расчет потери напряжения с учетом индуктивного сопротивления применяют в остальных случаях, в частности в сетях. Формула для расчета потери напряжения с учетом индуктивного сопротивления:

Внешний вид программы для расчета потери напряжения 380В, 6кВ, 10кВ

Чтобы получить программу, зайдите на страницу МОИ ПРОГРАММЫ.

Расчет потерь напряжения в кабеле — онлайн калькулятор

Калькулятор потерь напряжения в кабеле предназначен для расчета отклонения параметра по длине линии при заданных значениях сечения проводника, напряжения и мощности нагрузки в сети.

Кабельные линии большой протяженности за счет значительного сопротивления способствуют потере напряжения. Потеря напряжения в кабеле — это величина, равная разности значений, измеренных в двух точках системы электроснабжения. Величина сопротивления линий зависит от марки кабеля и других параметров. А величина потеть напряжения на кабельной линии прямо пропорциональна этому сопротивлению.

Калькулятор расчета потерь напряжения в кабеле онлайн

Для получения значения потерь напряжения необходимо указать:

  • Длину кабеля в метрах и материал токоведущих жил.
  • Сечение проводника в мм.
  • Количество потребляемой электроэнергии в амперах или ваттах.
  • Величину напряжения в сети.
  • Коэффициент мощности cosφ.
  • Температуру кабеля.
Читайте также  Печатаем струйным принтером на cd и dvd

После нажатия кнопки «рассчитать» и в соответствующих графах выведется результат — величина потерь напряжения в кабеле ΔU в В и %, сопротивление самого провода Rпр в Ом, реактивная мощность Qпр в вар и напряжение на нагрузке Uн.

Расчет потерь напряжения в кабеле

Для вычисления потерь напряжения кабеля вся система заменяется на эквивалентную, которую можно представить следующим образом:

На схеме Zп — комплексное сопротивление проводника, Zн — комплексное сопротивление нагрузки. В зависимости от типа питания нагрузки (однофазная или трехфазная), сопротивление кабельной линии будет иметь последовательное или параллельное соединение по отношению к нагрузке. При равенстве сопротивлений Zп1 = Zп2 = Zп3 и Zн1 = Zн2 = Zн3 ток в нулевом проводе отсутствует, поэтому для трехфазных линий потери напряжения рассчитываются для одного проводника. В однофазных линиях, а также в цепи постоянного тока, ток идет по двум проводникам, поэтому вводится коэффициент 2 (при условии равенства Zп1=Zп2).

Расчет потерь линейного (между фазами) напряжения в кабеле при трехфазном переменном токе (U=380 В) производится по формулам:

  • ΔU = √3 × I × Zк = √3 × I × (Rк + Xк).
  • Для расчета в процентном соотношении ΔU = (√3 × I × Zк) / Uл = (√3 × I × (Rк + Xк)) / Uл.

Расчет потерь фазного (между фазой и нулевым проводом U=220 В) напряжения в кабеле производится по формулам:

  • ΔU = I × Zк = I × 2 × (Rк + Xк).
  • Для расчета в процентном соотношении ΔU = (I × Zк) / Uф = (I × 2 × (Rк + Xк)) / Uф.

Расшифровка формул:

  • ΔU — потеря напряжения.
  • — линейное напряжение.
  • — фазное напряжение.
  • I — ток, протекающий в линии.
  • — полное сопротивление кабельной линии.
  • — активное сопротивление кабельной линии.
  • — реактивное сопротивление кабельной линии.

Коэффициент мощности (cosφ) определяется как отношение активной мощности к полной или равен отношению косинуса этих величин.

cosφ = P / S, где P — активная мощность, S — полная мощность. S = √(P² + Q²). Q — реактивная мощность.

Величина cosφ может изменяться в диапазоне от 0 до 1. Чем ближе коэффициент к 1, тем лучше, так как при cos φ = 1 потребителем реактивная мощность не потребляется, следовательно, меньше потребляемая полная мощность в целом. Низкий коэффициент указывает на то, что на внутреннем сопротивлении потребителя выделяется повышенная реактивная мощность.

Расчет падения напряжения при питании потребителей шлейфом

Расчет падения напряжения при питании потребителей по радиальным схемам достаточно прост. Один участок, одно сечение кабеля, одна длина, один ток нагрузки. Подставляем эти данные в формулу и получаем результат.

При питании потребителей по магистральным схемам (шлейфом) расчет падения напряжения выполнить сложнее. Фактически, приходится выполнять несколько расчетов падения напряжения для одной линии: нужно выполнять расчет падения напряжения для каждого участка. Дополнительные сложности возникают при изменении потребляемой мощности электроприемников, запитанных по магистральной схеме. Изменение мощности одного электроприемника отражается на всей цепочке.

Насколько часто на практике встречается питание по магистральным схемам и шлейфом? Примеров привести можно много:

  • В групповых сетях — это сети освещения, розеточные сети.
  • В жилых домах этажные щиты запитаны по магистральным схемам.
  • В промышленных и коммерческих зданиях также часто применяются магистральные схемы питания и питания шлейфом щитов.
  • Шинопровод является примером питания потребителей по магистральной схеме.
  • Питание опор наружного освещения дорог.

Рассмотрим расчет падения напряжения на примере наружного освещения.

Предположим, что нужно выполнить расчет падения напряжения для четырёх столбов наружного освещения, последовательно запитанных от щита наружного освещения ЩНО.

Длина участков от щита до столба, между столбами: L1, L2, L3, L4.
Ток, протекающий по участкам: I1, I2, I3, I4.
Падение напряжения на участках: dU%1, dU%2, dU%3, dU%4.
Ток, потребляемый светильниками на каждом столбе, Ilamp.

Столбы запитаны шлейфом, соответственно:

  • I4=Ilamp
  • I3=I4+Ilamp
  • I2=I3+Ilamp
  • I1=I2+Ilamp

Ток, потребляемый лампой, неизвестен, зато известна мощность лампы и её тип (либо из каталога, либо по п.6.30 СП 31-110-2003).

Ток определяем по формуле:

Формула расчета полного фазного тока

Iф — полный фазный ток
P — активная мощность
Uф — фазное напряжение
cosφ — коэффициент мощности
Nф — число фаз (Nф=1 для однофазной нагрузки, Nф=3 для однофазной нагрузки)

Напомню, что линейное (междуфазное) напряжение больше фазного напряжения в √3 раз:

При расчете падения напряжения в трехфазной сети подразумевают падение линейного напряжения, в однофазных — однофазного.

Расчет падения напряжения выполняется по формулам:

Формула расчета падения напряжения в трехфазной цепи

Формула расчета падения напряжения в однофазной цепи

Iф — полный фазный ток, протекающий по участку
R — сопротивление участка
cosφ — коэффициент мощности

Сопротивление участка рассчитывается по формуле

ρ — удельной сопротивление проводника (медь, алюминий)
L — длина участка
S — сечение проводника
N — число параллельнопроложенных проводников в линии

Обычно в каталогах приводят удельные значения сопротивления для различных сечений проводников

При наличии информации об удельных сопротивлениях проводников формулы расчета падения напряжения принимают вид:

Формула расчета падения напряжения в трехфазной цепи

Формула расчета падения напряжения в однофазной цепи

Подставляя в формулу соответствующие значения токов, удельных сопротивлений, длины, количества параллельнопроложенных проводников и коэффициента мощности, вычисляем величину падения напряжения на участке.

Нормативными документами регламентируется величина относительного падения напряжения (в процентах от номинального значения), которая рассчитывается по формуле:

U — номинальное напряжение сети.

Формула расчета относительного падения напряжения одинакова для трехфазной и однофазной сети. При расчете в трехфазной сети нужно подставлять трехфазное падение и номинальное напряжения, при расчете в однофазной сети — однофазные:

Формула расчета относительного падения напряжения в трехфазной сети

Формула расчета относительного падения напряжения в однофазной сети

С теорией закончено, рассмотрим, как это реализовать с использованием DDECAD.

Примем следующие исходные данные:

  • Мощность лампы 250Вт, cosφ=0,85.
  • Расстояние между столбами, от щита до первого столба L1=L2=L3=L4=20м.
  • Питание столбов осуществляется медным кабелем 3×10.
  • Ответвление от питающего кабеля до лампы выполнено кабелем 3×2,5, L=6м.

Для каждого столба в программе DDECAD создаём расчетную таблицу.

Заполняем данные для лампы в каждой расчетной таблице:

Подключаем к расчетной таблице Столб 3 расчетную таблицу Столб 4, к Столб 2 — Столб 3, к Столб 1 — Столб 2, к ЩНО — Столб 1:

Далее, из расчетной таблицы ЩНО рассчитанное программой значение падения напряжения в конце первого участка (Столб 1) переносим в зелёную ячейку расчетной таблицы Столб 1:

Переносить значения следует делая ссылку на ячейку расчетной таблицы вышестоящего щита. В случае Столб 1 и ЩНО это делается так:

  1. В расчетной таблице Столб 1 курсор устанавливают на зелёную ячейку в столбике «∆U».
  2. Нажимают «=».
  3. Переключаются на расчетную таблицу ЩНО.
  4. Устанавливают курсор на ячейку в столбике «∆U∑», находящуюся в строке Столб 1.
  5. Нажимают «Enter».

Получаем рассчитанное значение падения напряжения в конце второго участка (Столб 2) — 0,37% и рассчитанное падение напряжения на лампе — 0,27%.

Аналогично делаем для всех остальных расчетных таблиц и получаем рассчитанные значения падения напряжения на всех участках.
Так как мы выполнили связывание таблиц (средствами программы, подключая одну таблицу к другой, и вручную, перенося значения падения напряжения), то получили связанную систему. При внесении любых изменений всё будет автоматически пересчитано.